溫州市中通國際學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第二學(xué)期第一次學(xué)業(yè)小結(jié)七年級數(shù)學(xué)試卷范圍：七下第1~4章滿分：100分時間：90分鐘一、選擇題（共10小題，每題3分）1.觀察下列五幅圖案，在②③④⑤的圖案中可以通過平移圖案①得到的是（）A.② B.③ C.④ D.⑤2.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.3.計算：，結(jié)果正確的是（）A B. C. D.4.紅細(xì)胞的平均直徑是，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）mA. B. C. D.5.下列多項式因式分解的結(jié)果中不含因式的是（）A. B. C. D.6.下列方程組中，解為的方程組是（）A B.C. D.7.如果多項式是一個完全平方式，則的值是（

）A. B. C. D.8.如圖，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，甲和乙的杯子中均裝有一定量的水，以下是他們的對話：甲說：“如果把你杯子中的水的一半倒入我的杯中，我的杯子就裝滿了．”乙說：“如果把你杯子中水的倒入我的杯中我的杯子也裝滿了．”問：甲和乙的杯子中各裝有多少水？設(shè)甲和乙的杯子中分別裝水，，可列方程組為（）A. B. C. D.10.如圖所示，將三張邊長分別為a，a，b（其中，）正方形紙片按圖甲、乙兩種方式放置在長方形內(nèi)（圖甲，圖乙中三張正方形紙片均有部分重疊），未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，圖甲中陰影部分的周長為，圖乙中陰影部分的周長為，，以下說法正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每題3分）11.分解因式：

______．12.如圖，已知，，則的度數(shù)為____．13.《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，買雞的錢數(shù)為y，可列方程組為___．14.已知，，則值為___．15.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則方程組的解為____________________．16.微風(fēng)不躁，陽光正好．正是踏青郊游好時節(jié)，越來越多家庭在日常出行時，選擇更加低碳環(huán)保方式．圖是某品牌共享單車放置在水平地面的實物圖，圖是其示意圖．點為自行車坐墊中心，上面掛著一條自然下垂的細(xì)繩．點，是自行車車輪中心，，都與行駛路面平行，立管與下管分別平分與，已知，則______°，如圖，當(dāng)自行車進(jìn)入斜坡時，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)細(xì)繩與立管間的夾角變大，經(jīng)測量得，則斜面與水平面的夾角______°．三、解答題（共7小題，共52分）17.解方程組：（1）（2）18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，在方格紙中，的三個頂點和點、點都在格點上，平移，使它的頂點都落在格點上并滿足下列條件．（1）使點、一點落在平移后的三角形內(nèi)部，另一點落在平移后的三角形的邊上，在圖1中畫出示意圖；（2）使點、兩點都落在平移后的三角形的邊上，在圖2中畫出示意圖．20.如圖，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于點E，試說明．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質(zhì)）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（）21.因強降雨天氣，有500名群眾被困，某救援隊前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群眾，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群眾．（1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群眾？（2）若安排m艘小型船和n艘大型船，一次救援完，且恰好每艘船都坐滿，請設(shè)計出所有的安排方案．22.數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為、寬為的長方形，并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖的大正方形．（1）觀察圖，請你寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系；（2）若要拼出一個面積為的矩形，則需要號卡片多少張，號卡片多少張，號卡片多少張．（3）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：，，求的值；②已知，求的值．23.如圖，直線直線，一塊三角板的頂點在直線上，邊分別交直線于兩點．．（1）①