(高清版)GBT 39643-2020 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS) 長度測(cè)量中溫度影響引入的系統(tǒng)誤差和測(cè)量不確定度來源

長度測(cè)量中溫度影響引入的系統(tǒng)誤差和國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)國家市場監(jiān)督管理總局發(fā)布國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)I 1 1 1 6 8附錄A(資料性附錄)長度測(cè)量的溫度環(huán)境咨詢信息 附錄B(資料性附錄)長度測(cè)量中熱效應(yīng)引入的不確定度示例 附錄C(資料性附錄)與GPS矩陣模型的關(guān)系 31 32Ⅲ本標(biāo)準(zhǔn)使用重新起草法修改采用ISO/TR1601·用等同采用國際標(biāo)準(zhǔn)的GB/T19765,代替ISO1(見第4章);·用JJF1001代替VIM(見第3章);·用JJF1059.1代替GUM(見本標(biāo)準(zhǔn)基于GB/T19765制定，并與GB/T24637.2保持一致。本標(biāo)準(zhǔn)出版時(shí)已經(jīng)盡量做到這1產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)長度測(cè)量中溫度影響引入的系統(tǒng)誤差和測(cè)量不確定度來源1范圍GB/T19765產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范和檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)參考溫度熱膨脹系數(shù)coefficientofthermalexpansiona2Lr——溫度T下測(cè)量的長度；注2:符號(hào)a所加的下標(biāo)用于區(qū)分工件的熱膨脹系數(shù)a.或工作標(biāo)準(zhǔn)器的熱膨脹系數(shù)a,。測(cè)得的熱膨脹系數(shù)measuredcoefficientofthermalexpansion試驗(yàn)獲得的特定物體的熱膨脹系數(shù)。注2:符號(hào)aa所加的下標(biāo)用于區(qū)分工件的熱膨脹系數(shù)am-和工作標(biāo)準(zhǔn)器的熱膨脹系數(shù)am。名義熱膨脹系數(shù)nominalcoefficientofthermalexpansion在溫度20℃到溫度T的范圍內(nèi)熱膨脹系數(shù)的近似值。注：符號(hào)aa所加的下標(biāo)用于區(qū)分工件的熱膨脹系數(shù)a和工作標(biāo)準(zhǔn)器的熱膨脹系數(shù)am.ao和am的估計(jì)值可以通熱膨脹系數(shù)的不確定度uncertaintyofcoefficientofthermalexpansion合理表征熱膨脹系數(shù)值離散程度的參數(shù)。注1:符號(hào)u(a)所加的下標(biāo)用于區(qū)分工件熱膨脹系數(shù)的不確定度u(a-)和工作標(biāo)準(zhǔn)器熱膨脹系數(shù)的不確定度3.2熱膨脹相關(guān)術(shù)語熱膨脹thermalexpansion物體長度隨溫度變化而發(fā)生的變化。這些物體可以是工件或工作標(biāo)準(zhǔn)器?；诿x的或測(cè)得的熱膨脹系數(shù)的熱膨脹thermalexpansionbasedonnominalormeasuredcoefficientsofthermalexpansion測(cè)量時(shí)物體的平均溫度偏離20℃而產(chǎn)生的熱膨脹的估計(jì)值。 (2)注2:符號(hào)△和△mE所加的下標(biāo)用于區(qū)分名義的/測(cè)得的熱膨脹是針對(duì)工件的(即△ne或△=Es)和工作標(biāo)準(zhǔn)器的3修正的長度correctedlengthL.基于測(cè)得的或名義的熱膨脹系數(shù)計(jì)算進(jìn)行修正后得到的被測(cè)長度?；驘崤蛎洸町恉ifferentialthermalexpansion測(cè)量時(shí)溫度偏離20℃引起的工件長度和工作標(biāo)準(zhǔn)器長度變化之間的差異?