《天線工程設計基礎》課件第8章

第8章口徑天線8.1喇叭天線8.2發(fā)射面天線

如前所述，天線按主體結構形式劃分，可分為線天線和面天線。早期的天線工作頻段為短波、超短波，波長尺寸很大，不能像光那樣被反射、匯聚，因此天線的主要形式為線天線，即采用線電流的形式來進行電磁分析和設計。但隨著天線工作頻率的升高和實際應用中對高增益波束越來越多的需求，為了產(chǎn)生高聚束的定向輻射，人們采用具有一定面積的口徑面來進行電磁輻射，形成了所謂的口面天線(也稱為口徑天線)。目前，主要的口徑天線包括喇叭天線和反射面天線。

8.1喇叭天線

8.1.1喇叭天線分類及應用

1.喇叭天線的種類、結構和特點根據(jù)惠更斯原理，終端開口的波導可以構成一個輻射器，但是波導口面的電尺寸很小，輻射方向性弱。而且，在波導開口處波導與開口面外的空間不匹配，會產(chǎn)生嚴重的反射，不宜作為天線使用。將波導的截面均勻地逐漸擴展，形成如圖8.1所示的喇叭天線。這樣不僅擴大了天線的口面尺寸，同時改善了口面的匹配情況，從而取得了很好的輻射特性。

圖8.1給出了幾種常用的喇叭天線。當矩形波導的截面僅在H面展寬時，形成H面扇形喇叭；僅在E面展寬時，形成E面扇形喇叭；同時在E面和H面展寬則形成角錐喇叭；由圓波導均勻展開形成圓錐喇叭。圖8.1喇叭天線種類

喇叭天線是一種應用很廣泛的微波天線。它具有結構簡單、重量輕、易于制造、工作頻帶較寬、功率容量大等優(yōu)點。合理選擇尺寸，可以使喇叭天線獲得良好的輻射特性、相當高的方向系數(shù)、相當尖銳的主瓣和比較小的副瓣。

喇叭天線可以作為獨立的天線，也可以作為反射面天線及透鏡天線的饋源，還能用作收發(fā)共用的雙工天線。在天線測量中，喇叭天線也被廣泛用作標準增益天線。

2.喇叭天線

為了確定喇叭天線的輻射特性，必須了解喇叭口面上場的分布，即求解喇叭的內(nèi)場。求解喇叭內(nèi)電磁場常采用近似的方法：認為喇叭為無限長，忽略外場對內(nèi)場的影響，把喇叭的內(nèi)場結構近似看做與標準波導內(nèi)的場結構相同，只是因為喇叭是逐漸張開的，使得波形略有變化。在平面狀的喇叭口面上，場的振幅分布可近似認為與波導截面上相似，但是口面上場相位偏移的影響則不能忽視。圖8.2(a)、(b)分別表示H面及E面扇形喇叭的幾何參數(shù)，下面來計算口面場上的相位偏移。圖8.2H面、E面扇形喇叭幾何參數(shù)圖

如圖8.2(a)所示，到口面上

M點的波程比到口面中心處O

點的波程長

MN的距離。設口面中心處O

點的相位偏移為0，則口面上任一點

M的相位偏移表示為

一般d1

<R1

，所以x<R1

，因此有

把式(8－2)代入式(8－1)，得到?x的無窮級數(shù)展開式為

由于則沿口徑面上任意點M的相位偏移近似地取第一項為

x=d1/2時，邊緣上A點的相位偏移最大為

與喇叭相連的矩形波導內(nèi)通常傳輸主模為TE10模，場的振幅沿寬邊為余弦分布。因而，喇叭口面的電場分布為

同理，對于E面扇形喇叭，口面沿y

軸向上任意點的相位偏移為

y=d2/2時，邊緣上最大位移偏移點的相位偏移為

喇叭口面的電場分布為

對于角錐喇叭來說，當中心點相位為0時，口面上任意點的相位偏移為

頂角處最大相位偏移點的相位偏移為

喇叭口面上的電場分布為

角錐喇叭隨尺寸方向圖變化動畫如圖8.3所示圖8.3角錐喇叭隨尺寸方向圖變化動畫

口徑效率ηa

=0.64。此時，口面場的最大相位差為

在最佳尺寸關系下，角錐喇叭天線的方向系數(shù)及口徑效率分別為

喇叭天線的效率很高，η≈1。由G≈ηD

，可近似認為它的增益和方向系數(shù)相等。

4.角錐喇叭天線

矩形喇叭天線最流行的形式就是角錐喇叭天線，如圖8.

