濟寧市曲阜市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022～2023學年度第一學期期末教學質(zhì)量檢測考試一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1.的倒數(shù)是（）A.2023 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，進行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是；故選D．【點睛】本題考查倒數(shù)．熟練掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)之積1，是解題的關(guān)鍵．2.若﹣9x2ym與xny是同類項，則m+n的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】分析】根據(jù)同類項的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：n＝2，m＝1，∴m+n＝3．故選D．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.陳老師做了一個周長為的長方形教具，其中一邊長為，則另一邊長為（）A. B. C.2a D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)長方形周長公式表示另一邊長即可．【詳解】解：由題意得，另一邊長為故選：A．【點睛】此題考查了代數(shù)式的問題，解題的關(guān)鍵是掌握長方形周長公式．4.若x=?1是方程2x+m?6=0的解，則m的值是（）A.-4 B.4C.-8 D.8【答案】D【解析】【分析】把x=-1代入方程可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【詳解】解：∵x=-1是關(guān)于x的方程2x+m?6=0的解，∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m?6=0，解得m=8，故選：D．【點睛】本題主要考查方程解的定義及解一元一次方程，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵．5.下列等式變形錯誤的是（）A.若a=b，則 B.若a=b，則C.若a=b，則 D.若a=b，則【答案】D【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項不符合題意；D.若a=b，當時，則，錯誤，該選項符合題意.故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)．等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．6.已知，那么的余角等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴它的余角，故選：B．【點睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7.如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警．用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置（）A.南偏西75°，50海里 B.南偏西15°，50海里C.北偏東15°，50海里 D.北偏東75°，50海里【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)題意得出AB的長以及∠ABC的度數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠ABC=15°，AB=50海里，故遇險船相對于救生船的位置是：（南偏西15°，50海里），故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定地理位置，正確理解方向角的定義是解題關(guān)鍵．8.某快遞分派站現(xiàn)有若干件包裹需快遞員派送．若每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派12件，還差6件，則分派站現(xiàn)有包裹為（）A.72件 B.68件 C.66件 D.60件【答案】C【解析】【分析】設(shè)分派站現(xiàn)有包裹x件，根據(jù)“若每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送12件，還差6件”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)分派站現(xiàn)有包裹x件，依題意得：，解得：．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A.a＞﹣1 B.|a|＜b C.a+b＜0 D.a﹣b＞0【答案】B【解析】【分析】由數(shù)軸可得?2<a<?1,2<b<3，a＜b，|a|＜|b|=b然后逐項排查即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得?2<a<?1,2<b<3，a＜b，|a|＜|b|=b∴a＜-1，故A錯誤；∵|a|＜|b|=b∴B選項正確；∵|a|＜|b|，?2<a<?1,2<b<3∴a+b＞0，即C選項錯誤；∵?2<a<?1,2<b<3∴a-b＜0，即D選項錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算及數(shù)軸，熟練掌握實數(shù)的運算及數(shù)軸是解答本題的關(guān)鍵．10.一電子跳蚤在數(shù)軸上從原點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當它跳第2022次落下時，落點處表示的數(shù)為（）A.－2022 B.2022 C.－1011 D.1011【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意得：第1次落點處表示的數(shù)為1，第2次落點處表示的數(shù)為，第3次落點處表示的數(shù)為，第4次落點處表示的數(shù)為，第5次落點處表示的數(shù)為，第6次落點處表示的數(shù)為，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1次落點處表示數(shù)為1，第2次落點處表示的數(shù)為，第3次落點處表示數(shù)為，第4次落點處表示的數(shù)為，第5次落點處表示的數(shù)為，第6次落點處表示的數(shù)為，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，當它跳第偶數(shù)次落下時，落點處表示的數(shù)為，所以當它跳第2022次落下時，落點處表示的數(shù)為．故選：C【點睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律題，數(shù)軸上兩點間的距離，明確題意，準確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.習近平總書記提出精準扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口大約189000000人，數(shù)據(jù)189000000可用科學記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．12.已知，那么代數(shù)式的值是__________．【答案】【解析】【分析】將代入原式中求解即可．【詳解】將代入原式中原式故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握代入法是解題的關(guān)鍵．13.某商品的標價為132元，若以9折出售仍可獲利10%，則此商品的進價為_____元．【答案】108【解析】【分析】設(shè)進價為x元，則依題意：以標價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．【詳解】解：設(shè)進價為x元，則依題意可列方程：132×90%-x=10%?x，解得：x=108．答：此商品的進價為108元．故答案為：108．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．14.小光準備從A地去往B地，打開導航、顯示兩地距離為37.7km，但導航提供的三條可選路線長卻分別為45km，50km，51km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是________．