；诿x的或測(cè)得的熱膨脹系數(shù)的熱膨脹差異differentialthermalexpansionbasedonnominalormeasuredcoefficientsofthermalexpansion測(cè)量時(shí)物體的平均溫度偏離20℃而產(chǎn)生的工件熱膨脹和工作標(biāo)準(zhǔn)器熱膨脹的估計(jì)值之間的差異?；蛴捎讦恋牟淮_定度引入的熱膨脹的不確定度uncertaintyofthermalexpansionduetouncertaintyofa由于熱膨脹系數(shù)的不確定度引入的熱膨脹的不確定度。 (5)sionduetouncertaintiesofa,anda,由于工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器的熱膨脹系數(shù)不確定度引起的熱膨脹合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 (6)3.3溫度變化對(duì)尺寸的影響尺寸的溫度響應(yīng)dimensionalthermalresponse物體的長度變化幅度與溫度波動(dòng)的幅度及時(shí)間相關(guān)的響應(yīng)。4GB/T39643—2020等溫時(shí)間soak-outtime環(huán)境溫度發(fā)生特定突變后，物體溫度達(dá)到并保持在其新的溫度值附近規(guī)定范圍內(nèi)需要的時(shí)間間隔。溫度響應(yīng)差differentialthermalresponse在同一個(gè)環(huán)境溫度下同時(shí)測(cè)量兩個(gè)物體，僅由于物體間溫度隨時(shí)間變化的差異而引起的長度差。在環(huán)境調(diào)整周期對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔內(nèi)，由環(huán)境偏離平均條件而引起的長度測(cè)量變化的估計(jì)。工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器溫度的不確定度uncertaintiesofworkpieceandworkingstandardtemperaturesu(θw)和u(θs)工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均溫度的不確定度。溫度測(cè)量引起的長度不確定度uncertaintyoflengthduetotemperaturemeasurement長度測(cè)量時(shí)由于溫度測(cè)量的不確定度引入的長度測(cè)量不確定度。uTM(L)=√aLu2(0。)+a}L}u2(θ,) (7)環(huán)境溫度變化引入的長度不確定度uncertaintyoflengthduetoenvironmentaltemperaturevariation在等于環(huán)境調(diào)整周期的時(shí)間間隔內(nèi)，由于環(huán)境溫度偏離平均條件而引入的長度測(cè)量不確定度。5用于對(duì)工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行比較的測(cè)量裝置。工作標(biāo)準(zhǔn)器workingstandard用于日常校準(zhǔn)或檢查實(shí)物量具、測(cè)量儀器或測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)器。[JJF1001—2011,定義8.7]調(diào)整adjustment將測(cè)量儀器恢復(fù)到使用性能狀態(tài)穩(wěn)定的操作。[JJF1001—2011,定義6.19]調(diào)整的時(shí)間間隔adjustmentcycletime比較儀相鄰調(diào)整之間的周期。用于確定測(cè)量儀器計(jì)量特性慢變化的試驗(yàn)。公差tolerance上下極限偏差之差。[GB/T3358.2—2009,定義3.1.6]目標(biāo)不確定度targetuncertaintyUr對(duì)給定的測(cè)量過程和測(cè)量任務(wù)所要求的不確定度。