浙江省嘉興市海寧市2023-2024學年八年級下學期6月月考數(shù)學試題（解析版）

2024年海寧市八年級學科素養(yǎng)調研數(shù)學試題卷【考生須知】本卷為試題卷，請將答案做在答卷上，本次測試不使用計算器．一、選擇題（每個小題有4個選項，其中有且只有一個正確，請把正確選項的代碼填入答題卷的相應空格，每小題2分，共16分）1.下列運算結果正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了二次根式的混合運算，根據(jù)二次根式的加減乘除運算進行計算即可求解．解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項正確，符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．2.用反證法證明“若，則或時”，第一步應假設（）A或 B.且 C.或 D.且【答案】B【解析】【分析】本題考查了反證法證明的步驟：（1）假設原命題結論不成立，反面成立；（2）根據(jù)假設進行推理，得出矛盾，說明假設不成立；（3）原命題正確．根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據(jù)此進行判斷．解：反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，第一步應假設且，故選：B．3.已知三角形的兩邊長分別為，，那么這個三角形的周長的取值范圍是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查三角形的三邊之間的關系及整式的加減，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．先根據(jù)三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍，再確定這個三角形的周長C的取值范圍即可．解：設第三邊長x．根據(jù)三角形的三邊關系，得，即，∴這個三角形的周長C的取值范圍是，即．故選：B．4.如圖，在中，，若將全等的按圖1方式放置可以拼成一個五邊形，則將全等的按圖2方式放置下去，拼出來的圖案是（）邊形．A.18 B.19 C.20 D.21【答案】C【解析】【分析】該題主要考查了多邊形外角和定理，解題的關鍵是讀懂題意．根據(jù)題意算出圍繞一周需要的三角形個數(shù)即可解答．解：根據(jù)題意可知圖2中全部三角形全等，故拼出來的多邊形是正多邊形，∵，∴，∵，∴拼出來的多邊形每一個外角為，根據(jù)圖2方式放置下去，圍繞一周需要三角形個數(shù)個，故拼出來的圖案是20邊形，故選：C．5.如圖，在等邊中，點在線段上，，，則以線段，，的長為邊組成的三角形面積為（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】本題主要考查等邊三角形的性質，勾股定理．正確作出輔助線是解題關鍵．過點C作于點D，結合等邊三角形的性質和勾股定理可求出的長．畫出以線段，，的長為邊組成的三角形為，且令，，，過點作于點H，設，則．根據(jù)勾股定理可求出，從而可求出，最后根據(jù)三角形面積公式求解即可．解：如圖，過點C作于點D，∵，，∴．∵為等邊三角形，∴，，∴，，∴．如圖，令，，，過點作于點H，設，則．∵，，∴，即，解得：，∴，∴．故選A．6.若，，，，則的值是（）A.2 B. C.3 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了算術平方根和冪的乘方運算．根據(jù)冪的乘方運算得到，，再得到，推出，求得，利用算術平方根的性質即可求解．解：∵，，∴，∵，∴，即，∵，∴，即，∵，∴，即，∴，∴的值是．故選：B．7.甲、乙兩個信封袋共裝有6張卡片，卡片上分別寫著11，27，22，30，16，19六個數(shù)．在甲信封袋中抽出一張卡片后，剩下的5張卡片中，乙信封袋內卡片上的數(shù)字之和是甲信封袋內卡片上的數(shù)字之和的4倍，乙信封袋內有（）張卡片A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，設甲信封袋中剩下的卡片數(shù)字之和為，則乙信封袋中的卡片數(shù)字之和為，分情況列出一元一次方程，解方程即可得出答案．