教科版高中物理必修第一冊(cè)第二章勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律3勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系練習(xí)含答案

3勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一位移公式x=v0t+12at21.(2022山東東營(yíng)第二中學(xué)月考)一只海燕正在做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是()A.海燕的速度與時(shí)間成正比B.海燕的位移必與時(shí)間的平方成正比C.海燕的速度在一段時(shí)間內(nèi)的變化量與這段時(shí)間成正比D.若是勻加速運(yùn)動(dòng),位移和速度隨時(shí)間增加;若是勻減速運(yùn)動(dòng),位移和速度隨時(shí)間減小2.(2024山東菏澤外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)一個(gè)物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),第1s末的速度達(dá)到4m/s,物體在第2s內(nèi)的位移是()A.6mB.8mC.4mD.1.6m3.(2024四川瀘定中學(xué)期中)在t=0時(shí)刻,一匹馬駒在跑道上由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則馬駒在第3s內(nèi)的位移和前3s內(nèi)的位移大小之比為()A.1∶2B.1∶3C.3∶5D.5∶94.(多選題)一個(gè)向正東方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體,在第3s內(nèi)的位移為8m,在第4s內(nèi)的位移為4m,則關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)的描述正確的是()A.該物體的加速度大小為4m/s2,方向向西B.該物體在第3s末的速度為8m/sC.該物體在前3s內(nèi)的平均速度為12m/sD.該物體在5s末回到了出發(fā)點(diǎn)5.(2023山東菏澤山大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末)如圖甲所示為某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一滑道,全長(zhǎng)一千多米,全部采用大理石打磨建造,依山勢(shì)蜿蜒而下。滑道中某一段傾斜直道如圖乙所示。為了計(jì)算該段滑道的長(zhǎng)度,某同學(xué)將一小滑塊從該滑道頂端由靜止釋放,加速度大小a=4m/s2,已知在到達(dá)滑道底端前的最后2s滑塊滑過(guò)的距離為該滑道長(zhǎng)度的59。求(1)滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t及該段滑道的長(zhǎng)度L;(2)滑塊到達(dá)該滑道最低點(diǎn)時(shí)的速度v。題組二x-t圖像與v-t圖像的理解與應(yīng)用6.(2024黑龍江佳木斯月考)折返跑是中學(xué)體育課中常見(jiàn)的一種運(yùn)動(dòng),某學(xué)生進(jìn)行折返跑過(guò)程簡(jiǎn)化情景的v-t圖像如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是()A.1s末的加速度大于3s末的加速度B.0~3s的位移小于0~6s的位移C.3s末該學(xué)生離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D.2~4s速度一直減小7.(2024湖南永州新田一中月考)如圖所示,圖甲為某質(zhì)點(diǎn)的位移-時(shí)間圖像,圖乙為某質(zhì)點(diǎn)的速度-時(shí)間圖像,下列關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是()甲乙A.0~2s內(nèi):圖甲質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),圖乙質(zhì)點(diǎn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.2~3s內(nèi):圖甲質(zhì)點(diǎn)和圖乙質(zhì)點(diǎn)均靜止不動(dòng)C.3~5s內(nèi):圖甲質(zhì)點(diǎn)和圖乙質(zhì)點(diǎn)均做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度為-15m/s2D.0~5s內(nèi):圖甲質(zhì)點(diǎn)的位移為-10m,圖乙質(zhì)點(diǎn)的位移為100m8.(2024安徽淮南二中月考)我國(guó)“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器進(jìn)行下潛試驗(yàn),從水面開(kāi)始豎直下潛,最后返回水面,其v-t圖像如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()A.0~4min和6~10min兩時(shí)間段平均速度大小相等B.全過(guò)程中的最大加速度為0.025m/s2C.3~4min和6~8min加速度方向相反D.本次下潛的最大深度為6m題組三剎車(chē)問(wèn)題9.