[GB/T18779.2—2004,定義3.10]同一被測(cè)量在重復(fù)性條件下進(jìn)行無限次測(cè)量值的平均值與該被測(cè)量真值的差。6[JJF1001—2011,定義5.4]3.5熱效應(yīng)相關(guān)的尺寸量熱效應(yīng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量standarduncertaintycomponentduetothermaleffects在偏離20℃條件下進(jìn)行長度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。Mcr(L)=√ukrv(L)+ube(L) Mcr(L)=√uirv(L)+201L2u2(a)+2a2熱誤差thermalerror長度測(cè)量不進(jìn)行熱膨脹修正時(shí)，合理預(yù)期的最大誤差估計(jì)值。TE=[|△pel+2ucr(L)] (9)熱誤差指數(shù)thermalerrorindex公差中熱誤差所占的比例。 (10)4符號(hào)和縮略語標(biāo)準(zhǔn)參考溫度為20℃(見GB/T19765)。所有溫度單位是攝氏度。本標(biāo)準(zhǔn)中基于習(xí)慣使用的主要符號(hào)列于表1。表2列出了符號(hào)的總覽。表1習(xí)慣使用的符號(hào)說明熱膨脹系數(shù)；其中，下標(biāo)i為m或n;m表示測(cè)得的，n表示名義的；下標(biāo)j為w或s;w表示工工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器之間熱膨脹的差異；其中，下標(biāo)(...)可能包含m或n名義的7表1(續(xù))說明溫度差異(T,-20℃);其中，下標(biāo)j為w或s;w表示工與括號(hào)中的符號(hào)相關(guān)的量的不確定度說明dkL在溫度T下測(cè)得的，并基于名義的熱膨脹修正的測(cè)量儀LLt時(shí)間熱誤差公差熱膨脹系數(shù)的不確定度8表2(續(xù))說明熱效應(yīng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由于a,和a,的不確定度引入的熱膨脹差異的不確定度由于a的不確定度引入的熱膨脹的不確定度由于環(huán)境溫度變化引入的長度不確定度目標(biāo)不確定度a工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器之間熱膨脹的差異熱膨脹名義的或測(cè)得的熱膨脹系數(shù)引起的熱膨脹差異T工作標(biāo)準(zhǔn)器偏離20℃的溫度差異(T,-20℃)e)計(jì)算由于熱效應(yīng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uer(L)(見5.5)。9h)報(bào)告修正的長度L。,及熱效應(yīng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uar(L)。i)如果不進(jìn)行修正，報(bào)告不修正的結(jié)果Lm,熱膨脹的差異(系統(tǒng)誤差)△pe,熱效應(yīng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uer(L)。如果有公差或目標(biāo)不確定度，應(yīng)計(jì)算和報(bào)告熱誤差指數(shù)(TEI)。圖1的框圖展示了這個(gè)程序。應(yīng)該認(rèn)識(shí)到溫度影響只是尺寸測(cè)量的不確定度評(píng)定中必須考慮j)按照J(rèn)JF1059.1的方法，與其他標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成，以評(píng)價(jià)測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，并k)將測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與目標(biāo)不確定度比較，以做出商業(yè)決定。設(shè)計(jì)：名義尺寸公差(或目溫度計(jì)否是確定u(0u)和u(θ)確定u(θ.)