4所示。這種結構會導致兩個主平面內(nèi)波束變窄而形成筆形波束。角錐喇叭天線的口徑電場為

其中：

R1

表示喇叭E面頂點到口徑面的距離；R2表示喇叭H面頂點到口徑面的距離。

按照扇形喇叭使用的通用程序，可以得到一個輻射場的普遍表示式。主平面方向圖和扇形喇叭所得結果一樣，因為口徑分布是可分離的，所以角錐喇叭的E面和H面方向圖分別等于E面扇形喇叭的E面方向圖和H面扇形喇叭的H面方向圖。

圖8.4角錐喇叭天線

由于角錐喇叭用作微波頻段的增益標準，因此精確的增益計算是重要的。角錐喇叭的方向性可以從下式較簡單地求得：

喇叭輻射效率er

接近于1，所以取增益等于方向性。還必須考慮兩個效率，即口徑漸削振幅效率εt

和相位效率εph。

其中，

εap為E面和H面扇形喇叭天線的口徑效率，把總相位效率分解為分別由E面和H面相位誤差引起的兩個因子，則可將增益表示為

其中G0表示沒有誤差影響，但包含口徑漸削效率的增益。通過計算扇形喇叭的方向性并扣除已知的漸削效率，就能得到相位誤差效率。這樣處理的結果，作為誤差參數(shù)s和t的函數(shù)，如圖8.5所示。對最佳扇形喇叭，s=0.25和t=0.375，口徑效率是最佳的。

圖8.5E面和H面扇形喇叭天線的口徑效率(左邊坐標)，以及與E面和H面擴展關聯(lián)的相位效率(右邊坐標)

由圖8.6可知：

兩者都包含εt=0.81，所以

由式(8－20)可得，最佳角錐喇叭的口徑效率是

對最佳增益角錐喇叭，通常都是50%作為其口徑效率值，增益表示為

通常對式(8－21)取對數(shù)，以dB的形式表示喇叭的增益：

最后兩項是與相位誤差有關的增益減弱因子。在取對數(shù)之前，這些相位效率可以近似為簡單公式：

至少從零到s=0~0.262和t=0~0.397，這些近似公式都有效。例如，在近似公式中若s=0.25和t=0.375，則可由圖8.5給出εEap與εHap的值。

喇叭天線的許多應用，要求在某已知工作頻率實現(xiàn)規(guī)定的增益。通常使用最佳增益設計方法，因為對于給定的增益，它會給出最短的軸向長度。下面推導單個設計方程，可以由

它確定給定增益的最佳喇叭結構。該步驟包括連接波導內(nèi)尺寸a和b以及喇叭尺寸。有三個條件必須滿足：第一、二個條件是E面和H面的相位誤差必須與最佳性能關聯(lián)；第三個條件是角錐喇叭的結構在物理上是可實現(xiàn)的，并與所連接的波導相配。這由圖8.5可看出

RE=RH=Rp

(8-29)

由圖8.5中的相似三角形可得

當取E面最佳性能時，將其代入式(8－31)，得到

它是一個二次式，具有以下一個解：

第二個解因產(chǎn)生B是負值的不合理情況，所以略去不計。同樣的，H面的最佳性能條件和式(8－30)一起產(chǎn)生：

在式(8－33)中代入式(8－29)的物理顯示條件以及式(8－34)，得出

與該式規(guī)定的增益G聯(lián)系起來有

展開以形式A的四階方程，得出預期的最佳角錐喇叭設計方程

求該方程的根相當復雜，而用數(shù)值解方程軟件很容易得到解。也可以用試錯法求解，第一近似解為

現(xiàn)在來歸納最佳喇叭的設計步驟：

(1)規(guī)定在工作波長λ處預期的增益G，并規(guī)定連接波導的尺寸a和b。

(2)采用

εap=0.51解出式(8－37)中的A。

(3)求出喇叭的其余尺寸：由式(8－25)求出B；由式(8－30)求出RH

；由式(8－31)求出RE

；由圖8.5知l2H=R21+(A/2)2，可解出lH

。

(4)通過檢驗RE

是否等于RH

，看是否s=0.25和t=0.375。

喇叭天線能在大約超過50%的帶寬上良好地工作，不過僅在某個設計好的頻率上具有最佳性能。圖8.6所示是在8.28~12.4GHz頻段上“標準增益喇叭”的增益曲線。注意，增益隨頻率而增加，這是口徑天線的特征。該天線方向性隨頻率變化的曲線不是一根直線，它明顯地依賴于頻率的平方。這是由于相位誤差的增加，使口徑效率隨頻率降低，所以，最佳增益喇叭僅在其設計頻率處“最佳”。

圖8.6標準增益矩形喇叭的方向性和口徑效率

5.波紋喇叭天線

波紋喇叭天線是為了進一步改善天線特性而提出的。以圖8.7所示的普通的圓錐喇叭天線為例，由于其在終端開口處同外空間不連續(xù)，喇叭內(nèi)E面的傳導電流繞過喇叭口徑流到喇叭外壁上，因而導致較大的副瓣，使方向圖很粗糙。但是H面因為邊緣場強較小，傳導電流是橫向的，不會沿縱向繞到喇叭外壁上，因此H面邊緣的繞射現(xiàn)象不嚴重，如圖8.8所示。

為了阻止電流向外壁流出，人們在喇叭內(nèi)部加入傳統(tǒng)的λ/4扼流槽，通過抑制喇叭內(nèi)的這種有害的縱向電流來降低E面的邊緣場強，結果使E面的方向圖特性幾乎和H面的完全一樣，最終等化了方向圖且降低了副瓣。圓口波紋喇叭即口徑面為圓形的波紋喇叭天線，由于性能優(yōu)異，輻射方向圖理論上可以做到軸對稱和無交叉極化，且副瓣極低，效率很高，因此，用它作為圓口拋物面天線的饋源時，效率幾乎可以達到100%。圖8.7光壁圓錐喇叭的邊緣繞射