(2024江蘇鹽城五校聯(lián)考月考)一輛汽車(chē)以20m/s的速度沿平直公路勻速行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物,立即剎車(chē),汽車(chē)以大小為5m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),那么剎車(chē)后2s內(nèi)與剎車(chē)后6s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移大小之比為()A.1∶1B.3∶4C.3∶1D.4∶3題組四勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論10.(2024山東青島十七中期中)一輛汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在第11s初由于遇到緊急情況開(kāi)始剎車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),經(jīng)4s停下來(lái),則汽車(chē)加速階段和減速階段通過(guò)的位移之比為()A.5∶7B.11∶4C.5∶2D.11∶1511.(多選題)物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度的大小為4m/s,2s后速度的大小變?yōu)?0m/s,在這2s內(nèi)該物體的()A.位移的大小一定是14mB.位移的大小可能是6mC.加速度的大小可能是3m/s2D.加速度的大小可能大于7m/s212.一輛汽車(chē)?？吭谡九铺?t=0時(shí)刻從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),汽車(chē)經(jīng)過(guò)4s達(dá)到最大速度,然后以此速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知汽車(chē)在第4s內(nèi)通過(guò)的位移為14m,求:(1)汽車(chē)加速過(guò)程中的最大速度;(2)汽車(chē)加速過(guò)程的位移大小。

能力提升練題組一位移公式x=v0t+12at21.2021年8月5日,在東京奧運(yùn)會(huì)女子單人10米臺(tái)跳水決賽中,來(lái)自中國(guó)的跳水小將以絕對(duì)實(shí)力碾壓對(duì)手獲得金牌!將該選手進(jìn)入水中后向下的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),該運(yùn)動(dòng)過(guò)程的總時(shí)間為t。該選手入水后前t2時(shí)間內(nèi)的位移為x1,后t2時(shí)間內(nèi)的位移為x2,則x1xA.3∶1B.4∶1C.5∶1D.7∶12.(2024廣東江門(mén)外海中學(xué)期中)一輛值勤的警車(chē)停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0=8m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí),決定前去追趕。經(jīng)2.5s警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái),后以大小為a=2m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。試問(wèn):(1)警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)?(2)在警車(chē)追上貨車(chē)之前,兩車(chē)間的最大距離是多大?題組二運(yùn)動(dòng)圖像的理解與應(yīng)用3.(多選題)(2024四川成都石室中學(xué)月考)物體甲的位移-時(shí)間圖像和物體乙的速度-時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示,則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是()A.甲在6s時(shí)間內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng),通過(guò)的總位移為零B.甲在6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,通過(guò)的總位移大小為4mC.乙在6s時(shí)間內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng),通過(guò)的總位移為零D.乙在6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,通過(guò)的總位移大小為4m4.(多選題)(2024江蘇蘇州星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)調(diào)研)A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一平面內(nèi)同時(shí)向同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),它們的位移-時(shí)間圖像如圖所示,其中A做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),且圖線(xiàn)與t軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn),B是過(guò)點(diǎn)(0,3m)的一條直線(xiàn),兩圖線(xiàn)相交于坐標(biāo)為(3s,9m)的P點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)A做初速度為零、加速度為2m/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)B以2m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.