和u(θ,)是否確定w(a,)和w(a,)是否是否A圖1溫度影響造成的尺寸測(cè)量的系統(tǒng)誤差和不確定度評(píng)估流程AA是否否是是否b)可以利用相同的溫度計(jì)和程序，根據(jù)一系列相似物體測(cè)量的結(jié)果確定分布，評(píng)定測(cè)量不確 (11)環(huán)境溫度變化引入的長度不確定度uErv,取決于漂移測(cè)試的結(jié)果Eerv,可以利用下列程序之一c)評(píng)定溫度測(cè)量不確定度引入的熱膨脹差的不確定度urd)評(píng)定在偏離20℃的變化環(huán)境中進(jìn)行的長度測(cè)量的熱效應(yīng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uer(L)。(資料性附錄)長度測(cè)量的溫度環(huán)境咨詢信息A.1概述在本附錄中，假設(shè)測(cè)量設(shè)備和溫度環(huán)境已經(jīng)存在，并且常規(guī)或預(yù)期的運(yùn)行條件有效。討論的目的是描述確定不理想的溫度條件引入的系統(tǒng)誤差和不確定度的方式。所描述的概念和方法是計(jì)量學(xué)家普遍使用的。一些概念最初看起來很奇怪，與以前的經(jīng)驗(yàn)無不一致。例如，三元系統(tǒng)概念應(yīng)屬于這一類。然而，這個(gè)概念與通行的概念是一致的，并且其優(yōu)勢(shì)在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑囼?yàn)中更加明顯。熱膨脹系數(shù)的不確定度和溫度測(cè)量的不確定度也是如此。對(duì)這些概念進(jìn)行了討論，并將其簡化為A.5介紹熱誤差指數(shù)及其用途。A.2平均環(huán)境溫度偏離20℃影響的估計(jì)A.2.1長度測(cè)量溫度變化的影響很容易通過公式計(jì)算出來，公式(A.1)根據(jù)工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器的名義熱膨脹系數(shù)計(jì)算名義熱膨脹差異[見公式(2)和公式(4)]:且假設(shè)工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器都處于平均溫度，Tw=T,=Tman(唯一合理的假設(shè)，除非溫度計(jì)附加在工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器上),我們可以看到，如果熱膨脹系數(shù)接近相等，則系統(tǒng)誤差減小到無意義。即使平均溫度與20℃的偏差很大，情況也是如此。由于絕大多數(shù)制造的工件和測(cè)量設(shè)備是具有相似熱膨脹系數(shù)的鐵質(zhì)材料，因此許多公司，特別是處理公差為十分之幾毫米或者工件較小的公司，已經(jīng)在不考慮平均溫度對(duì)制造精度的影響下成功地運(yùn)行。在這種的情況下，堅(jiān)持20℃溫度控制會(huì)導(dǎo)致制造成本的不合理增加。的結(jié)果相應(yīng)地變得更大。鑒于平均溫度偏離20℃可能造成的影響，使用下列程序并不罕見：a)使用名義上與工件相同的材料制作專用的測(cè)量設(shè)備或工作標(biāo)準(zhǔn)器；b)計(jì)算線性尺寸示值的修正。隨著工作公差的減小，由于名義熱膨脹差的不確定度(見A.2)和由溫度測(cè)量引入的長度不確定度A.2.2非長度的測(cè)量本標(biāo)準(zhǔn)中介紹的評(píng)估平均環(huán)境溫度偏離20℃時(shí)影響的程序和公式，通常不可能簡單直接地用于非線性尺寸測(cè)量的情況。如果溫度偏離20℃的影響的估值。c)公布數(shù)值的適用溫度范圍不包含20℃或計(jì)算所涉及的溫度范圍。定度為±5%。系數(shù)的變化是由于 另一方面，圖A.2是溫度為T時(shí)，相對(duì)20℃的平均熱膨脹系數(shù)的圖[見公式(1)]。T=20℃的數(shù)據(jù)來源于該特殊溫度下熱膨脹的斜率，d△L/dT。圖A.2給出了幾位研究人員的結(jié)果，而圖A.1顯示了兩位研究人員如何得到不同結(jié)果，這一點(diǎn)在圖A.2中也有反映。這兩幅圖表明：b)熱膨脹相對(duì)于溫度的非線性特性。這種類型的數(shù)據(jù)是所有熱膨脹系數(shù)列表值的來源。