高中數(shù)學(xué)必修三-概率練習(xí)題

高中數(shù)學(xué)必修三-概率練習(xí)題

一、選擇題（每小題3分共30分）

2、5張卡片上分別寫有A,B,C,D,E5個字母,從中任取2張卡片,這兩張卡片上的字母恰好

是按字母順序相鄰的概率為（）

1c2八3D.1

AA.-B.-C.—

551010

3、擲一枚骰子三次,所得點數(shù)之各為10的概率為（)

D」

A.-B.-C.—

681236

4、下列不正確的結(jié)論是（）

A.若P(A)=1.則P(V)=0.B.事件A與B對立,則P（A+B）=1

C.事件A、B、C兩兩互斥,則事件A與B+C也互斥D.若A與B互斥，則反與否也互斥

5、今有一批球票,按票價分別為：10元票5張,20元票3張,50元票2張.從這10張票中隨

機抽出3張,則票價之和為70元的概率是（）

,1八2八1一

A.-B.-C.-D.一

5564

7

6、在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2張二等品，從中任取2件，那么以而為概率的事件是

（）A.都不是一等品B.恰有一件一等品C.至少有一件一等品D.至多一件一等品

7、某射手命中目標(biāo)的概率為P,則在三次射擊中至少有一次未命中目標(biāo)的概率為（）

A.P3B.(1-P)3C.1-P3D.l-(l-P)3

8、甲，乙兩人獨立地解決同一個問題，甲解決這個問題的概率為P1,乙解決這個問題的概率

為P2,那么兩人都沒能解決這個問題的概率是（）

A.2—P.—P,B.1一P,P,C.1—P.—P9+P?P,D1—（1—P.）（1—P,）

9、設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的

9

概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是（）

21八13

A.-B.—C.—D.一

31834

10、有五根細(xì)木棒，長度分別為1,3,5,7,9（cm）.從中任取三根，能搭成三角形的概率是

二、填空題：（每小題4分共16分）

11.一棟樓房有4個單元，甲，乙兩人住在此樓內(nèi)，則甲，乙兩人同住一單元的概率

為.

12.從一筐蘋果中任取一個，質(zhì)量小于250克的概率為0.25,質(zhì)量不小于350克的概率為

0.22,則質(zhì)量位于［25Q350克范圍內(nèi)的概率是,

13.若在4次獨立重復(fù)試驗中，事件A至少發(fā)生一次的概率為一，那么事件A在一次試驗中

81

發(fā)生的概率為.

14.某射手射擊一次,擊中目標(biāo)的概率是0.9,他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相

互之間沒有影響，有下列結(jié)論：（1）他第三次擊中目標(biāo)的概率是0.9.（2）他恰好擊中目標(biāo)3

次的概率是0.93X0.1（3）他至少擊中目標(biāo)1次的概率是I—。./。其中正確的

是.

三、解答題：

15.（10分）甲，乙兩人參加知識競答,共有10個不同的題目，其中選擇題6個,判斷題4個,

甲，乙兩人依次各抽一題，

（1）.甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？

（2）.甲，乙兩人中至少有一個抽到選擇題的概率是多少？

16.（6分）射手張強在一次射擊中射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán),7環(huán)，7環(huán)以下的概率分別為:0.24,

0.28,0.19,0.16,0.13,計算他在一次射擊中

（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率。

17.（10分）甲口袋中有大小相同的白球3個，紅球5個，乙口袋中有大小相同的白球4個,黑

球8個,從兩個口袋中各摸出2個球，求：

（1）.甲口袋中摸出的2個球都是紅球的概率，

（2）.兩個口袋中摸出的4個球中恰有2個白球的概率.

231

18.（9分）在某次考試中，甲，乙，丙三人合格（互不影響）的概率分別是一，一，一.考試結(jié)束

543

后,最容易出現(xiàn)幾人合格的情況？

19、（15分）甲，乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為乙每次擊中目標(biāo)的概

2

2

率為不，求：（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；

3

（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率.

20（9分）某獵人在距離100米處射擊一只野兔,其命中的概率為,，如果第一槍射擊沒有命中,

2

則獵人進行第二次射擊，但距離為150米,命中的概率為,，如果又沒有擊中，則獵人進行第

4

三次射擊,距離為200米,命中的概率為求此獵人擊中目標(biāo)的概率.

8

1,下列說法正確的是（）

A.任何事件的概率總是在（0,1）之間B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)

C.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D概率是隨機的，在試驗前不能確

定

4.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)人=”三件產(chǎn)品全不是次品"，B="三件產(chǎn)品全是次品”，

C="三件產(chǎn)品不全是次品，，，則下列結(jié)論正確的是（）

A.A與C互斥B.B與C互斥C.任何兩個均互斥D.任何兩個均不互斥

5.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率為

0.32,那么質(zhì)量在［4.8,4,851（g）范圍內(nèi)的概率是（）

A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68

7.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（）

111/、-

A.-.B.—C.—D.無法確定

342

8.從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品

的概率是

112

A.1B.-C.-D.-

233

9.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取

出的兩個球同色的概率是（）

1112

A.—B.-C.-D.一

2345

10.現(xiàn)有五個球分別記為A、C、J、K、S,隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則