在前3s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)A比B多運(yùn)動(dòng)了9mD.在3s前某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A、B速度相等

5.(2024河南南陽(yáng)鄧州一中期中)甲、乙、丙三輛賽車(chē)在同一平直道路上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),以三車(chē)齊頭并進(jìn)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t=0),甲、乙、丙三車(chē)在0~10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)圖像分別如圖1、圖2、圖3所示,已知甲車(chē)的初速度為零,則0~10s內(nèi)三車(chē)的位移大小關(guān)系為()A.x甲>x丙>x乙B.x丙>x甲>x乙C.x乙>x甲>x丙D.x乙>x丙>x甲題組三剎車(chē)問(wèn)題6.(2024江蘇蘇州新草橋中學(xué)月考)汽車(chē)以36km/h的速度在公路上勻速行駛,剎車(chē)后以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),求:(1)剎車(chē)后3s,汽車(chē)的速度大小;(2)從剎車(chē)開(kāi)始,當(dāng)汽車(chē)位移為x=16m所經(jīng)歷的時(shí)間;(3)剎車(chē)后8s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移大小。題組四勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論7.(多選題)(2024四川成都樹(shù)德中學(xué)期中)一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的小球,在第1s內(nèi)通過(guò)1m,在第2s內(nèi)通過(guò)2m,在第3s內(nèi)通過(guò)3m,在第4s內(nèi)通過(guò)4m。下面有關(guān)小球的運(yùn)動(dòng)情況的描述中,正確的是()A.小球的初速度為零B.小球在這4s內(nèi)的平均速度是2.5m/sC.小球在第3s末的瞬時(shí)速度是3m/sD.小球的加速度大小為1m/s28.(多選題)(2024山東菏澤一中月考,)汽車(chē)以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),突遇緊急情況,以大小為4m/s2的加速度剎車(chē),則()A.剎車(chē)后6s內(nèi)的位移為50m。B.剎車(chē)后4s內(nèi)的平均速度為10m/sC.剎車(chē)后第2s與第4s的位移之比為7∶3D.該過(guò)程中,v-t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的“面積”為50m29.(2024重慶秀山高中月考)從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個(gè)相同的小球,在連續(xù)釋放幾個(gè)小球之后,對(duì)斜面上運(yùn)動(dòng)的小球拍攝的照片如圖所示,測(cè)得AB=15cm,BC=20cm,試求:(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度的大小;(2)拍攝時(shí)B球的速度的大小;(3)D、C兩球間的距離;(4)A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有多少個(gè)。答案與分層梯度式解析3勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.C2.A3.D4.AC6.C7.D8.A9.B10.C11.BC1.C根據(jù)v=v0+at可知,只有當(dāng)初速度為零時(shí),速度與時(shí)間才成正比,A錯(cuò)誤;根據(jù)x=v0t+12at2可知,只有當(dāng)初速度為零時(shí),位移與時(shí)間的平方才成正比,B錯(cuò)誤;海燕的速度在一段時(shí)間內(nèi)的變化量為Δv=at,Δv與時(shí)間t成正比,C正確;若是勻加速運(yùn)動(dòng),位移和速度均隨時(shí)間增加,若是勻減速運(yùn)動(dòng),位移隨時(shí)間增加,速度隨時(shí)間減小,2.A設(shè)加速度為a,由v=at得a=vt=4m/s1s=4m/s2,則第2s內(nèi)的位移x=vt1+12a3.D設(shè)馬駒的加速度為a,則前3s內(nèi),馬駒的位移大小x3=12at32=92a,前2s內(nèi)的位移大小為x2=12at22=2a,馬駒在第3s內(nèi)的位移大小為x3-