然而，根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的解釋不同，公布的值不一樣。對(duì)于單一數(shù)據(jù)來源，其值取決于發(fā)現(xiàn)的趨勢(shì)(即擬合獲得的平均曲線)。對(duì)于多數(shù)據(jù)來源，其值取決于數(shù)據(jù)的平均值。無論如何，這些變化導(dǎo)致熱效應(yīng)的不確定度增大(見圖A.3)。圖A.3長度測(cè)量中熱膨脹系數(shù)的不確定度的影響A.4溫度變化影響的估計(jì)A.4.1概述用于測(cè)量溫度變化影響的基本實(shí)驗(yàn)程序是漂移測(cè)試(見A.4.2)。漂移測(cè)試結(jié)果可以用各種方式來誤差和不確定度的可接受性。在A.4.4解釋了三元系統(tǒng)概念，這是漂移測(cè)試和Eerv估算的基本原理。A.4.2漂移測(cè)試程序漂移測(cè)試的目的是記錄二元系統(tǒng)中的相對(duì)位移(見A.4.3)。最直接的方法是利用電子指示表，其輸出由計(jì)算機(jī)記錄。有些測(cè)量過程，例如用光學(xué)平面和單色光或測(cè)微計(jì)測(cè)量平面度，不適合自動(dòng)記錄方式。因此，在某些情況下，操作人員需要觀察漂移并記錄數(shù)值和對(duì)應(yīng)的時(shí)間。這些數(shù)據(jù)可以隨后手工繪然而，強(qiáng)烈建議盡可能使用敏感的電子指示表和自動(dòng)數(shù)據(jù)采集設(shè)備。盡管無需了解溫度變化就可以進(jìn)行漂移測(cè)試，但通常建議記錄一個(gè)或多個(gè)溫度，以便在兩次漂移測(cè)試的后期關(guān)聯(lián)中使用，或者如果溫度變化稍后將用作為監(jiān)測(cè)溫度變化誤差估計(jì)驗(yàn)證過程的方法。與位移測(cè)量一樣，強(qiáng)烈建議自動(dòng)記錄所有溫度。為此，可以使用電阻元件溫度計(jì)，特別是具有熱敏電阻傳感器的電阻元件溫度計(jì)。A.4.2.2設(shè)備測(cè)試A.位移傳感器敏感。阻塞傳感器，記錄電子指示器輸出。檢查時(shí)間至少與待執(zhí)行的漂移測(cè)試時(shí)間相同?！白枞眰鞲衅魇菫榱耸闺娮又甘酒饔行У仫@示其自身的架構(gòu)、基底或裝配效應(yīng)。圖A.4表示了一種裝配式線性可在電子漂移測(cè)試過程中，整個(gè)位移記錄系統(tǒng)應(yīng)該盡可能與漂移測(cè)試過程中的位置接近。在許多情況下電子指示表是可疑的漂移源，電子漂移測(cè)試可以證明它們實(shí)際上是無辜的，而漂移的真正原因是溫度。市場上可買到的裝配式LVDT測(cè)頭已多次被證明實(shí)際上沒有漂移。EeTv是由溫度變化引起的尺寸變化的范圍。漂移測(cè)試后，位移傳感器和溫度記在24小時(shí)內(nèi)記錄的漂移。圖A.6是在一個(gè)由待測(cè)工件和比較器組成的系統(tǒng)中，在隨后的24小時(shí)內(nèi)記后半夜圖A.5由工作標(biāo)準(zhǔn)器和比較器組成的系統(tǒng)的漂移圖A.6由工件和比較器組成的系統(tǒng)的漂移A.其他漂移測(cè)試對(duì)于特定的儀器或機(jī)器，GB/T17421.3推薦了不同類型的漂移測(cè)試。A.4.3環(huán)境溫度變化圖A.7顯示了圖A.5中工作標(biāo)準(zhǔn)器/比較器漂移測(cè)試和圖A.6中工件/比較器漂移測(cè)試疊加的結(jié)果。在這種情況下，為了逼近正確的相位關(guān)系，在每次漂移測(cè)試中同時(shí)獲得環(huán)境溫度讀數(shù)。這兩組數(shù)據(jù)按照一天中的時(shí)間疊加在一起，這似乎在環(huán)境溫度變化方面表現(xiàn)出良好的總體一致性。連續(xù)兩天的環(huán)境溫度變化具有明確的24h周期，幅度約為0.8℃。疊加在此上的是頻率較高的分量，周期從30min到1.5h。從這些數(shù)據(jù)可以比較24h的循環(huán)特性，因?yàn)樵谶@個(gè)頻率下環(huán)境具有可重復(fù)性；但在較高頻率下的相位關(guān)系不容易分辨。在24h周期下，工作標(biāo)準(zhǔn)器/比較器和工件/比較器的漂移曲線是同相的并且具有幾乎相同的幅度。這是一個(gè)典型的例子，它顯示了測(cè)量周期時(shí)間的重要性，因?yàn)檩^大的漂移幅度與低頻有關(guān)，而較小的漂移幅度與較高的頻率有關(guān)。