深圳市福田外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年下學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．計(jì)算（﹣a）2?a3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．﹣a5 D．﹣a62．中芯國(guó)際集成電路制造有限公司，是世界領(lǐng)先的集成電路晶圓代工企業(yè)之一，也是中國(guó)內(nèi)地技術(shù)最先進(jìn)、配套最完善、規(guī)模最大、跨國(guó)經(jīng)營(yíng)的集成電路制造企業(yè)集團(tuán)，中芯國(guó)際第一代14納米FinFET技術(shù)取得了突破性進(jìn)展，并于2019年第四季度進(jìn)入量產(chǎn)，代表了中國(guó)大陸自主研發(fā)集成電路的最先進(jìn)水平，14納米＝0.000000014米，0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣9 B．1.4×10﹣8 C．1.4×10﹣7 D．14×10﹣73．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O．若∠EOC＝35°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．115° D．65°4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）?A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°5．油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)方式是（）A．Q＝20﹣0.2t B．t＝20﹣0.2Q C．t＝0.2Q D．Q＝0.2t6．下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是（）A．延長(zhǎng)射線AB到D B．以點(diǎn)O為圓心，線段OA的長(zhǎng)度為半徑畫弧 C．作直線AB＝3cm D．延長(zhǎng)線段AB至C，使AC＝BC7．下列說(shuō)法正確的是（）A．不相交的兩直線一定是平行線 B．點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離 C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直8．若a＝﹣22，b＝2﹣2，c＝﹣2﹣2，則（）A．a(chǎn)＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a(chǎn)＜b＜c9．如圖，在邊長(zhǎng)為（x+a）的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，將余下部分對(duì)稱剪開，拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于x，a的恒等式是（）A．x2﹣a2＝（x﹣a）（x+a） B．x2+2ax＝x（x+2a） C．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a） D．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）10．觀察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0時(shí)，代數(shù)式x2023﹣1的值為（）A．1 B．﹣2 C．1或﹣1 D．0或﹣2二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11．計(jì)算：＝．12．用籬笆圍一個(gè)面積為6ab﹣2b的長(zhǎng)方形花圃，其中一條邊長(zhǎng)為2b，則與這條邊相鄰的邊長(zhǎng)為．（用含a的代數(shù)式表示）13．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是．14．若x2+axy+y2是一個(gè)完全平方式，那么a的值是．15．已知AB∥CD，點(diǎn)E在BD連線的右側(cè)，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點(diǎn)F，則：①∠ABF+∠CDF＝∠BFD；②∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；③若∠E＝65°，則∠BFD＝115°；④若，則5∠BMD+∠E＝360°；以上說(shuō)法正確的是．三、解答題（共7小題，其中16題8分，17題6分，18題8分，19題7分，20題8分，21題9分，16．計(jì)算：（1）；（2）（﹣3a3）2﹣a?a3?a2﹣2a10÷a4．17．先化簡(jiǎn)，再求值：[（a﹣2b）2﹣（a+3b）（a﹣2b）]÷b，其中a＝﹣2，b＝1．18．根據(jù)下列證明過(guò)程填空，如圖，a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，且AB⊥AC，點(diǎn)D在線段BC上，連接AD，且AC平分∠DAF．求證：∠3＝∠5．證明：因?yàn)锳B⊥AC（已知）所以∠BAC＝90°（），所以∠2+∠3＝°，因?yàn)椤?+∠4+∠BAC＝180°（平角定義）所以∠1+∠4＝180°﹣∠BAC，即∠1+∠4＝90°，因?yàn)锳C平分∠DAF（已知）所以∠1＝∠（），所以∠3＝∠4（），因?yàn)閍∥b（已知），所以∠4＝∠（），所以∠3＝∠5（）．19．小明坐車到仙湖植物園踏青游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后到達(dá)姑媽家，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐車到植物園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往植物園．如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中自變量是，因變量是；（2）小明家到仙湖植物園的路程為km，小明在姑媽家逗留的時(shí)間為h；（3）求小明從姑媽家到仙湖植物園的平均速度和小明爸爸駕車的平均速度．20．如圖，已知∠1+∠2＝180°，DE∥BC．（1）求證∠3＝∠B；（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠3的度數(shù)．21．有兩個(gè)正方形A，B，邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）．現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．（1）用a，b表示圖甲陰影部分面積為；圖乙陰影部分面積為：．（需化簡(jiǎn)）（2）若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和12，則正方形A，B的面積之和為．（3）在（2）的條件下，三個(gè)正方形A和三個(gè)正方形B如圖丙擺放，求陰影部分的面積．22．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長(zhǎng)方形直尺DEFG的EF邊上．（1）填空：∠1＝°，∠2＝°．（2）如圖2，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，①請(qǐng)直接寫出∠1＝°，∠2＝°．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表