圓口波紋喇叭的張角和開槽方向也可以進行適當?shù)恼{(diào)整，見圖8.8(a)、(b)、(c)，與圖8.8(d)所示的軸向槽波紋圓錐喇叭相比而言加工較容易。圖8.8幾種圓錐喇叭

波紋喇叭的主要結構一般包括兩種：四段結構和兩段結構。兩段結構的波紋喇叭實際上是四段結構的各種融合，主要包括模轉換匹配段和喇叭輻射段，采用這種方案的最高和

最低頻率比小于1.75。下面主要介紹寬帶波紋喇叭四段結構中的每段功能。

如圖8.9所示的四段結構一般由輸入錐削段、模變換器段、過渡段(包括變頻段和變角段)、輻射段所組成。圖8.9波紋圓錐喇叭四段結構方案

輸入錐削段：主要目的是將光壁圓波導的輸出半徑漸變到模變換器所需的半徑，以此來實現(xiàn)模變換器與光壁波導之間的匹配。

模變換器段：主要功能是把光壁圓波導中的TE11

模轉換為波紋圓波導中的HE11

模。此段是波紋喇叭設計的關鍵段，它使模式在轉換的過程中不會引起顯著的失配，同時也不會造成非必要模的顯著激勵，尤其是對于高頻端不會激勵起EH12

模，低頻端不會激勵起慢波EH11

模。通過合理選擇槽深、槽寬和張角來得到EH12

和HE11

的合適模比，這樣可以使EH12

產(chǎn)生的交叉極化與主模非平衡混合后產(chǎn)生的交叉極化相抵消，從而提高喇叭的性能。

過渡段：主要用來實現(xiàn)模變換器與輻射段之間的張角變換、槽深變換以及槽距變換等。

輻射段：用來確定波紋圓錐喇叭的主模HE11

的主極化特性，實現(xiàn)饋源對反射面的邊沿照射電平。

下面設計了一種工作在Ku頻段的波紋圓錐喇叭。這里簡單給出其主要設計步驟。

(1)首先需要選擇圓波導作為饋源的傳輸段。為了保證圓波導主模TE11

的傳輸，要合理選擇圓波導的半徑。圖8.

10給出了圓波導中各模式截止波長的分布圖。根據(jù)圖8.10可知，在圓波導中，截止波長最長的是主模TE11

，其截止波長λcTE11=3.41R；其次為TM01模，截止波長λcTM01=2.62R。輸入圓波導的半徑取值范圍如下：

(2)由于最高與最低頻率比小于1.75，采用簡單的兩段結構方案。將輸入錐削段與模變換器段融為一段，采用階梯漸變來完成模式的匹配。輸出半徑由喇叭到拋物面的邊緣照

射電平下降-10dB而定。本節(jié)喇叭采用軸向開槽的方式，開槽數(shù)為4，槽深約為λ/4。圖8.10圓波導中各模式截止波長的分布圖

8.1.2喇叭天線設計實例

1.角錐喇叭天線

首先建立一個較為簡單的角錐喇叭天線模型。天線設計的中心頻率為10GHz。天線具體尺寸如圖8.11所示。圖8.11天線具體尺寸

天線模型如圖8.12所示，采用波導集總端口饋電。圖8.13所示為天線輸入駐波比，由圖可以看出在整個仿真頻帶內(nèi)天線的輸入阻抗匹配良好。圖8.14所示為中心頻率處天線的E面和H面輻射方向圖。由圖可以看出，天線的副瓣電平低于-20dB。從圖8.15給出的天線在各個頻點的輻射方向圖中可以看出，天線在8~11.5GHz的頻帶范圍內(nèi)方向圖和增益保持良好的一致性。圖8.12天線模型圖8.13天線輸入駐波比圖8.14天線E面和H面輻射方向圖

圖8.15天線在多個頻點的輻射極化方向圖

2.波紋喇叭天線

在本節(jié)所設計的喇叭中，槽的深度對E面及H面方向圖的等化性影響較大，這是由于開槽對E面電流起到扼流的作用，槽深用來調(diào)節(jié)方向圖的圓對稱性。喇叭天線仿真結構如圖8.16所示。圖8.17所示表示H/L對交叉極化的影響，H相當于喇叭槽的寬度，在此取H=0.16λ。利用AnsoftHFSS12.0仿真軟件進行仿真計算，最終仿真結果如下。圖8.16軸向槽波紋圓錐喇叭天線仿真結構圖

圖8.18所示為軸向槽波紋圓錐喇叭的駐波比仿真結果。在所要求的頻段內(nèi)，駐波比小于1.1。圖8.19所示給出了軸向槽波紋圓錐喇叭輻射方向圖仿真結果，可以看出在Ku頻段內(nèi)喇叭的輻射特性和旋轉對稱性都很好。表8.1列出了饋源喇叭具體的輻射性能(表中，

fL代表低頻端，

f0

代表中頻，

fH

代表高頻端)，整個頻段內(nèi)，錐削角度±31°的錐削電平均達到-10dB，45°平面內(nèi)(波紋圓錐喇叭交叉極化最大的平面)交叉極化隔離度在-10dB錐削電平角度范圍內(nèi)均大于31.5dB，基本滿足設計要求。圖8.17喇叭交叉極化大小隨H/L變化圖8.18軸向槽波紋圓錐喇叭駐波比