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：從A地去往B地，打開導航、顯示兩地距離為37.7km，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應用是解題的關(guān)鍵．15.如圖，將三個同樣大小的正方形的一個頂點重合放置，已知，，那么______．【答案】##15度【解析】【分析】根據(jù)，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度數(shù)從而求解．【詳解】解：∵，，又∵，∴．故答案為：．【點睛】此題主要考查了角度的計算，正確理解這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，共55分）16.計算題（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）1（3）【解析】【分析】（1）先化簡符號，再算加減法；（2）利用乘法分配律展開計算即可；（3）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，明確有理數(shù)混合運算的順序并靈活運用簡算方法是解題的關(guān)鍵．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，即可求出解．【詳解】去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，8【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后將字母值代入計算．【詳解】解：原式==，當，時，原式==8．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，正確掌握整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．19.作圖題（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請在右圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．【答案】（1）見解析；（2）7【解析】【分析】（1）從上面看得到從左往右3列正方形個數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可；（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少和最多個數(shù)相加即可．【小問1詳解】【小問2詳解】由俯視圖易得最底層有4個小立方塊，第二層最少有1個小立方塊，所以最少有5個小立方塊；第二層最多有3個小立方塊，所以最多有7個小立方塊．故答案為：57．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.某開發(fā)公司生產(chǎn)若干件某種新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，已知甲單獨加工這批產(chǎn)品比乙單獨加工這批產(chǎn)品要多用20天，又知若由甲廠單獨做，公司需付甲廠每天加工費用800元；若由乙廠單獨做，公司需付乙廠每天加工費用1200元．（1）求這批新產(chǎn)品共有多少件？（2）若公司制定了如下方案：可以由每個工廠單獨完成；也可以由兩個工廠同時合作完成，但在加工過程中，無論是單獨加工還是合作加工，公司只需派一名工程師到工廠進行技術(shù)指導，并由公司為其提供每天10元的交通補貼，請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并通過計算說明理由．【答案】（1）960件（2）甲、乙合作完成，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意找出等量關(guān)系：總產(chǎn)品數(shù)相等，列出方程求解即可．（2）應分為三種情況討論：①由甲廠單獨加工；②由乙廠單獨加工；③由兩場廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時間和花費金額，求出即省錢，又省時間的加工方案．【小問1詳解】解：設(shè)甲單獨加工這批產(chǎn)品用天，由題意得，，解得：，（件），答：這個公司要加工960件新產(chǎn)品；【小問2詳解】①由甲廠單獨加工：需要耗時為天，需要費用為：（元）；②由乙廠單獨加工：需要耗時為天，需要費用為：（元）；③由兩家工廠共同加工：需要耗時為天，需要費用為：（元）．所以，甲、乙合作同時完成時，既省錢又省時間．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程．對于要求最符合要求類型的題目，應將所有方案，列出來求出符合題意的那一個即可．21.如圖，點E是線段的中點，C是上一點，且．（1）求的長；（2）若F為的中點，求長．【答案】（1）16cm（2）3cm【解析】【分析】（1）設(shè)EC=xcm，則CB=3xcm，根據(jù)點E是線段的中點，可以用含x的式子表示出AC，可求得x的值，進而可求得AB的長；（2）有F為的中點，可得FC的長，F(xiàn)C與EC的差即為EF的長．【小問1詳解】解：設(shè)EC=xcm，則CB=3xcm，EB=EC+CB=4xcm，因為點E是線段的中點，所以=4xcm，所以AC=AE+EC=5xcm，因為AC=10cm，所以x=2，所以AB=8x=16cm．【小問2詳解】解：因為F為的中點，所以cm，由（1）得，EC=2cm，所以EF=FC-EC=5-2=3cm．【點睛】本題考查線段的和差倍分關(guān)系，根據(jù)題意準確找到各線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使．將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點處逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部．且恰好平分，求的度數(shù)；（2）在圖3中，延長線段得到射線，判斷是否平分，請說明理由．（3）將圖1中的三角板繞點按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，則的值為______．（直接寫出答案）【答案】（1）（2）平分；理由見解析（3）30或12秒【解析】【分析】（1）由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；（2）先由對頂角性質(zhì)得=30°，再由，得，從而得出結(jié)論；（3）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，則∠AON=30°或∠NOR=30°，即順時針旋轉(zhuǎn)300°或120°時ON平分∠AOC，據(jù)此求解．【小問1詳解】解：∵，∴，∵恰好平分，∴，∴，∴；【小問2詳解】解：∵（對頂角），．∴，又∵，∴．∴∴平分【小問3詳解】解：30或12．設(shè)三角板繞點旋轉(zhuǎn)的時間是秒，∵，∴，如圖，當?shù)姆聪蜓娱L線平分時，，∴，∴旋轉(zhuǎn)的角度是，∴，∴；如圖，當平分時，，∴旋轉(zhuǎn)的角度是，∴，∴，綜上，或，即此時三角板繞點旋轉(zhuǎn)的時間是30或12秒．【點睛】此題考查了角的計算，關(guān)鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．23.已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對應的點分別為A，B，C，其中b＝﹣1，且a，c滿足|a+5|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，c＝；（2）若點B保持靜止，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)運動時間為t秒，則AB＝，BC＝（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）；這種情況下，5AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；（3）若在點A、C開始運動的同時，點B向右運動，并且A，C兩點的運動速度和運動方向與（2）中相同，當t＝3時，AC＝2BC，求點B的速度．【答案】（1）-5，7；（2）4+t，8+5t，5AB﹣BC的值不隨著時間t的變化而變化，（3）點B的速度每秒或個單位長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)和性質(zhì)，解方程即可；（2）先求出點A表示-