K或S在盒中的概率是（）

1339

A.—B.-C.—D.—

1051010

11、對某種產(chǎn)品的5件不同正品和4件不同次品一一進行檢測，直到區(qū)分出所有次品為止.若

所有次品恰好經(jīng)過五次檢測被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的檢測方法有（）

A.20種B.96種C.480種D.600種

12、若連擲兩次骰子，分別得到的點數(shù)是m、n,將m、n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在區(qū)

域|x—2|+|y-2區(qū)2內(nèi)的概率是

13、要從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊，若按性別依比例分層抽樣且某男生

擔(dān)任隊長，則不同的抽樣方法數(shù)是

A.C；C；

B.C10C5c.AoAD

14、在500mL的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)

草履蟲的概率是（）A.0.5B.0.4C.0.004D.不能

確定/\

15、如圖所示，隨機在圖中撒一把豆子，則它落到陰影部分的概率是（）「

16、兩個事件互斥是兩個事件對立的（）條件

A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要

17、下列事件中，隨機事件的個數(shù)是（）①如果a、b是實數(shù)，那么b+a=a+b；②某地1

月1日刮西北風(fēng)；③當(dāng)X是實數(shù)時，x?20;④一個電影院栽天的上座率超過50%。

A.1個B.2個C.3個D.4個

18、從甲、乙、丙、丁4人中選3人當(dāng)代表，則甲被選中的概率是（）

19、一箱內(nèi)有十張標(biāo)有。到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率

1321

H）A.-B.-C.-D.一

'3554

20、盒中有10個大小、形狀完全相同的小球，其中8個白球、2個紅球，則從中任取2球,

441189

至少有1個白球的概率是（）AB.-C.—D.—

'4554590

21、甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率是30%,兩人下成和棋的概率為50%,則甲不輸?shù)母怕?/p>

是（）A.30%B.20%C.80%D.以上都不對

22、在面積為S的AABC的邊AB上任取一點P,則APBC的面積大于一的概率是（）

23、若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在圓x^+y吐25

5751

外的概率是A.—B.—C.—D.—

3612123

24、從1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是

1111

A.-B.-C.-D.一

2345

25、同時擲3枚硬幣，那么互為對立事件的是（）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

26.某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小

麗當(dāng)選為組長的概率是

28.某班委會由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長，其中至少有1名

女生當(dāng)選的概率是

36、a、b、c、d、e、/、g七位同學(xué)按任意次序站成一排，試求下列事件的概率:

（1）事件A：。在邊上；（2）事件B：。和b都在邊上；（3）事件C：?；騜在邊上;

（4）事件D：。和力都不在邊上；（5）事件E：。正好在中間.

37、如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大I---------

三個同心圓，半徑分別為2cm,4cin,6cm,某人站在3m之外向此板投鏢，設(shè)~'

投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算（可重投），問：（1）投中大圓內(nèi)的概率\ur

是多少？（2）投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？（3）投中大圓之外的概

率是多少？、^二

38、有100張卡片（從1號至100號），從中任取一張，計算：（1）取到卡號是!的方奴的

有多少種？（2）取到卡號是7的倍數(shù)的概率。

39、4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，求（1）4人拿

的都是自己的帽子的概率；（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；（3）恰有1人拿的都

是自己的帽子的概率；（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率。

一、選擇題

1.下列敘述錯誤的是（）

A.頻率是隨機的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數(shù)的增加，

頻率一般會越來越接近概率

B.若隨機事件A發(fā)生的概率為p（A）,則0Wp（A）Wl

C.互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件

D.5張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎獎券的可能性相同

2,從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（）

A.—B>—C.—D.無法確定

428

3.從12個同類產(chǎn)品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個的必然事件是（）

A.3個都是正品B.至少有1個是次品

C.3個都是次品D.至少有1個是正品

4.從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）

A,至少有一個黑球與都是黑球B,至少有一個黑球與都是黑球

C,至少有一個黑球與至少有1個紅球D.恰有1個黑球與恰有2個黑球

5.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率

為0.32,那么質(zhì)量在［4.8,4.85）（g）范圍內(nèi)的概率是（）

A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68

6,先后拋擲骰子三次，則至少一次正面朝上的概率是（）

7.某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有I名女生當(dāng)選的概率為

8.甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩

個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（）

9.從｛1,2,3,4,5｝中隨機選取一個數(shù)為a,從｛1,2,3｝中隨機選取一個數(shù)為b,則b>a的概率

10.先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6）,

骰子朝上的面的點數(shù)分別為x,y,則使log2,y=l的概率為（）

1511

A.-B.—C.—D.一

636122

11.如圖，在半徑為R的圓內(nèi)隨機撒一粒黃豆，它落在陰影部分內(nèi)接正

三角形上的概率是（）

4萬4萬

12.在區(qū)間［0,上隨機取一個數(shù)無，則事件“sinx+gcosxWl”（第11題圖）

發(fā)生的概率為（）

11-12

A.—B.—C.—