表8.1軸向槽波紋圓錐喇叭輻射性能圖8.19軸向槽波紋圓錐喇叭輻射方向圖仿真結果圖8.19軸向槽波紋圓錐喇叭輻射方向圖仿真結果圖8.19軸向槽波紋圓錐喇叭輻射方向圖仿真結果

這里再給出一個大張角Ku波段波紋圓錐喇叭設計實例。喇叭張角為30°，開槽數(shù)為5，槽與喇叭壁垂直。喇叭仿真結構如圖8.20所示。在設計過程中有以下幾點需要注意：

(1)輸入段的選擇同上節(jié)一樣，保證圓波導工作并傳輸其主模TE11

。

(2)由于喇叭為大張角波紋圓錐喇叭，相比小張角波紋圓錐喇叭和軸向槽波紋圓錐喇叭而言，機械加工較難，所以將模變換器段與喇叭輻射段融為一體。

(3)采用槽數(shù)為4的稀槽形式，調(diào)節(jié)槽深可以完成對HE11平衡混合模的調(diào)節(jié)。波紋槽深約為λ/4。為了改善匹配，喇叭頸部附近的槽深約為λ/2。圖8.21給出了所設計的喇叭駐波比隨頸部槽深的變化情況。由圖可以看出，為了更好地改善駐波匹配，喇叭頸部的槽深應大于λ/4。

(4)大張角波紋圓錐喇叭的喇叭口徑大小對喇叭的波瓣寬度影響較小，喇叭波瓣寬度直接受張角大小的影響較大，故選用大張角波紋圓錐喇叭可盡量減小口面直徑。圖8.20大張角波紋圓錐喇叭仿真結構圖圖8.21喇叭頸部槽深對駐波比的影響

利用AnsoftHFSS12.0仿真軟件進行優(yōu)化與仿真，最終仿真結果如圖8.22、圖8.23和表8.2所示。圖8.22大張角波紋圓錐喇叭駐波比仿真結果圖8.23大張角波紋圓錐喇叭輻射方向圖仿真結果圖8.23大張角波紋圓錐喇叭輻射方向圖仿真結果圖8.23大張角波紋圓錐喇叭輻射方向圖仿真結果

表8.2大張角波紋圓錐喇叭輻射性能

圖8.22所示為大張角波紋圓錐喇叭的電壓駐波比仿真結果，在所要求的頻段內(nèi)，電壓駐波比小于1.05。圖8.23給出了大張角波紋圓錐喇叭輻射方向圖仿真結果，可以看出在Ku頻段內(nèi)喇叭的輻射特性和旋轉對稱性都很好。在整個頻段內(nèi)，錐削角度±40°的錐削電平均達到-10dB，45°平面內(nèi)(波紋圓錐喇叭交叉極化最大的平面)交叉極化隔離度在-10dB錐削電平角度范圍內(nèi)均大于30.5dB，基本滿足設計的要求。

若喇叭天線用作饋源，喇叭天線的設計還要參照整個天線的其他要求開展。

8.2反射面天線

反射面天線是帶有一個或多個反射面結構以形成高增益波束的一種強定向天線。反射面天線按饋電方式劃分，可分為正饋反射面天線和偏饋反射面天線等；按反射面的形狀劃分，可分為平板反射面天線和曲面反射面天線等；按曲面形式劃分，可分為標準曲面(曲面由解析方程給出)天線和賦形(Shaped)反射面(曲面由數(shù)值給出)天線等；按照其結構劃分，可分為單反射面天線、雙反射面天線和多反射面天線等。

雙反射面天線是應用最為廣泛的一類天線。在雙反射面天線中，按主副反射面的曲面類型劃分，可以分為：卡塞格倫天線——主反射面母線為拋物線，副反射面母線為雙葉雙曲線的一支；格里高利天線——主反射面母線為拋物線，副反射面母線為橢圓；環(huán)焦天線——主反射面母線為拋物線，副反射面母線為橢圓，但都不以各自對稱軸為旋轉軸；雙拋物面天線——主、副反射面母線都是拋物線。反射面天線由于其高增益特性得到廣泛應用，如微波通信、各種雷達探測系統(tǒng)、

射電天文(如圖8.24所示)，甚至是高功率微波武器等。

其最重要的應用之一是作為衛(wèi)星天線使用。常用的分析反射面特性的方法包括幾何光學法(GO)和基于表面感應電流積分的物理光學法(PO)。

圖8.24反射面天線舉例圖8.24反射面天線舉例

8.2.1反射面天線工作原理

最簡單的單反射面天線為圖8.25所示的旋轉拋物面天線。天線由饋源和反射面兩部分構成。饋源常采用喇叭天線。假設饋源產(chǎn)生的輻射場具有等效的相位中心，且位于F點。

以饋源的相位中心F為焦點，以饋源的最大輻射方向的反方向Z方向為軸線，選用合適的焦距產(chǎn)生一條拋物線，進而繞Z軸旋轉產(chǎn)生如圖8.25所示的旋轉對稱拋物反射面，即由饋源發(fā)出的球面波經(jīng)過反射面的反射后變?yōu)檠豘軸方向傳播的平面波。

