小學(xué)數(shù)學(xué)北京版五年級下3.4公倍數(shù) 教案

《公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析：本堂課主要弄清兩個概念：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，如果單純從概念講概念的話顯得很抽象，難以完成教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中“經(jīng)歷”數(shù)學(xué)而獲得的知識最能形成自我的知識與技能。因此，本課試圖用互文性教學(xué)法，運(yùn)用“阿凡提的故事”導(dǎo)入，整節(jié)課圍繞導(dǎo)入的故事展開討論，整個教學(xué)過程：猜測—討論—推理—觀察—得出結(jié)論—理解概念—研究概念—拓展—鞏固—升華，環(huán)環(huán)緊扣，邏輯清晰，懸念叢生，極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)的自覺動能，使課堂運(yùn)行高效有趣，從而有效地完成教學(xué)目標(biāo)，為后面的“通分”教學(xué)做準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生結(jié)合故事情景，體會并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。2.通過自主探索，使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法，會在集合圖中表示兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)，會找出最小公倍數(shù)。3.在探索交流的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：會運(yùn)用例舉法求兩個的最小公倍數(shù)。教學(xué)過程：一、故事引入，提出問題。1、懸疑故事引入，產(chǎn)生解決問題的欲望。從前有個長工，在巴依老爺爺家辛辛苦苦干了一年，卻一個銅板也沒拿到，快到年底了，家里要錢過年，就他向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從本月1日起，我要連續(xù)收賬，每4天里休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬6天里休息一天，等我們兩人同時休息的時候，我就把工作發(fā)給你，其余時間，不要打擾我?！遍L工聽了，只好悶悶不樂的離開了，去問阿凡提到底怎么辦。2.師問：你認(rèn)為長工能拿到錢嗎？3.匯報反饋。4.導(dǎo)入課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。二、解決問題，探究新知。（一）提出問題。1、擺事實：長工要取錢啊，只有在巴依老爺和賬房先生都休息的時候才能取到錢。2、推測：巴依老爺和賬房先生有一起休息的時間嗎？（小組討論，學(xué)生反饋）推理：我們先看看他們分別在哪些天休息。（二）推理過程1、巴依老爺4天里一休息，你能算出他休息的天數(shù)嗎？（運(yùn)用互文性理論，運(yùn)用已學(xué)的倍數(shù)知識，學(xué)生推算）巴依老爺休息：4,8,12,16,20,24,28,32,36……同理，推出賬房先生休息的時間。賬房先生休息：6，12，18，24，30，36……觀察發(fā)現(xiàn)巴依老爺休息：4，8，12，16，20，24,，28,，32，36……賬房先生休息：6，12，18，24，30，36……請同學(xué)們觀察一下，巴依老爺和賬房先生有一起休息的時間嗎？（有：12，24，36）得出結(jié)論：巴依老爺和賬房先生會在這些天里都休息，也就是說，長工在這些天里能取到工資。通過結(jié)論，理解概念1、12,24,36這些數(shù)有什么共同的特點(diǎn)呢？生：我發(fā)現(xiàn)他們既是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。2、師總結(jié)概念：12、24、36這些數(shù)既是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。這些數(shù)是4和6的公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。這些天都可以拿到工資，那么你想哪一天幫長工拿到工資呢？（12，因為12最小最早）4、師：12是其中最小的公倍數(shù)，叫做這些數(shù)的最小公倍數(shù)。四、圍繞概念，展開研究1、結(jié)合集合圖，大家想想，有沒有最大的公倍數(shù)呢？2、學(xué)生推算，嘗試不斷的增加倍數(shù)。3、共同得出：因為每一個數(shù)的倍數(shù)都是無限的，所以，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)?，F(xiàn)在你能說說哪天去巴依老爺家去拿到長工們的工錢的？如果錯過了這一天，還有機(jī)會拿到嗎?下一次又是哪一天？（所有的公倍數(shù)的天數(shù)都是他們兩個一起休息的時間。）五、拓展延伸，鞏固新知。做一做：把2和3的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置，并說出他的最小公倍數(shù)是多少。六、總結(jié)歸納，內(nèi)容升華。1、求兩