圖A.7使用檢測(cè)車間量規(guī)的工件/比較器和工作標(biāo)準(zhǔn)器/比較器漂移測(cè)試的結(jié)果當(dāng)漂移數(shù)據(jù)的質(zhì)量允許時(shí)，有時(shí)還可以應(yīng)用本條中討論的更為精確的評(píng)估方法，這些方法更加激進(jìn)。在圖A.7的例子中，從這個(gè)過程中收獲甚少，因?yàn)閮蓚€(gè)漂移曲線之間的最大差異(對(duì)應(yīng)于短測(cè)量循環(huán)時(shí)間的可能誤差)仍然約為1.5μm。這可能是因?yàn)閮商鞙y(cè)試中溫度變化的不可重復(fù)分量。進(jìn)行工作標(biāo)準(zhǔn)器/比較器漂移測(cè)試的那天似乎有更嚴(yán)重的高頻溫度分量。這種差異似乎夸大了真實(shí)的工件/工作標(biāo)準(zhǔn)器相對(duì)漂移。進(jìn)一步的漂移測(cè)試以獲得更一致的溫度變化的結(jié)果將是可取的，在這種情況下，環(huán)境溫度變化是該測(cè)量過程中的主要溫度影響。A.4.4三元系統(tǒng)的概念溫度變化影響的大小取決于測(cè)量儀器的結(jié)構(gòu)，而不僅僅是前一小節(jié)所述的工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器的尺寸及組成。而且，與熱誤差的其他部分不同，溫度變化也可以通過進(jìn)行測(cè)量的人員的工作程序來影響。最簡單的結(jié)構(gòu)之一就是在用量塊和列比較器測(cè)量物體長度時(shí)遇到的結(jié)構(gòu)。圖A.8顯示了這種系統(tǒng)的示意圖?？梢钥闯觯梢粋€(gè)工件，一個(gè)工作標(biāo)要素組成。這被稱為比較方法；它也可以被稱為替代方法。在圖A.8中，每個(gè)元件都顯示為具有特征長度。在測(cè)量過程中，首先將比較器L?的特征長度設(shè)置為等于工作標(biāo)準(zhǔn)器L,的長度，然后檢查工件Lw的長度以判定Lw=Li。圖A.8長度測(cè)量系統(tǒng)的三個(gè)要素如果沒有溫度變化，測(cè)量過程將非常簡單。然而，由于溫度變化，三種元件和變化的環(huán)境之間不斷如果所有三個(gè)元件的時(shí)間常數(shù)不相同，它們可能會(huì)對(duì)溫度變化做出反應(yīng)，使得所有三個(gè)元件永遠(yuǎn)不會(huì)同時(shí)具有相同的溫度。即使時(shí)間常數(shù)相同且溫度始終相等，但由于熱膨脹系數(shù)不同，它們可能不會(huì)具有相同的長度，除非全部設(shè)置在20℃。對(duì)于每個(gè)元件，時(shí)間常數(shù)，長度或特征長度以及熱膨脹系數(shù)決定了其對(duì)溫度變化的尺寸響應(yīng)。圖A.9顯示了圖A.8中三個(gè)元件對(duì)于假定的正弦環(huán)境溫度變化的尺寸響應(yīng)。為簡單起見，假設(shè)系統(tǒng)由相同材料但不同時(shí)間常數(shù)的三個(gè)元件組成，其中最大的是工作標(biāo)準(zhǔn)器，最小的是工件，比較器的時(shí)間常數(shù)在其他元件的時(shí)間常數(shù)之間。可以看出，三個(gè)元件的熱響應(yīng)在幅度和相位上不同。應(yīng)該注意的是，這種形式的尺寸響應(yīng)數(shù)據(jù)很少能夠獲得，因?yàn)樗鼈冃枰褂帽仨氉陨聿皇軠囟茸兓绊懙莫?dú)立裝置。圖A.9圖A.8所示三要素系統(tǒng)對(duì)正弦環(huán)境溫度變化的穩(wěn)態(tài)尺寸響應(yīng)圖A.9中的數(shù)據(jù)(如果可以獲得的話)可以很容易地解釋為溫度變化的估計(jì)。只需要考慮測(cè)量周期的影響如下。假設(shè)在時(shí)間tm比較器由工作標(biāo)準(zhǔn)器設(shè)置。使L和L,相等的行為導(dǎo)致比較器的尺寸響應(yīng)曲線平行于其自身移動(dòng)(比較器是“零位移”),如圖A.9中的虛線所示。如果設(shè)置比較器之后及時(shí)檢查工件，將會(huì)發(fā)現(xiàn)q值過大。相反如果檢查工件的時(shí)間太晚，比如說在時(shí)間tm?,會(huì)發(fā)現(xiàn)工件的r值過小。