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文檔簡介

2.2圓的一般方程思考與探究問題1:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后會得出怎樣的形式?二次項DEF一次項常數(shù)項任何一個圓的方程都是二元二次方程問題2:任何一個形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程表示的曲線都是圓嗎?思考與探究任何一個圓的方程都是二元二次方程:問題2:任何一個形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程都表示圓嗎?任何一個二元二次方程不一定表示圓.

二元二次方程圓的方程圓的一般方程DEF②沒有xy這樣的二次項(2)標(biāo)準(zhǔn)方程易于看出圓心與半徑一般方程突出形式上的特點:①x2與y2系數(shù)相同并且不等于0;1.下列方程各表示什么圖形?2.若x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓,則實數(shù)k的取值范圍是.(-∞,1)

-1

判斷點與圓的位置關(guān)系幾何法代數(shù)法練習(xí)2已知定點A(a,2)在圓x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部,求實數(shù)a的取值范圍.

例.畫出方程y=表示的曲線.

變式1.畫出方程x-1=表示的曲線.

變式2

畫出方程y=3+表示的曲線.畫出曲線的圖像概念運用與鞏固:求圓的方程——②知圓上三點概念運用與鞏固:求圓的方程四點共圓例6.平面直角坐標(biāo)系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(﹣1,2)四點,則這四點是否在同一個圓上?為什么?[注]①任意不共線的三點必共圓;②對角互補的四邊形的四個頂點共圓;幾何方法求圓心坐標(biāo)(兩條直線的交點)(常用弦的中垂線)

求半徑(圓心到圓上一點的距離)

寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程待定系數(shù)法列關(guān)于a,b,r(或D,E,F(xiàn))的方程組解出a,b,r(或D,E,F(xiàn)),寫出標(biāo)準(zhǔn)方程(或一般方程)

小結(jié)求圓的方程

A

[2,6]與圓有關(guān)的最值問題4.已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1,點A(0,-1),B(0,1),設(shè)P是圓C上的動點,令d=|PA|2+|PB|2,求d的最大值及最小值.5.已知點A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),點P在圓x2+y2=4上運動,則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值為________.6.求經(jīng)過點A(

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