x4.AC第3s內(nèi)的位移為8m,則第3s內(nèi)的平均速度為8m/s,根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,2.5s時(shí)物體的速度v2.5=8m/s,同理可得3.5s時(shí)物體的速度v3.5=4m/s,則加速度a=v3.5-v2.5Δt=4-83.5-2.5m/s2=-4m/s2,即加速度方向沿正西方向,選項(xiàng)A正確;第3s末的速度為v3=v2.5+at'=8m/s-4×0.5m/s=6m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;初速度v0=v3-at=6m/s-(-4)×3m/s=18m/s,故前3s內(nèi)的平均速度為v=v0+v32=18m/s+6m/s2=12m/s,5.答案(1)6s72m(2)24m/s解析(1)由題意知最后2s之前滑塊滑過(guò)的距離為49L,L=12at2,49L=12a(t聯(lián)立解得t=6s,L=72m。(2)根據(jù)v=at解得v=24m/s。6.C1s末的加速度a1=ΔvΔt=62m/s2=3m/s2,3s末的加速度a2=ΔvΔt=-61m/s2=-6m/s2,故1s末的加速度小于3s末的加速度,A錯(cuò)誤;v-t圖像中圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移,則0~3s的位移為9m,0~6s的位移為0,0~3s的位移大于0~6s的位移,B錯(cuò)誤;從v-t圖像中可知該學(xué)生在0~3s內(nèi)正向運(yùn)動(dòng),7.D位移-時(shí)間圖線(xiàn)的斜率表示物體的速度,速度-時(shí)間圖線(xiàn)的斜率表示物體的加速度,則0~2s內(nèi)圖甲質(zhì)點(diǎn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),圖乙質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;2~3s內(nèi)圖甲中圖線(xiàn)的斜率為零,即質(zhì)點(diǎn)速度為零,圖乙質(zhì)點(diǎn)速度恒定不變,做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;3~5s內(nèi)圖甲圖線(xiàn)斜率恒定,質(zhì)點(diǎn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),而圖乙質(zhì)點(diǎn)速度均勻減小,做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;0~5s內(nèi),圖甲質(zhì)點(diǎn)位移為0-10m=-10m,速度-時(shí)間圖像中圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移,則x=[12×(10+30)×2+30×1+12×30×2]m=100m,故D導(dǎo)師點(diǎn)睛解決本題的關(guān)鍵是知道速度-時(shí)間圖線(xiàn)和位移-時(shí)間圖線(xiàn)的物理意義,知道圖線(xiàn)的斜率及其表示的意義。8.A根據(jù)v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移,則0~4min內(nèi)的位移大小為x=12×(120+240)×2.0m=360m;6~10min內(nèi)位移大小為x'=12×3.0×240m=360m,可知0~4min和6~10min兩時(shí)間段位移大小相等,時(shí)間相等,則平均速度大小相等,故A正確;v-t圖線(xiàn)的斜率大小表示加速度的大小,0~1min和3~4min加速度最大,大小為a=vt=2.060m/s2≈0.033m/s2,故B錯(cuò)誤;v-t圖線(xiàn)斜率的正、負(fù)反映加速度的方向,可知3~4min和6~8min加速度方向相同,故C錯(cuò)誤;由題圖可知t=4min時(shí)“蛟龍?zhí)枴毕聺摰阶钌钐?最大深度為s=12×(9.B汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間t0=205s=4s,故剎車(chē)后2s內(nèi)及6s內(nèi)汽車(chē)的位移大小分別為x1=v0t1+12at12=20×2m+12×(-5)×22m=30m,x2=20×4m+12×(-5)×42m=40m,x110.C加速階段的末速度和減速階段的初速度相同,為汽車(chē)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度,設(shè)汽車(chē)最大速度為v,則加速階段的位移x1=0+v2t1,減速階段的位移x2=v+02t2,由題意可知,t1=10s,t2=4s,可得汽車(chē)加速階段和減速階段的位移之比x11.BC取初速度方向?yàn)檎较?如果末速度與初速度同向,則加速度a=v-v0t=10-42m/s2=3m/s2,位移x=v0+v2t=4+102×2m=14m;如果末速度與初速度反向,則加速度a=v-v0t=-10-42m/s2=-7m/s2,位移x=v12.答案(1)16m/s(2)32m解析(1)已知汽車(chē)在第4s內(nèi)通過(guò)的位移為14m,那么汽車(chē)在3.5s末的速度為v3.5=x1代入公式v=v0+at得a=4m/s2汽車(chē)在4s末的速度最大,最大為v4=at2=4×4m/s=16m/s。