如果比由于溫度變化分別導(dǎo)致長度或特征長度差異的變化，所以可以將三元系統(tǒng)分成兩個(gè)二元子系統(tǒng)。例如，圖A.10顯示的兩條曲線表示了從工件長度L。和工作標(biāo)準(zhǔn)器長度L,中減去比較器的特征長度L,導(dǎo)致相對(duì)漂移L,-L和L,-Li。這些數(shù)據(jù)可能是當(dāng)工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器相繼進(jìn)入比較器且指示器分別與工件或工作標(biāo)準(zhǔn)器接觸時(shí)通過記錄電子指示器的輸出獲得的，例如現(xiàn)代色譜柱比較器上使用的電子指示器的輸出。這些數(shù)據(jù)是使用A.4.2中描述的漂移測(cè)試獲得的。L;)-(L,-Li)=L.-L,。件同時(shí)位于比較器中，因此只需進(jìn)行一次漂移檢查。圖A.12所示的情況是以25mm指示測(cè)微計(jì)作比較器，以量塊為工作標(biāo)準(zhǔn)器的情況。在圖A.13中，相同的千分尺被帶到零位，并且在測(cè)量工件之前進(jìn)行零點(diǎn)校正。在這種情況下，工作標(biāo)準(zhǔn)器是為工件騰出空間的那部分螺釘。千分尺的其余部分形成比較器。b)圖A.11以導(dǎo)螺桿為工作標(biāo)準(zhǔn)器用于測(cè)量工件的裝置示意圖圖A.12使用測(cè)微計(jì)為比較器圖A.13用零點(diǎn)測(cè)微計(jì)進(jìn)行測(cè)量現(xiàn)在考慮一個(gè)50mm指示千分尺和下面的情況。工件直徑為35mm。使用25mm量塊來控制千分尺。這種情況下的工作標(biāo)準(zhǔn)器是量塊加上為工件騰出空間的那部分螺桿，螺桿部分長約10mm(見這些案例顯示了如何通過改變操作程序來改變工作標(biāo)準(zhǔn)器和比較器。 ——嘗試修正20℃以外的溫度，(資料性附錄)長度測(cè)量中熱效應(yīng)引入的不確定度示例B.1示例問題——使用比較器測(cè)量工件標(biāo)稱長度為L。的工件通過與長度為L,的已知工作標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行比較來測(cè)量。比較由一個(gè)比較器執(zhí)器和工件不在20℃,它們的溫度不一樣，并隨時(shí)間而變化。工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器也具有不同的熱膨脹系數(shù)。要求僅評(píng)估在測(cè)量中由熱誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。公式(B.1)給出了比較器測(cè)量長度的差異：d=L.(1+aw0w)-L,(1+a?θ.)…………(B.1)L,——校準(zhǔn)證書上給出的工作標(biāo)準(zhǔn)器在20℃的長度；aw和a,——工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器的熱膨脹系數(shù)；0。和θ,——工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器偏離20℃的溫度差。B.2數(shù)學(xué)模型根據(jù)式(B.1),被測(cè)量值由下式給出：Lw=[L,(1+a,θ,)+d]/(Lw≈L,+d+L,(a,0,—aw0w)…………(B.2)最后一個(gè)表達(dá)式右側(cè)的第三項(xiàng)是工作標(biāo)準(zhǔn)器和工件之間的熱膨脹差。在接下來的處理中，假定在計(jì)算工件長度時(shí)已經(jīng)考慮了這種不同的膨脹。B.3不確定度評(píng)定u2(L)=[1+(a,0,-awθw)]u2(L,)+u2(d)+u?e(L)+u2M(L)…………u3e(L)=L?θ?u2(a,)+L2θ2u2(aw)…………(是由于熱膨脹系數(shù)(見3.2.5)的不確定度而引入的分量，見公式(B.4):u2m(L)=L?a?u2(θ,)+L2a2u2(θm)…………是由于溫度的不確定度(由溫度測(cè)量引入的長度不確定度)引入的分量，見公式(B.5)。