圖8.25所示在垂直于傳播方向的合適位置取一個口面進行截斷，則根據(jù)拋物面的性質可知，從F點發(fā)出的每一條射線到達口面時都經(jīng)歷相同的路徑長度，即有相同的相位。根據(jù)基爾霍夫等效定理，天線的遠區(qū)輻射可以看做由口面上的輻射場的等效源產(chǎn)生，由于這些等效源具有相同的相位，其在OZ方向的輻射相互疊加，可以在遠區(qū)產(chǎn)生沿該方向的最大的輻射場。圖8.25旋轉拋物面天線

常見的雙反射面天線有格里高利天線和卡塞格倫天線兩種。雙反射面天線由饋源、副反射面和主反射面構成。圖8.

26(a)所示的為格里高利天線，其饋源也經(jīng)常采用喇叭天線。

假設喇叭饋源產(chǎn)生的輻射波具有統(tǒng)一的相位中心，位于F1

。格里高利天線的副反射面由旋轉對稱的橢球面的一部分構成。橢球的軸線與喇叭天線輻射軸線重合，一個焦點與饋源相位中心F1

重合，另一個焦點F2

位于軸OZ上。格里高利天線的主反射面的構成過程與單反射面天線類似。所不同的是，這里要以旋轉橢球面的焦點F2

為焦點，通過焦點位于F2

的拋物線沿OZ軸的旋轉構成反射面。

下面分析其工作原理：由橢球面具有的幾何特性可以看出，

由F1

發(fā)出的球面波通過副反射面的反射首先回到F2

點，形成由F2

點發(fā)出的球面波，而由F2

發(fā)出的球面波經(jīng)過主反射面的反射可以與單反射面類似的方式產(chǎn)生遠區(qū)的定向輻射。圖8.26雙反射面天線

圖8.26(b)所示為卡塞格倫天線示意圖。其饋源也經(jīng)常采用喇叭天線，相位中心位于F1

?？ㄈ駛愄炀€的副反射面由旋轉對稱的雙曲面的一部分構成。雙曲面的軸線與喇叭天線輻射軸線重合，一個焦點與饋源相位中心F1重合，另一個焦點F2位于軸OZ上。卡塞格倫天線的主反射面的構成過程與格里高利天線類似。所不同的是，這里要以旋轉雙曲面的焦點F2

為焦點，通過焦點位于F2

的拋物線沿OZ軸的旋轉構成反射面。下面分析其工作原理：由雙曲面具有的幾何特性可以看出，由F1

發(fā)出的球面波通過副反射面的反射形成球面波，此球面波可看做由F2點發(fā)出，而由F2發(fā)出的球面波經(jīng)過主反射面的反射后可以與單反射面類似的方式產(chǎn)生遠區(qū)的定向輻射。

由上述的兩種天線的工作原理可以看出，這類雙反射面天線結構造成了兩種遮擋。第一種遮擋為由副反射面反射的電磁波到達主面之前受饋源的遮擋；第二種遮擋為經(jīng)過主面

反射后的電磁波輻射出去之前會受到副反射面的遮擋。這兩種遮擋和帶來的能量的反射都會對饋源的匹配和副瓣的控制帶來很大的困難。為了克服這種遮擋效果，發(fā)展出了對應的

改進型天線，如偏置雙反射面天線和環(huán)焦天線。

如圖8.27所示，偏置格里高利天線是通過對圖8.26(a)所示的格里高利反射面天線的改進發(fā)展出來的。其主要的構成過程如下，首先令喇叭饋源的相位中心點位于F1，喇叭的最大軸線輻射方向為沿F1-Q構成的方向。在與F1-Q夾角為Φ

0

的方向上構成F1F2射線方向。以該方向為軸線，以F1、F2為焦點構成旋轉橢球面。以F1為頂點、以喇叭軸線F1-Q為軸線、頂角為Φ

*

的錐面與上述的橢球面相交，該交線所包圍的旋轉橢球面的一部分構成了如圖8.28所示的副反射面。

同時，饋源的軸線經(jīng)過副反射面上Q點的反射構成了經(jīng)過F2點的射線Q-F2，在與Q-F2夾角為θ0的方向建立軸線F2Z′軸，并以F2為焦點，以F2Z’軸建立一個旋轉對稱拋物面。饋源發(fā)出的電磁波以與Φ

*經(jīng)過副反射面反射后形成如圖所示的錐面，此錐面以F2為頂點，以Φ

*為頂角并且與上述拋物面相交，該交線所包圍的旋轉拋物面的一部分構成了如圖8.27所示的主反射面。

其工作的基本原理是：由位于喇叭饋源相位中心，同時也是橢球面一個焦點的F

1發(fā)出的以Φ

*為頂角的部分球面波經(jīng)過由部分橢球面構成的副反射面的反射匯聚到橢球面的另一個焦點F2，經(jīng)過F2后的球面波被以F2為焦點的由部分拋物面構成的主面的反射變?yōu)槠矫娌ǖ竭_口面。由幾何結構可以看出，因為所有射線經(jīng)過了相同的路徑長度，所以在口面上同樣為等相位，這樣就可以在遠區(qū)形成定向輻射。同時還可以看出，偏置格里高利天線通過將喇叭軸線、副反射面對稱軸線和主反射面對稱軸線進行偏離，利用部分旋轉面來反射電磁波，在保持電磁波等波程的前提下避開了前面所提到的兩種遮擋，因此可以大大改善天線的特性。圖8.27偏置格里高利天線

