北師大版 三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)奧數(shù)和差倍問題 課件

和差倍

問題原始森林里的蚊子可真大呀！我打打打！我打！我打死的是八弟的3倍師傅，我們一共打死了16只蚊子！徒兒們，你們各打死幾只蚊子？一、和倍

問題和差倍

問題

已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，通常叫做和倍問題。

要想順利地解答和倍應(yīng)用題，最好的辦法就是根據(jù)題意，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確列式解答。1倍數(shù)？只？只共計(jì)16只

兩數(shù)和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)（1倍數(shù)）

小數(shù)

×

倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）

兩數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)16÷（3+1）=16÷4=4（只）

4×3=12（只）答：八戒打死4只，悟空打死12只。例1：甲、乙兩個(gè)車間共生產(chǎn)機(jī)床664臺(tái)，甲車間的產(chǎn)量是乙車間的3倍，兩個(gè)車間各生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？師傅已將真經(jīng)教授給你們，現(xiàn)在你們誰先來試一試？俺老孫先來！

乙車間：664÷（3+1）

甲車間：166×3=498（臺(tái)）=664÷4=166（臺(tái)）答：甲車間生產(chǎn)機(jī)床498臺(tái)，乙車間生產(chǎn)機(jī)床166臺(tái)。例3：四（4）班和四（3）班共有圖書160本，四（4）班的圖書本數(shù)是四（3）班的3倍，四（3）班和四（4）班各有圖書多少本？八戒，別吃了，來做一題試試！小豬豬來啦！

四（3）班：

四（4）班：160÷（1+3）

40×3=120（本）

=160÷4=40（本）答：四（3）班有圖書40本，四（4）班有圖書120本。和倍問題的特點(diǎn)：1、兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)量比較；2、有數(shù)量和3、有倍數(shù)和倍公式為：和÷（倍+1）=一倍或一份和÷

倍數(shù)和=一倍或一份二、和差

問題和差倍

問題

已知兩個(gè)數(shù)的和與他們的差，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，這類問題我們稱為和差問題。

要想順利地解答和差應(yīng)用題，最好的辦法就是假設(shè)法，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確列式解答。

公式：(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)例1：唐僧在“海瀾之家”買一套西服需要1000元，其中褲子比上衣便宜200元。褲子和上衣各需多少錢？？師傅已將真經(jīng)教授給你們，現(xiàn)在你們誰先來試一試？

（1000+200）÷2=1200÷2=600（元）答：褲子400元，上衣600元。1000-600=400（元）老孫來也！例2：沙僧期末考試的佛法，武術(shù)兩門功課平均分是95分，武術(shù)比佛法多得8分，沙僧這兩門功課的成績各是多少？八戒，醒醒！該你了！師傅！哄哄！

（95×2-8）÷2=182÷2=91（分）答：佛法91分，武術(shù)99分。95×2-91=99（分）例3：甲、乙兩個(gè)倉庫共存大米60噸，如果從甲倉庫運(yùn)6噸大米到乙倉庫，兩個(gè)倉庫的大米重量正好相等，求原來兩個(gè)倉庫各有大米多少噸？八戒，剛才做的不對(duì)，再來一題！猴哥！快來助我老豬！

甲倉庫：（60+6×2）÷2=（60+12）÷2=36（噸）答：甲倉庫36噸，乙倉庫24噸。

乙倉庫：60-36=24（噸）三、差倍

問題和差倍

問題

已知兩個(gè)數(shù)的差與他們的倍數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，這類問題我們稱為差倍問題。

要想順利地解答差倍應(yīng)用題，最好的辦法就是假設(shè)法，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確列式解答。

公式：差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或小數(shù)＋差＝大數(shù))例1：甲、乙兩數(shù)差是99，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)與乙數(shù)各是多少？師傅已將真經(jīng)教授給你們，現(xiàn)在你們誰先來試一試？乙數(shù)：99÷（4-1）=99÷3=33答：甲數(shù)是132，乙數(shù)是33。

甲數(shù)：99+33=132老孫來也！例2：花房的月季花比玫瑰花多279盆，已知月季花的盆數(shù)是玫瑰花的4倍。問花房的月季花和玫瑰花各有多少盆？八戒，努力學(xué)習(xí)了嗎？吃了吃了！

玫瑰花：279÷（4-1）=279÷3=93（盆）答：月季花237盆，玫瑰花93盆。

月季花：93×4=237（盆）例3：八戒和悟空一起做數(shù)學(xué)題，八戒比悟空少做了9道，如果悟空再做12道就是