泉州市德化縣德化第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

德化二中2024春初一年第一階段考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.1.下列各項是方程是（）A. B. C. D.2.已知，下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.3.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）A. B. C.2 D.14.二元一次方程的一個解是（）A. B. C. D.5.解方程，去分母正確的是（）A. B. C. D.6.關(guān)于x，y的二元一次方程組，用代入法消去y，得到的方程是（）A. B. C. D.7.方程組的解是（）A. B. C. D.8.當x的取值不同時，整式（其中a，b是常數(shù)）的值也不同，具體情況如下表所示：x01420則關(guān)于x的方程的解為（）A. B. C. D.9.我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，求人數(shù)和車數(shù)．甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是（）甲：設(shè)車數(shù)為x輛，可列方程為乙：設(shè)人數(shù)為y人，可列方程為A甲對乙錯 B.甲錯乙對 C.甲、乙都對 D.甲、乙都錯10.習(xí)題：甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需51min，從乙地到甲地需53min．從甲地到乙地時，上坡、平路、下坡的路程各是多少？小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是（）A. B.C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11.已知方程，適用含x的代數(shù)式表示y，則____．12.若有理數(shù)滿足等式，則___________.13.20名同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)參加植樹的男生x人，則可列方程為_____．14.某種電器產(chǎn)品，每件若以原定價的8折銷售，可獲利120元；若以原定價的6折銷售，則虧損20元，該種商品每件的進價為________元．15.若，則與之間的關(guān)系為___________．16.已知關(guān)于的二元一次方程組（是常數(shù)），若不論取什么實數(shù)，代數(shù)式（是常數(shù)）的值始終不變，則___________，___________.三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解方程：20﹣3（x+4）＝2（x﹣1）．18.解方程組：．19.列方程解應(yīng)用題．某家具廠有60名工人，加工某種有一個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3個桌面或6個桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套？20.在等式中，當x＝1時，y＝－2；當x＝－1時，y＝－4．求x＝3時，y的值．21.列二元一次方程組解應(yīng)用題：某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園．準備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示．計劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米空地造價210元，請計算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計花費多少元？22.已知關(guān)于、的二元一次方程組．（1）若，的值互為相反數(shù)，求的值；（2）若2＋＋35＝0，解這個方程組．23.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6公里與8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．（1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；（2）實際乘車時間較少人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候．已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的2倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多7分鐘，計算兩人各自的實際乘車時間．24.已知：用3輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運貨18噸．某物流公司現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用型車輛，型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次分別可運貨多少噸?（2）該物流公司有哪幾種租車方案?（3）若型車每輛需租金200元/次；型車每輛需租金250元/次，請選出最省錢租車方案，并求出最少租車費．25.【閱讀理解】已知實數(shù)滿足…①，……②，求和值．仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由可得，由可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．【解決問題】利用“整體思想”，解決下列問題：（1）已知二元一次方程組則___________，________