泰安市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】-48

七年級期末練習(xí)題一、選擇題，每小題3分，共48分．1.下列數(shù)學(xué)符號中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐個進行判斷即可．軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：A、C、D均找不到一條直線，使A、C、D沿該直線折疊后，直線兩邊的部分能夠完全重合，故A、C、D不是軸對稱圖形，不符合題意；B能找到一條直線，使B沿該直線折疊后，直線兩邊部分能夠完全重合，故B是軸對稱圖形，符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．2.如圖，已知，補充下列哪一個條件，仍不能判定和全等的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，逐項判斷即可求解．【詳解】解：，，，添加，，故選項不符合題意；添加，，故選項不符合題意；添加，，故選項不符合題意；添加，不能判定，故選項符合題意，故選：．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3.在，，，，，中，無理數(shù)有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】A【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義判斷即可；【詳解】解：，；在，，，，，中，無理數(shù)有，，共個；故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)；理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4.根據(jù)下列表述，能確定準確位置的是（）A.萬達影城6號廳5排 B.東岳大街中段C.岱廟南偏東 D.東經(jīng)，北緯【答案】D【解析】【分析】根據(jù)坐標的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、萬達影城6號廳5排，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；B、東岳大街中段，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；C、岱廟南偏東，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；D、東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解確定坐標的兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.估算在（）A.5與6之間 B.6與7之間 C.7與8之間 D.8與9之間【答案】D【解析】【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)范圍即可．【詳解】∵∴∴在8和9之間故選：D【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.如圖，要在街道設(shè)立一個牛奶站，向居民區(qū)，提供牛奶，下列設(shè)計圖形中使值最小的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】作點A關(guān)于l的對稱點A′，則OA＝OA′，故OA＋OB＝OA′＋OB，然后依據(jù)兩點之間線段最短可知此時的值最小．【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于l的對稱點A′，連接A′B交l于點O，此時的值最小，故選：D．【點睛】本題主要考查的是軸對稱?最短路徑問題，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．7.已知一個函數(shù)的因變量y與自變量x的幾組對應(yīng)值如表，則這個函數(shù)的表達式可以是（）x…﹣1012…y…﹣2024…A.y＝2x B.y＝x﹣1 C.y＝ D.y＝x2【答案】A【解析】【分析】觀察表中x，y的對應(yīng)值可以看出，y的值恰好是x值的2倍．從而求出y與x的函數(shù)表達式．【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出：y的值是x值的2倍，∴y＝2x．故選：A．【點睛】本題考查了列正比例函數(shù)表達式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)找出自變量與因變量之間的關(guān)系．8.如圖，點是平面直角坐標系中的一點，軸，垂足為軸，垂足為，且，點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點到坐標軸的距離和點的特征進行求解即可．【詳解】解：∵軸，軸，，∴點的坐標為，故選：C．【點睛】本題考查坐標下的點到坐標軸的距離，以及坐標系下點的特征．熟練掌握點到坐標軸的距離為點的橫縱坐標的絕對值，以及點的特征是解題的關(guān)鍵．9.如圖，射線，分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中行駛路程s與行駛時間t的關(guān)系，則他們的行駛速度（）A.不一定 B.甲、乙同速 C.乙比甲快 D.甲比乙快【答案】D【解析】【分析】因為s＝vt，同一時刻，s越大，v越大，圖象表現(xiàn)為越陡峭，可以比較甲、乙的速度．【詳解】解：根據(jù)圖象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．