解：設甲信封袋中剩下的卡片數(shù)字之和為，則乙信封袋中的卡片數(shù)字之和為，假設甲先抽到的為，則，解得：（不符合題意，舍去）；假設甲先抽到的為，則，解得：（不符合題意，舍去）；假設甲先抽到的為，則，解得：（不符合題意，舍去）；假設甲先抽到的為，則，解得：，甲信封袋中的卡片數(shù)字為、，則乙信封袋中的卡片數(shù)字為11，27，22，16，共張；假設甲先抽到的為，則，解得：（不符合題意，舍去）；假設甲先抽到的為，則，解得：（不符合題意，舍去）；綜上所述，乙信封袋內有張卡片；故選：D．8.已知在等腰中，，的面積為，反比例函數(shù)經(jīng)過點交于點，連接，若，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查反比例函數(shù)圖象和性質，反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合，添加輔助線，構造直角三角形是關鍵；過點B作軸，則，過點B、C作，，可得，設，可得，結合即可求解解：過點B作軸，則，過點B、C作，，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，設，則，解得：，即，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，即∴，故選B二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）．9.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分式有意義的條件是分母不為0進行求解即可．】解：∵代數(shù)式有意義，∴，∴，故答案為：．10.兩組數(shù)據(jù)：，4，8與，6，的平均數(shù)和中位數(shù)都相同，則________．【答案】6【解析】【分析】題考查平均數(shù)和中位數(shù)．首先根據(jù)平均數(shù)的定義求出，再對進行分類討論，利用中位數(shù)相同去求解．解：兩組數(shù)據(jù)：，4，8與，6，的平均數(shù)和中位數(shù)都相同，，解得：，兩組數(shù)據(jù)：，4，8與，6，6，中位數(shù)都相同，當時，，4，8，中，中位數(shù)為4；，6，6中位數(shù)為6，不相同，當時，，4，8，中，中位數(shù)為；；，6，6中位數(shù)為6，若相同，則，滿足；當時，，4，8，中，中位數(shù)為；8；，6，6中位數(shù)為6，不相同；故，故答案：6．11.點在第二、四象限角平分線上，則的坐標為________．【答案】【解析】【分析】本題考查了點的坐標的知識，注意掌握知識點：第二、四象限的夾角角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)．根據(jù)第二、第四象限坐標軸夾角平分線上的點，橫縱坐標互為相反數(shù)，由此就可以得到關于m的方程，解出m的值，即可求得M點的坐標．解：∵點在第二、四象限的角平分線上，，解得：，．故答案為：．12.如圖，在中，，分別以，為邊向外作正方形和正方形，點是的中點，連結，若四邊形是平行四邊形，則________．【答案】【解析】【分析】該題主要考查了正方形的性質，勾股定理，平行四邊形的性質等知識點，解題的關鍵是掌握以上知識點．根據(jù)四邊形和四邊形是正方形，得出，，設，則，再根據(jù)點是的中點，得出，若四邊形是平行四邊形，則列出方程，結合，運用勾股定理列出方程，求解即可；解：∵四邊形和四邊形是正方形，∴，，設，則，∵點是的中點，∴，若四邊形是平行四邊形，則，即，即，∵，∴，∴，解得：，∴，故答案為：．13.若是關于的一元二次方程（為正整數(shù)）的兩根，則的值為________．【答案】2024【解析】【分析】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系以及分式的混合運算，首先由一元二次方程根與系數(shù)的關系求出，再將變形為，可得，再把所求式子進行裂項變形計算即可得到結果解：∵是關于的一元二次方程（為正整數(shù)）的兩根，∴，∴，∴，∴；故答案：2024．14.在平面直角坐標系中，點和點、點和點分別是函數(shù)和的圖象上的兩個點，若，則的取值范圍是________．【答案】或【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，因式分解的應用，先解方程求出交點的橫坐標，再根據(jù)得到A、C和B、D分別在交點的兩邊，得到不等式組解題即可．解：令y相等，則，解得：，∵，∴A、C和B、D分別在交點的兩邊，即或，解得：或，故答案為：或．