如圖8.28所示，環(huán)焦格里高利天線是通過對圖8.26(a)所示的格里高利反射面天線的改進發(fā)展出來的。環(huán)焦天線以一個截面繞軸旋轉而成。首先在一個平面內(nèi)研究其切面結構。令喇叭饋源的相位中心點位于F1

，最大輻射方向沿Z軸方向，在偏離Z軸線方向引入射線F1F2，以該方向為軸線，以F1

、F2

為焦點構成橢圓(注意此處不再構成橢球面)，再以F2為焦點，在該平面構成拋物線。以喇叭的軸線和上照射邊緣為邊界，對橢圓進行截斷得到一段曲線，再以這段曲線兩邊對應的射線軌跡截斷拋物線得到主反射面的截斷曲線。

將從橢圓上截斷得到的曲線段繞Z軸旋轉得到副反射面，同時對從拋物線上截斷得到曲線段也繞Z軸旋轉得到主反射面。這樣就構成了如圖8.28所示的環(huán)焦雙反射面天線?？梢钥闯?，作為截面上橢圓和拋物線的公共焦點，

F2經(jīng)旋轉后變?yōu)閳A，因此這種天線的公共焦點變?yōu)橐粋€環(huán)線，故稱為環(huán)焦天線。由饋源發(fā)射的電磁波經(jīng)過相同的光程到達口面上，形成環(huán)形的輻射口面，并在遠區(qū)形成定向輻射。環(huán)焦天線同樣可以避免饋源和副面的遮擋。

偏置和環(huán)焦格里高利天線均可避免遮擋帶來的影響。相對而言，偏置天線擁有更高的口徑效率，但由于環(huán)焦天線具有旋轉對稱特性，它的設計和分析以及加工要較為容易。在移動通信設備中，由于尺寸的限制，展開式偏置格里高利天線得到廣泛應用。

圖8.28環(huán)焦格里高利天線圖

8.2.2反射面天線的電參數(shù)

1.旋轉拋物面天線的幾何參數(shù)及輻射特性

1)拋物線方程

以旋轉拋物面為例，它是由拋物線繞其對稱軸OZ旋轉而成的。選取拋物面在YOZ

平面內(nèi)的截線(拋物線)進行分析。拋物線在直角坐標內(nèi)的方程為

式中，

f

為焦距。其坐標選取如圖8.30所示。

在YOZ面內(nèi)建立坐標系(ρ－ψ)，極坐標的原點取在焦點F處。F

到拋物面上任意點P的距離為ρ，

FP與負Z軸夾角為ψ。由圖8.29所示可得極坐標系中變量(ρ，ψ)與直角坐標系中的變量(y，z)的關系為

將上式帶入式(8－40)，得到極坐標下拋物線方程為

圖8.29拋物面幾何關系

2)焦徑比

設拋物面的口面直徑為2a

，定義f/2a為焦徑比，可得：

式中，

Ψ為拋物面的半張角，則2Ψ

為拋物面的張角。

圖8.30不同焦距的拋物面

3)口面場分布

拋物面的分析設計一般采用幾何光學和物理光學的方法導出口徑場面上的場分布，然后依據(jù)口徑場分布，求出輻射場。利用這種方法計算口面上的場分布時，為了使求解簡單，需要做以下假定：

(1)饋源輻射為理想球面波，即它有一個確定的相位中心，并與拋物面焦點F重合，否則口面場就不是同相場。

(2)饋源后向輻射為0，即在ψ>π/2時的區(qū)域中輻射為0。

(3)拋物面焦距遠大于波長，拋物面位于饋源的遠區(qū)，且對饋源的影響可忽略。

(4)拋物面是旋轉對稱的，饋源的方向圖也是旋轉對稱的，即它們只是ψ的函數(shù)。

下面計算拋物面口面上的場分布。先要計算拋物面口面A上的場強分布。

如圖8.31所示，假設輻射器(饋源)的尺寸很小，其相位中心位于拋物面的焦點上。根據(jù)拋物面的幾何特性，從焦點出發(fā)經(jīng)過拋物面反射的全部射線都是平行的，且在與Z軸垂直的平面上是同相的。由于從拋物面表面A′到口面A的路程中，平行反射波的能量密度不變，因此口面A上場的振幅與A′上的相同。即圖8.31所示的P點與P′點的場強相同。從饋源到拋物面表面的過程中，電磁波為球面波，由于能量的擴散，場強的振幅與距離成反比，隨著離開饋源距離的增大，場強減小。圖8.31拋物面天線