故選：D．【點睛】正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．10.在平面直角坐標系中，點到原點的距離是（）A.5 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用勾股定理求解即可．【詳解】解：在平面直角坐標系中，點到原點的距離是．故選：C．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握“由兩點的坐標求解兩點之間的距離”是解本題的關(guān)鍵．11.在下列說法中：①無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)；②實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；③0的算術(shù)平方根是0；④無限小數(shù)都是無理數(shù)．⑤沒有立方根正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的相關(guān)概念、實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、算術(shù)平方根的概念對各小題分析判斷即可得解【詳解】①無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，說法正確；②實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，說法正確；③0的算術(shù)平方根是0，說法正確；④無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，原說法錯誤；⑤的立方根是，原說法錯誤；∴正確的說法有3個．故選：C．【點睛】本題主要考查實數(shù)的相關(guān)概念、實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、算術(shù)平方根的概念，立方根的概念是解題的關(guān)鍵．12.已知點在軸上，則的值為（）A.0 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)x軸上點的坐標特點求解即可．【詳解】解：∵點在x軸上，∴，∴，故選：A．【點睛】題目主要考查坐標軸上點的坐標特點，熟練掌握坐標軸上點的坐標特點是解題關(guān)鍵．13.滿足的一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，一次函數(shù)的圖象過一、三象限，，圖象過三、四象限，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，一次函數(shù)圖象過一、三象限，，圖象過三、四象限，∴一次函數(shù)的圖象過一、三、四象限，只有B選項符合題意；故選B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在中，，，，則點到直線的距離是（）A. B.3 C. D.2【答案】C【解析】【分析】作于點，根據(jù)勾股定理可以求得的長，然后根據(jù)三角形的面積為定值即可求出點到直線的距離．【詳解】解：作于點，如圖所示，，，，，，，解得，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是明確三角形的面積為定值，點到直線之間垂線段最短．15.如圖，AB＝AC，∠B＝30°，AC的垂直平分線MN交BC于點D，則∠DAC＝（）A.30° B.40° C.60° D.120°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得CD=AD，推出∠DAC＝∠C，即可求出答案．【詳解】∵AB=AC∴∠C＝∠B＝30°∵MN垂直平分AC∴CD=AD∴∠DAC＝∠C＝30°故選A【點睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.為測量一池塘兩端間的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計了兩種不同的方案．甲：如圖1，先過點作的垂線，再在射線上取兩點，使，接著過點作的垂線，交的延長線于點．則測出的長即為間的距離；乙：如圖2，先確定直線，過點作射線，在射線上找可直接到達點的點，連接，作，交直線于點，則測出的長即為間的距離，則下列判斷正確的是（）A.只有甲同學(xué)的方案可行 B.只有乙同學(xué)的方案可行C.甲、乙同學(xué)的方案均可行 D.甲、乙同學(xué)的方案均不可行【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)分別證明，即可判斷可行性．【詳解】解：方案一：由題意得，，，，在和中，，，；測出的長即為A，B間的距離；方案二：，，在和中，，，；測出的長即為，間的距離，∴兩個同學(xué)的方案均可行，故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的證明方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題，每小題4分，共24分．17如圖，，若，則______________．【答案】【解析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知，然后可得，進而問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，即：，∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.等腰三角形的一個內(nèi)角為，則另外兩個角的度數(shù)分別為______________．【答案】，或，【解析】【分析】分的內(nèi)角是等腰三角形的底角或頂角兩種情況，利用三角形內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：當?shù)膬?nèi)角是等腰三角形的底角時，它的頂角的度數(shù)為：，∴另外兩個角的度數(shù)分別為，；當?shù)膬?nèi)角是等腰三角形的頂角時，它的底角的度數(shù)為：，∴另外兩個角的度數(shù)分別為，；綜上所述，另外兩個角的度數(shù)分別為，或，．故答案為：，或，【點睛】本題考查等腰三角形的定義、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是注意分情況討論，避免漏解．19.如圖，是臺階的模型圖，已知每個臺階的寬度都是，每個臺階的高度都是，連接，則等于______________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)圖形求得，，然后再利用勾股定理求得斜邊AB的長即可．【詳解】解：如圖，由題意得：，，所以．故答案為：13．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，從實際問題中抽象出直角三角形是解題的關(guān)鍵．