三、解答題（本題共有4小題，第15題6分，第16題每小題6分，第17題6分，第18題8分，共26分）．15.（1）化簡：（2）計算：，，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】題目主要考查分式的化簡求值，二次根式的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．（1）先通分，然后計算加減法即可；（2）根據(jù)題意得出，然后代入化簡即可．解：（1）（2）∵，∴．16.海寧市初中畢業(yè)生體育學業(yè)考試采用九選二模式，即在九個體育選項中選擇兩個作為考試項目．某校為了讓同學們更好地作出選擇，每隔一星期進行一次體育追蹤模擬練習，共進行了五次．表1為王同學（女）三個最強項的練習成績匯總表，表2是海寧市初中畢業(yè)生體育學業(yè)考試賦分表（滿分15分，僅截取部分）．項目米立定跳遠一分鐘跳繩項目米立定跳遠一分鐘跳繩第一次分值成績成績成績第二次缺考第三次第四次第五次（表1）（表2）（1）計算王同學五次“一分鐘跳繩”所獲分值的眾數(shù)和方差；（2）王同學選擇跳繩作為考試的一個項目，在另一個項目的選擇中，由于800米和立定跳遠成績接近，請你根據(jù)相關數(shù)據(jù)給出合理的建議．【答案】（1）眾數(shù)：；方差：（2）見解析【解析】【分析】（1）先對比表格，得出王同學五次“一分鐘跳繩”所獲分值分別為，，，，，根據(jù)眾數(shù)的定義與方差的計算方法求得眾數(shù)與方差即可求解；（2）比較800米和立定跳遠成績的中位數(shù)，眾數(shù)，方差即可求解．【小問1】解：王同學五次“一分鐘跳繩”所獲分值分別為，，，，，∵王同學五次“一分鐘跳繩”所獲分值有次超過個，則分值為∴眾數(shù)為平均數(shù)為方差為：【小問2】由于王同學第二次模擬練習800米缺考，所以為了保持樣本的公平，將第二次的模擬練習成績不算在內，只比較四次模擬練習數(shù)據(jù)．四次成績匯總結果為：平均分相同，中位數(shù)、眾數(shù)立定跳遠略高，方差立定跳遠小，成績發(fā)展勢頭小，800米發(fā)展勢頭明顯好于立定跳遠，綜合考慮建議選800米．（其他答案也可以，但是必須有理有據(jù)，合理分析）17.已知函數(shù)．（1）當時，利用描點，連線的方法在直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）當時，函數(shù)隨著的增大而減小，求的取值范圍；（3）已知該函數(shù)經(jīng)過點，，，且，求的取值范圍．【答案】（1）見解析（2）（3）或【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質，畫一次函數(shù)圖像，一次函數(shù)與不等式；（1）當時，，根據(jù)列表，描點，連線的方法畫函數(shù)圖像；（2）根據(jù)函數(shù)圖像，即可求解；（3）由（2）可得，函數(shù)圖像，關于對稱，離對稱軸越遠，函數(shù)值越大，據(jù)此分，，三種情況，結合題意，列出不等式，解不等式，即可求解．【小問1】解：當時，列表如下，-3-2-10132123【小問2】根據(jù)函數(shù)圖像可得，當時，函數(shù)隨著的增大而減小，的取值范圍為；【小問3】由（2）可得，函數(shù)的圖像，關于對稱，當時，，得當時，，得當時，不符合要求∴或18.如圖，菱形的邊長為6，，點是線段上的一動點，連結作的垂直平分線交于點．（1）如圖1，當點與點重合時，求的長；（2）如圖2，在點運動過程中，求與的數(shù)量關系；（3）如圖3，連結，求的最小值．【答案】（1）（2）（3）的最小值為【解析】【分析】（1）當點與點重合時，根據(jù)菱形的邊長為，得出，再根據(jù)是的垂直平分線，得出，令，則，根據(jù)勾股定理列方程解得，即可求解；（2）如圖，連接，過點向作垂線．根據(jù)是菱形，邊長為，得出平分，根據(jù)角平分線的性質定理得出，再根據(jù)是的垂直平分線，得出，證明，得出，證明，得出，即可得出，，在中，根據(jù)直角三角形的性質和勾股定理求解即可；（3）如圖，連接，過點向作垂線．由（2）可知，，得出，，即可得出，根據(jù)，根據(jù)三角形內角和得出，根據(jù)直角三角形性質得出，結合勾股定理，即可得出，結合，得出當最小時，取得最小值，當時，最小，求出即可；【小問1】當點與點重合時，∵菱形的邊長為，∴，∵是的垂直平分線，∴，令，則，得方程：，解得：，．【小問2】如圖，連接，