深圳市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1.的絕對值是（）A.-2022 B. C.2022 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，先添加絕對值符號，再化去絕對值符號即可．【詳解】解：由絕對值的意義得，，

故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的意義，一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)添上“||”號；一個正數(shù)的絕對值等于它本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0．2.如圖所示，用一個平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截得的截面是圓的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)球的三視圖只有圓，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵球的三視圖只有圓，∴如果截面圓，這個幾何體只能是球；故選：B【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．3.根據(jù)深圳市第七次人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果，南山區(qū)常住人口約180萬人，其中180萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：180萬．故選：C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．4.下列調(diào)查活動，適合使用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查某班同學(xué)課外體育鍛煉時間； B.調(diào)查全市植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；C.調(diào)查某種品牌照明燈的使用壽命； D.調(diào)查抗美援朝紀錄片《為了和平》在線收視率．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義分析解答．【詳解】解：A、范圍小，適合全面調(diào)查；B、范圍較大，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；C、具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；D、范圍較大，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點位置得到，再根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則判斷即可．【詳解】解：由題意得，，∴，∴四個選項中，只有D選項的結(jié)論不正確，故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運算，正確得到是解題的關(guān)鍵．6.已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A.﹣1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】把x=2代入方程計算，即可求出m的值?！驹斀狻堪汛敕匠痰茫?，解得：，故選A．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7.下列說法錯誤的是（）A.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.和是同類項C.8點30分時，時針和分針的夾角是 D.的次數(shù)是5【答案】D【解析】【分析】選項A根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可；選項B根據(jù)同類型的定義判斷即可；選項C根據(jù)鐘面角的計算方法判斷即可；選項D根據(jù)單項式的定義判斷即可．【詳解】解：A、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，說法正確，故本選項不符合題意；B、和是同類項，說法正確，故本選項不符合題意；C、8點30分時，時針和分針的夾角是，說法正確，故本選項不符合題意；D、的次數(shù)是3，原說法錯誤，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了鐘面角，有理數(shù)的定義，單項式以及同類項，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．8.如圖所示，，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】通過得到，計算求解即可．【詳解】解：，，，，，，故選：C．【點睛】本題主要考查角的計算，能夠得到角度關(guān)系是解題關(guān)鍵．9.元代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：駑馬日行一百五十里，良馬日行二百四十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．譯文是：跑得慢的馬每天走150里，跑得快的馬每天走240里．慢馬先走12天，問快馬需要幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬需要x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A.150×12+x＝240x B.150（12+x）＝240xC.150x＝240（x﹣12） D.150x＝240（x+12）【答案】B【解析】【分析】由慢馬先走12天可得出快馬追上慢馬時慢馬走了（12+x）天，利用路程=速度×時間，結(jié)合快馬追上慢馬時兩馬走過的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：∵慢馬先走12天，快馬需要x天可追上慢馬，∴快馬追上慢馬時慢馬走了（12+x）天．由題意得：150（12+x）=240x．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的，圖形②面積是圖形①面積的2倍的，圖形③面積是圖形②面積的2倍的，……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍．計算的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得圖形①面積是，圖形②面積是，圖形③面積是，圖形④面積是圖形⑤面積是，圖形⑥面積是，圖形⑦面積是．從而得到的面積等于①②③④⑤⑥的面積之和，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：圖形①面積是，圖形②面積是，圖形③面積是，圖形④面積是圖形⑤面積是，圖形⑥面積是，圖形⑦面積是．∴的面積等于①②③④⑤⑥的面積之和，∴．故選：A【點睛】本題考查了圖形的變化以及有理數(shù)的混合運算，數(shù)形結(jié)合是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強，難度較大．第二部分非選擇題二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲____(填寫“<”或“>”或“=”號)．【答案】【解析】【分析】先求解兩個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值大的反而小，從而可得答案.【詳解】故答案為：【點睛】本題考查的是兩個負數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)的大小比較，絕對值大的反而小，是解題的關(guān)鍵.12.如圖，若為線段的中點，在線段上，，，則的長度是_________．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)，計算出AB的長度，再根據(jù)線段的中點的性質(zhì)求出AC的長度，CD=AD-AC.【詳解】∵DA=6，DB=4，∴AB=DA+DB=10，∵C為線段AB的中點，∴AC=BC=5，∴CD=AD?AC=1.【點睛】本題考查線段的和差和線段中點的性質(zhì)，能利用已知線段通過線段的和差去計算或者表示未知線段是解決本題的關(guān)鍵．13.過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值．【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形．故答案為：9．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．14.已知，則代數(shù)式的值是___________．【答案】【解析】【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式和，可以發(fā)現(xiàn)，，因此可整體代入即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式求值．