20.如圖是小明和小紅在教室座位的相對位置，如果用（2，1）表示小明的位置，則小紅的位置可表示為___________.【答案】（-1，-1）【解析】【分析】根據(jù)小明的位置向左2個單位、向下1個單位確定出坐標原點的位置，然后建立平面直角坐標系，再寫出小紅的位置即可．【詳解】解：坐標原點如圖所示，由此可得：小紅的位置為(?1，?1)，故答案為（-1，-1）．【點睛】本題考查坐標位置的確定，根據(jù)已知小明的位置確定出坐標原點的位置是解題的關(guān)鍵．21.一次函數(shù)的圖像上有兩點則_____（比較大?。敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥吭谥?，當時，隨的增大而減小，利用一次函數(shù)的增減性進行判斷即可．【詳解】解：在一次函數(shù)中，∵，∴隨的增大而減小，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點，點，有下列結(jié)論：①圖象經(jīng)過點；②關(guān)于的方程的解為；③當時，．其是正確的是______________．【答案】②③【解析】【分析】待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)圖象法解方程，增減性判斷函數(shù)值的變化情況，逐一進行判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點，點，∴，解得：，∴，當時，，；∴圖象不經(jīng)過點；故①錯誤；一次函數(shù)的圖象與軸交于點，∴關(guān)于的方程的解為；故②正確；由圖象可知，隨的增大而減小，∴當時，；故③正確；故答案為：②③【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)和圖象法求解，是解題的關(guān)鍵．三、解答題，本大題共7小題，78分．23.計算：（1）；（2）．【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根、有理數(shù)的乘方運算法則分別計算得出答案；（2）直接利用算術(shù)平方根以及立方根、絕對值的性質(zhì)分別計算得出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了乘方、平方根、算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的進行化簡．24.如圖，在中，．點D為邊上任意一點，過點D作，交于點E．是等腰三角形嗎？說說你的理由．【答案】等腰三角形，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)，可得，再由，可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：是等腰三角形，理由如下：因為，所以．因為，所以，所以，所以．所以是等腰三角形．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.如圖，已知點A、E、B、D在同一直線上，且AE＝DB，EF＝BC，EFBC，∠A與∠D相等嗎？請說明理由．【答案】相等，見解析【解析】【分析】通過平行線的性質(zhì)可得∠FED＝∠CBA，再證明，即可得證∠A＝∠D．【詳解】解：∠A＝∠D，理由如下：∵EF∥BC，∴∠FED＝∠CBA，∵AE＝DB，∴AE＋BE＝DB＋BE，∴AB＝DE，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠FED＝∠CBA，EF＝BC∴，∴∠A＝∠D．【點睛】此題考查了全等三角形的問題，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、平行線的性質(zhì)．26.有一個小朋友拿一根竹竿要通過一個長方形的門，若把竹竿豎著放比門高出1尺，斜著放恰好等于門的對角線長，已知門寬為4尺，求竹竿高．解：設(shè)竹竿高為尺，則門高______________尺．（用的代數(shù)式表示）請將解答過程補充完整【答案】，過程見解析【解析】【分析】根據(jù)把竹竿豎著放比門高出1尺，即可得到門高為尺，根據(jù)斜著放恰好等于門的對角線長，列出方程，進行求解即可．【詳解】解：設(shè)竹竿高為尺，則門高尺根據(jù)題意，得：解得：，答：竹竿高為8.5尺．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，勾股定理．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確的表示出門高和門的對角線長．27.某公司為了測試一款新開發(fā)的快速充電器，對其與普通型充電器進行了對比測試，電腦生成了兩款充電器同時充電過程中電池電量和充電時間的圖像，根據(jù)信息及圖像，回答下列問題：（1）那條線段代表快速充電器的充電圖像；充電前兩部手機內(nèi)剩余多少電量?（2）求對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）當快充充電充滿電時，普通充電器的電池電量是多少．【答案】（1）線段代表快速充電器圖像，充電前兩部手機剩余的電量（2）的表達式為：；的表達式為（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象即可得到答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（3）把，代入求解即可．【小問1詳解】解：線段代表快速充電器圖像，∵相同的時間內(nèi)線段代表的充電器充電更快；由圖可得：充電前兩部手機剩余的電量；【小問2詳解】解：設(shè)的表達式為且直線過點，∴解得：∴；設(shè)的表達式為且直線過點∴，解得，∴；【小問3詳解】解：快速充電器2小時充滿電當時代入得，∴快速充電器充滿電時，普通充電器充電的手機電池量是．【點睛】本題考查一次函數(shù)得實際應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法求解析式等，讀懂圖象是關(guān)鍵．28.如圖，平面直角坐標系中，小正方形組成的網(wǎng)格的邊長是1，的三個頂點均在格點上，且經(jīng)過坐標原點，請按要求完成下列各題．（1）寫出A、B、C三點的坐標；（2）寫出點關(guān)于軸對稱的點的坐標；（3）計算的面積；（4）試判斷的形狀并說明理由．【答案】（1）；；（2）（3）