設饋源歸一化功率方向性函數(shù)為F1

(ψ)，則根據(jù)式

可得天線口面P點場的振幅為

式中：

D1

是饋源最大輻射方向的方向系數(shù)；Pr

是饋源輻射功率；

ρ

是饋源到拋物面的鏡像距離。將式(8－42)帶入式(8－44)，得

由式(8－45)可以看出，口面上的場分布是角度ψ

的函數(shù)，因此口面上的場分布是不均勻的?？诿鎴龇植嫉牟痪鶆蛐裕环矫媸怯绅佋摧椛洳痪鶆蛞鸬?，體現(xiàn)為F1(ψ)；另一方面是由于饋源到拋物面上各點的行程不同，因而是由球面波的擴散衰減不同引起的，體現(xiàn)為1+cosψ。

當饋源均勻照射時，F(xiàn)1(ψ)=1，口面上的場分布為

。在拋物面上的中心點，ψ=0，1+cosψ=2，口面場在此處具有最大值；在拋物面口面的邊緣，ψ=Ψ，1+cosψ=1+cosΨ?？梢?，

Ψ越小，口面上中心點的場與邊緣的場的差值越小，口面場分布越均勻。而由前面分析可知，

Ψ

越小，

f/2a越大，拋物面的焦距越長。因此，為了得到更均勻的口面場分布，宜采用長焦距的拋物面。

2.旋轉拋物面天線的特性參數(shù)

反射面天線因具有復雜性和特殊性，所以引入了許多參數(shù)來描述其反射過程特性。

天線效率，對發(fā)射天線來說，是來衡量天線將導波能量或高頻電流轉換為無線電波的有效程度。所謂的反射面天線效率，是指電磁波從其本身的饋源進入反射面系統(tǒng)中，然后再輻射到空間中去這一過程中的損耗程度。損耗越少，天線效率越高，表示其性能也就越好。反射面的效率主要包含截獲效率、口徑效率、透明效率、交叉極化效率和主面公差效率。這五個效率因子的乘積就代表反射面總效率的近似值。由于其他的效率因子不易于分析計算，而且不是決定性的因素，在此暫時忽略不計。

(1)截獲效率，即饋源照射效率，指饋源輻射出的所有能量中，有多少被反射面所截獲。這是由于饋源照射拋物面時，有一部分能量會越過拋物面邊緣而直接輻射到空間中去。

若是單反射面，則為主面截獲效率；若是雙反射面，則為副面截獲效率。

(2)口徑效率，即口徑利用效率，是指不均勻分布的口徑面積可以等效為多大的均勻分布的口徑，由拋物面表面電流密度和口徑場分布形式?jīng)Q定，與饋源形式和拋物面的形狀有關。當饋源給定，即饋源的方向圖確定后，拋物面張角越小，照射在拋物面上形成的口徑場分布越均勻，口徑效率越大。計算與實踐表明，拋物面會存在一個最優(yōu)張角，當拋物面口徑邊緣場比口徑中心場低大約10~11dB時所對應的張角即為最優(yōu)張角。

(3)透明效率，是指反射面所截獲并反射的所有能量中，有多少沒有遇到遮擋，到達口面。

(4)交叉極化效率，是指口面所輻射的所有能量中，有多少是由主極化分量輻射的。因為口徑場的交叉極化分量輻射會造成一部分能量損失。

(5)主面公差效率，指因主面制造偏差引起的效率損失。對于有副面的雙反射面天線來說，副面較小且加工精度較高，副面的偏差可忽略不計。高增益天線的反射面表面通常很大，制造時不可避免地會產(chǎn)生誤差。

8.2.3反射面天線設計實例

反射面天線的設計過程較為復雜，通常情況下先依據(jù)增益、副瓣電平、波束寬度等要求結合天線的尺寸、重量、成本等要求來確定采用哪種類型的天線形式，然后再對饋源、反射面等結構逐步進行精細設計，最終結合結構設計來給出天線的整體設計方案。下面給出反射面天線的主要設計流程。

1.單偏置拋物面天線

Ku波段接收頻段上的單偏置反射面天線設計：首先根據(jù)要求確定所設計的反射面天線的投影口徑直徑D；其次確定截取高度；最后是焦距F的選取，以不增大反射面天線的縱向尺寸為依據(jù)來選取。根據(jù)以上確定的參數(shù)可以推導出饋源的照射角度，然后對饋源進行仿真與設計。

最終各優(yōu)化參數(shù)選取如下：

(1)饋源為大張角喇叭，喇叭錐削角度為±40°，錐削電平為-10dB。

(2)反射面焦距F=14.9λ0

，投影直徑D=21.7λ0

。

(3)截取高度H=1.08λ0

。

饋源的相位中心放置在反射面的焦點處，饋源的軸線對準反射面的中心放置。

圖8.32分別給出了天線整體系統(tǒng)的剖面示意圖及在FEKO中的仿真模型。圖8.32饋源應用于單偏置反射面天線系統(tǒng)整體仿真

遠場的歸一化方向圖如圖8.33所示，分別給出了E面和H面在各個頻點上的主極化和交叉極化方向圖。表8.3所示為Ku波段反射面天線遠場仿真結果。(注：以下圖表中，f

L

代表低頻端，f0

代表中頻，

f

H

代表高頻端，相對帶寬為4%)。圖8.33單偏置反射面天線遠場仿真歸一化方向圖圖8.33單偏置反射面天線遠場仿真歸一化方向圖

圖8.33單偏置反射面天線遠場仿真歸一化方向圖

表8.3Ku波段反射面天線遠場仿真結果

從以上結果可以看出，增益在整個接收頻段內(nèi)大于35dB，軸向交叉極化比在整個頻段內(nèi)大于64dB，可以滿足設計的基本要求。由于反射面結構的不對稱性所引起的H面交叉極化電平峰值在主波束1dB的寬度內(nèi)始終大于-30dB，這也是由單偏置天線結構本身所引起的，是其結構本身的固有缺點，是無法克服的。