(2)汽車(chē)加速過(guò)程的位移大小x=12at能力提升練1.A3.BC4.ABD5.B7.BD8.AC1.A將選手入水后的運(yùn)動(dòng)逆過(guò)來(lái),看作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則選水入水后后t2時(shí)間內(nèi)的位移為x2=12at22=18at2,前t2時(shí)間內(nèi)的位移為x1=12at22.答案(1)10s(2)36m解析(1)追上貨車(chē)時(shí)警車(chē)的位移為x1=12at2貨車(chē)的位移為x2=v0(t+2.5s),x1=x2,聯(lián)立解得t=10s(t=-2s舍去)。(2)當(dāng)警車(chē)的速度與貨車(chē)的速度相等時(shí),兩車(chē)間距離最大,有v0=at0,解得t0=v0a此時(shí)貨車(chē)的位移為x3=v0(t0+2.5s)=52m,警車(chē)的位移為x4=12at0則兩車(chē)間的最大距離為Δx=x3-x4=52m-16m=36m。3.BC根據(jù)位移-時(shí)間圖線(xiàn)的斜率可知速度大小,甲在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)一直沿正向運(yùn)動(dòng),總位移為Δx=2m-(-2m)=4m,故A錯(cuò)誤,B正確;速度-時(shí)間圖像中,速度的正負(fù),表示速度的方向,即表示物體的運(yùn)動(dòng)方向。速度先負(fù)后正,說(shuō)明物體乙先沿負(fù)向運(yùn)動(dòng),后沿正向運(yùn)動(dòng),即來(lái)回運(yùn)動(dòng),根據(jù)v-t圖像中圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移,圖線(xiàn)在t軸上方位移為正值,在下方位移為負(fù)值,得知總位移為零,故C正確,D錯(cuò)誤。4.ABD由于A的圖線(xiàn)與t軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn),根據(jù)x-t圖像的斜率表示速度可知質(zhì)點(diǎn)A的初速度為零,將(3s,9m)代入x=12at2,可得質(zhì)點(diǎn)A的加速度為a=2m/s2,故A正確;質(zhì)點(diǎn)B做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其速度為vB=9-33m/s=2m/s,故B正確;在前3s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)A、B的位移分別為9m和6m,所以質(zhì)點(diǎn)A比B多運(yùn)動(dòng)了3m,故C錯(cuò)誤;設(shè)t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A、B速度相等,則at1=vB,解得t1=1s,故D5.B題圖1中,a-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量,據(jù)題圖1分析可知,0~4s內(nèi),甲車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度由0增大到16m/s,4~10s內(nèi),甲車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng),速度由16m/s減小為4m/s,甲車(chē)的總位移為x甲=162×4m+16+42×6m=92m;題圖2中,v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,則乙車(chē)的位移為x乙=12×40×6m-12×4×20m=80m;題圖3為x-t圖像,位移等于末時(shí)刻與初時(shí)刻的縱坐標(biāo)之差x丙=60m-(-40)m=100m,綜上分析可知x丙>x甲6.答案(1)4m/s(2)2s(3)25m解析(1)汽車(chē)的初速度大小為v0=36km/h=10m/s剎車(chē)時(shí)間t0=v0所以剎車(chē)后3s,汽車(chē)的速度大小為v1=v0-at1=4m/s。(2)汽車(chē)的位移為x=v0t-12at2解得t=2s(t=8s舍去)(3)由于8s大于汽車(chē)的剎車(chē)總時(shí)間,所以8s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移大小為剎車(chē)距離,即x總=v0方法技巧 剎車(chē)類(lèi)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題技巧點(diǎn)撥(1)逆向思維法:可看成反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。(2)實(shí)事求是法:先計(jì)算物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后根據(jù)所提問(wèn)題的情況具體計(jì)算。7.BD已知初速度為零且做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶7∶9…,故小球初速度不為零,A錯(cuò)誤;小球在這4s內(nèi)的平均速度為v=xt=1+2+3+44m/s=2.5m/s,故B正確;小球在第3s和第4s這兩秒內(nèi)的平均速度為v=3+42m/s=3.5m/s,則小球在第3s末的瞬時(shí)速度等于3.5m/s,故C錯(cuò)誤;由Δx=aT2得a=ΔxT2=8.ACv0=20m/s,a=-4m