作為一個(gè)數(shù)值例子，考慮一個(gè)鋼制工件(aw=12×10-6/℃),其標(biāo)稱長度Lw=500mm,通過與工作標(biāo)準(zhǔn)器(a,=8×10-6/℃)比較來測(cè)量。假設(shè)環(huán)境在平均溫度25℃附近變化。進(jìn)行了一小時(shí)的漂移為26℃(0w=6℃),工作標(biāo)準(zhǔn)器的平均溫度為24℃(0,=4℃)。工件公差為TOL=50μm(典型生產(chǎn)公差),調(diào)整周期假定為1h。B.3.2工作標(biāo)準(zhǔn)器校準(zhǔn)的不確定度，u(L,)如果使用經(jīng)典意義上的工作標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行比較，這部分不確定度將從校準(zhǔn)證書中獲得。下面假設(shè)在理想的情況下，將在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)工件進(jìn)行多次測(cè)量。檢查這些測(cè)量的分布，并且根據(jù)分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以根據(jù)指南進(jìn)行計(jì)算。在工件、工作標(biāo)準(zhǔn)器和比較器處于不同溫度、具有不同時(shí)間常數(shù)且溫度變化的情況下，對(duì)于d的值將具有很寬的范圍。這種情況的復(fù)雜性在附錄A中討論。在沒有這樣一系列決定性的測(cè)量的情況下，這部分不確定度只能被估計(jì)出來，而這部分不確定度由幾個(gè)分量合成。其中一個(gè)分量uerv(L)由工件、工作標(biāo)準(zhǔn)器和比較器溫度的變化引入，由于它們的不同時(shí)間常數(shù)和環(huán)境耦合。作為一般程序，此分量應(yīng)通過漂移測(cè)試評(píng)估，并且漂移測(cè)試的持續(xù)時(shí)間應(yīng)與測(cè)量持續(xù)時(shí)間相當(dāng)。這些漂移測(cè)試(一個(gè)用于工作標(biāo)準(zhǔn)器，另一個(gè)用于工件)將導(dǎo)致d的值范圍與附錄A中描述的Eerv值相同。假設(shè)Eerv為均勻(矩形)分布(參見JJF1059.1),表征溫度變化的影響，則[比較式(13)]:B.3.4熱膨脹系數(shù)的不確定度，u(as)和u(α,)熱膨脹系數(shù)具有相當(dāng)大的不確定度。假設(shè)aw和a,的值是在士2×10-6/℃范圍(即a+-a-=4×10-6/℃)內(nèi)均勻分布。其對(duì)測(cè)量不確定度的貢獻(xiàn)如公式(B.7)[見式(6)]:upe(L)=√L?0?u2(a,)+L202u2(aw)…………(因此B.3.5溫度的不確定度，u(θm)和u(θ,)工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器的溫度測(cè)量也存在由溫度計(jì)校準(zhǔn)，傳感器安裝和電子噪聲引入的不確定度。由于工件和工作標(biāo)準(zhǔn)器的熱膨脹系數(shù)不同，因此該來源的不確定度分量如公式(B.8)[見式(7)]:因此，令L,≈Lw=L,且假設(shè)u2(0,)=u2(0,)=u2(0),如公式(B.9):uTM(L)=Lu(θ)√a?+α%…………(B.9)應(yīng)評(píng)定u2(0m)和u2(θ.)。在沒有其他指導(dǎo)原則的情況下，建議應(yīng)假定這些誤差均勻分布；對(duì)于熱電偶，誤差的分布范圍為士1℃;對(duì)于經(jīng)過適當(dāng)校準(zhǔn)的熱敏電阻，誤差的分布范圍為士0.5℃1。在本示或B.3.6由熱效應(yīng)引入的長度測(cè)量的不確定結(jié)合前面的公式[式(B.6)、式(B.7)和式(B.8)],得長度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，如公式(B.10)所ucr(L)=√u2rv(L)+ue(L)+u2m(L)……(B.10)平方根中的第一項(xiàng)是由環(huán)境溫度變化引入，第二項(xiàng)是由熱膨脹系數(shù)的不確定度引入，第三項(xiàng)是由溫ucr(L)≈√(12+17.3+4.3)或ucr(L)≈5.8μm這些不確定分量都不占主導(dǎo)地位。B.3.7熱誤差指數(shù)(TEI)度為Lw=500