圖8.34給出了天線中頻仿真與實測遠場方向圖的比較。表8.4所示為天線實測結果。

圖8.34說明實測結果與仿真結果相吻合，滿足指標設計要求。

圖8.34天線中頻仿真與實測遠場方向圖對比

表8.4Ku波段反射面天線遠場測試結果

從表8.3與表8.4可以看出，實測增益小于仿真增益約0.8dB。這是由于仿真計算為理想饋電形式，而實際測試中加入了一段饋線，饋線的引入會帶來一部分的損耗。另外，實際加工誤差及反射面表面的光滑度等也會造成天線效率的降低。

2.雙反射面環(huán)焦天線

環(huán)焦天線的特性決定了其廣闊的發(fā)展前景，它在中小型衛(wèi)星通信地球站中具有獨特的位置。它可以克服初級饋源所引起的遮擋大于副鏡造成的次級遮擋的缺點，從而開辟了中

小型天線低旁瓣化和高極化鑒別率的新途徑。圖8.35所示給出了環(huán)焦天線及其坐標。圖8.35環(huán)焦天線及其坐標

首先，按照以下指標設計一個環(huán)焦天線，然后進行分析，得出其方向圖特性。環(huán)焦天線工作頻率f0

=12.5GHz，拋物面口面直徑D0

=0.6m，副鏡直徑d=0.06m。按以下步驟來進行設計：

(1)選焦距直徑比τ=0.32，喇叭口面相差?m

=π，可求得

(5)由圖8.35可知：

副面母線橢圓的長軸為

用物理光學方法對此環(huán)焦天線進行分析，得到旋轉對稱的主面方向圖如圖8.36所示。圖8.36所設計的環(huán)焦天線主面方向圖

下面對上述環(huán)焦天線初級饋源和第一反射面進行一種特殊的設計，來演示如何在實際工程中進行全方位的綜合考慮。這里要設計的小口徑天線用于微波中繼通信，工作在Ku頻段(作為微波中繼通信天線，對于駐波比和方向圖前后比有很高的要求)。

其設計指標如下：

·主面直徑?D

=600mm，副面直徑?d

=60mm，焦徑比τ=0.35；

·增益：36.4dBi(14.2GHz)，36.8dBi(14.8GHz)，37.1dBi(15.4GHz)；

·半功率波瓣寬度：2.4°；

·駐波比：1.5；

·前后比：66dBi(180°±80°)；

·交叉極化鑒別率：30dBi。

一般雙反射面天線，我們總希望饋源滿足遠場條件，但是這里我們要設計的小型化天線由于結構尺寸的限制，使得我們在討論它的各項性能時是在近場條件下得出的，這是我

們設計時必須考慮的難點所在。在這里利用高頻電磁結構仿真軟件HFSS基于有限元法(FEM)計算饋源及副面在近場條件下的電磁特性。

考慮到在雙反射面天線中，環(huán)焦天線結構有一較低的駐波比。對于雙反射面，我們從傳統(tǒng)環(huán)焦天線設計思路入手，得到滿足要求的幾何參數(shù)情況下的副面的結構參數(shù)?？紤]到

主副面小口徑帶來的副面尺寸減小問題，我們對得到的副面結構進行調(diào)整，運用濺散板天線設計思路，對于饋源和副面采用一體化設計。

所謂的一體化設計思想，是指把饋源與小口徑副面作為一個整體來考慮，把雙反射面天線當作一個前饋拋物面天線來設計。知道了主面的尺寸和焦徑比，也就知道了需要的覆

蓋主面波束的要求。下一步的工作就是使從饋源輻射出來的電磁波在經(jīng)過副面反射以后，到達主面照射范圍內(nèi)時盡量滿足等幅同相球面波的性質。這樣在經(jīng)過主面反射以后，由于

主面是標準拋物面，就可以實現(xiàn)口徑效率的最大化。但是實際運用過程中，由于饋源的性質以及副面尺寸過小帶來的漏射問題，使我們很難達到均勻球面波的性質。

我們只能在盡可能寬的照射范圍內(nèi)實現(xiàn)近似等幅同相球面波來提高口徑效率，從而提高主瓣電平?？傊?，這種設計思路是對考慮同類型問題進行的大膽嘗試。

對于提高前后比，我們可以從兩個方面來考慮：一方面我們要盡量提高主瓣增益，另一方面我們要盡量降低后瓣增益。對于前者，我們主要是運用上面提到的方法來提高口徑效率，從而達到提高主瓣增益的效果。對于后者，我們考慮在主面邊緣加裝環(huán)形金屬圍邊，由于邊緣照射電平激勵起來的主反