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．將進行正確的恒等變形是解題的關(guān)鍵．15.一商店在某一時間以每件a元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，若賣出這兩件衣服商店共虧損10元，則a的值為_____．【答案】75【解析】【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1＋25%），它對應(yīng)的數(shù)量是a元，由此用除法求出成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1?25%），它對應(yīng)的數(shù)量是x元，由此用除法求出成本價，進而求出賠了多少錢；再把賺的錢數(shù)和賠的錢數(shù)作差，列方程解答即可．【詳解】解：第一件衣服賺了：a?a÷（1＋25%）＝0.2a（元）第二件衣服賠了：a÷（1?25%）?a＝a（元）根據(jù)題意，可得：a?0.2a＝10，解得：a＝75，答：a的值為75．故答案為：75．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法計算；求出各自的成本價；進而再根據(jù)賺的錢數(shù)和賠的錢數(shù)的數(shù)量關(guān)系列方程解答即可．三、解答題（本大題共7小題，其中第16題9分，第17題8分，第18題7分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，共55分）16.計算：（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）（2）（3），【解析】【分析】（1）把減化為加，再通分計算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號，再合并同類項，將原整式化簡，然后再將x的值代入求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式,當時，原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和整式的加減之化簡求值，掌握有理數(shù)的運算律和相關(guān)運算的法則，熟悉去括號、合并同類項是解題的關(guān)鍵．17.解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）．【答案】（1）x=3；（2）x=﹣3．【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號得：4x﹣15+3x=6，移項合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括號得：4x+2﹣5x+1=6，移項得：4x﹣5x=6﹣1﹣2，合并同類項得：﹣x=3，兩邊同除以﹣1得：x=﹣3．【點睛】本題考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號，移項后合并同類項，然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到方程的解．18.如圖是由六塊大小相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請在方格中畫出該幾何體從正面、左面、上面所看到的形狀圖．（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加______塊小正方體．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）利用三視圖的畫法在網(wǎng)格中畫圖即可；（2）把視圖還原幾何體，再確定能夠添加的位置和數(shù)量．【小問1詳解】如圖所示，下圖依次是從正面、左面、上面所看到的形狀圖，【小問2詳解】主視圖需滿足的幾何體是2層3列，左視圖需滿足的幾何體是2層2排，最上層只有1個立方體，保持從正面和從左面看到的形狀圖不變，即幾何體有2層3列2排，最上層只有1個立方體，因此可以添加的是下層前排中間的空缺位置，即最多可以再添加1塊小正方體．故答案為：．【點睛】本題考查了三視圖，掌握三視圖的概念是解題的關(guān)鍵，易錯點是由三視圖還原幾何體時考慮不全導(dǎo)致錯誤．19.“天宮課堂”第二課于2022年3月23日開講啦！神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員在軌介紹展示中國空間站工作生活場景，演示了微重力環(huán)境下的四個實驗現(xiàn)象，并與地面課堂進行實時交流．課堂中展示了四個實驗：A、太空冰雪實驗；B、液橋演示實驗；C、水油分離實驗；D、太空拋物實驗，某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機抽取了本年級的部分同學(xué)，調(diào)查他們對這四個實驗中最感興趣的一個，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為______；（2）樣本中對實驗最感興趣的人數(shù)為______人，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校七年級共有1200名學(xué)生，估計全年級對太空拋物實驗最感興趣的學(xué)生有多少名？【答案】（1）80（2）12，圖見解析（3）300人【解析】【分析】（1）用對水油分離實驗最感興趣的人數(shù)除以其所占的百分比，即可求解；（2）求出樣本中對實驗最感興趣人數(shù)，即可求解；（3）用1200乘以對太空拋物實驗最感興趣的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可求解．【小問1詳解】解：本次調(diào)查的樣本容量為；故答案為：80【小問2詳解】解：樣本中對實驗最感興趣的人數(shù)為人；補全條形統(tǒng)計圖，如下：故答案為：12【小問3詳解】解：全年級對太空拋物實驗最感興趣的學(xué)生有人，【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，明確題意，準確從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．20.如圖，將一張正方形紙片剪去一個寬為的長方形紙條，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長方形紙條．（1）如果第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下的長方形紙條周長的2倍，求原正方形紙片的邊長；（2）第一次剪下的長方形紙條的面積能否是第二次剪下的長方形紙條面積的2倍？如果能，請求出正方形紙片的面積；如果不能，請說明理由．【答案】（1）原正方形紙片的邊長為（2）第一次剪下的長方形紙條的面積不可能是第二次剪下的長方形紙條面積的2倍，理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)原正方形紙片的邊長為，根據(jù)第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下的長方形紙條周長的2倍，列出方程，即可求解；（2）設(shè)原正方形紙片的邊長為，假設(shè)第一次剪下的長方形紙條的面積是第二次剪下的長方形紙條面積的2倍，列出方程，即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)原正方形紙片的邊長為，根據(jù)題意得：，解得：．答：原正方形紙片的邊長為．【小問2詳解】解：設(shè)原正方形紙片的邊長為，假設(shè)第一次剪下的長方形紙條的面積是第二次剪下的長方形紙條面積的2倍，則解得，由于x是正整數(shù)，所以不符合題意，所以第一次剪下的長方形紙條的面積可不可能是第二次剪下的長方形紙條面積的2倍．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要注意：第一次剪完后，剩下的這邊為，難度一般．21.若一個兩位數(shù)十位、個位上的數(shù)字分別為m，n，我們可將這個兩位數(shù)記為，易知；同理，一個三位數(shù)也可以用此記法，如．【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）填空：①若，則______．②若，則x=______．【能力提升】（2）交換一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個新兩位數(shù)，如果所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，那么請求出這樣的兩位數(shù)．【探索發(fā)現(xiàn)】（3）數(shù)學(xué)中有一個有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列，得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用），再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．通過探索發(fā)現(xiàn)：該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為______．【答案】（1）①；②（2）這樣的兩位數(shù)為：98，87，76，65，5