蘇教版五下數(shù)學(xué) 1.2用等式性質(zhì)（1）解方程 教案

用等式的性質(zhì)1解方程教學(xué)內(nèi)容：等式的性質(zhì)和解方程（1）教科書第2-4頁例3、例4和相應(yīng)的“試一試”“練一練”。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。2、使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個結(jié)果，“解方程”是一個過程。3、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概況和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。4、使學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷通過天平的平衡來探究等式的性質(zhì)的過程，明確等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意列方程，運(yùn)用等式的性質(zhì)解一步計算的方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入口答：什么是方程？（含有未知數(shù)的等式是方程）出示幾個式子，判斷哪些是方程？判斷對錯。談話：同學(xué)們，這是什么？（天平）。上節(jié)課我們利用天平認(rèn)識了方程，我們知道方程是含有未知數(shù)的——等式。（板書：等式）今天這節(jié)課，我們繼續(xù)利用天平，在它的變與不變中研究等式的性質(zhì)。（板書：等式的性質(zhì)）探究等式的性質(zhì)：（1）探索“同加”性質(zhì)（課件出示）問：觀察這幅天平圖，你知道了什么？（天平左邊放了一瓶旺仔牛奶，右邊放了一瓶水，天平保持平衡。板書：平衡）啟發(fā)：這說明了什么？（一盒牛奶的重量=一瓶水的重量）（課件出示）問：如果一盒牛奶和一瓶礦泉水的重量都是300克，你能用式子表達(dá)天平的平衡關(guān)系嗎？（300=300）這是一個……（問：如果在這個平衡的天平兩邊同時放入10克的巧克力，天平還會保持平衡嗎？為什么？學(xué)生用式子表示300+10=300+10（板書）引導(dǎo)學(xué)生明確這仍然是一個等式思考：如果在這個平衡的天平的左邊加上一個20克的砝碼，這時天平會……問：怎樣做才能使天平繼續(xù)保持平衡？（在天平的另一邊也加上一個20用等式表示出來（300+20=300+20）（板書）思考：如果在平衡的天平的左邊加上50克、100克、a克……的重量（在天（平的右邊也要加上50克、100克、a克……的重量。）（引導(dǎo)：也就是說天平的兩邊必須得……天平才能繼續(xù)保持平衡？（同時加上同樣的重量天平才能繼續(xù)保持平衡）（板書）學(xué)生嘗試用一個式子表示出這種繼續(xù)平衡的關(guān)系（板書）：300+（）=300+（）學(xué)生討論得出：300+（a）=300+（a）問：聯(lián)系天平保持平衡的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用自己的話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？生歸納小結(jié)：要使天平繼續(xù)保持平衡，必須在天平的左右兩邊同時加上同樣的重量。如果把天平兩邊分別看做等式的兩邊，那么，根據(jù)砝碼的增加使得天平平衡，你能得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生說出：等式的兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）（2）探索“同減”性質(zhì)師：等式的兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那等式的兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果會是什么呢？（學(xué)生猜測）師：仍然是等式嗎？那就請同學(xué)們來驗證自己的想法吧。探究活動：(下發(fā)作業(yè)紙)（1）根據(jù)50=50，算一算，填一填：50=5050-10○50-1050-30=50○（）50-（）=50-（）,（2）請自己舉例，進(jìn)一步驗證：（）=（）（）-（)=()-()你的發(fā)現(xiàn)：學(xué)生探究，交流展示，歸納性質(zhì)：等式的兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式師：通過研究，我們得到了兩個結(jié)論。你能把這兩個結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？學(xué)生交流后揭示：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。（板書課題）（3）練習(xí)：完成課后“試一試”先觀察每組兩個等式的變化，再填空，并說說你是怎樣想的？X–25=60x+18=48X–25+25=60○□x+18–18=48○□等式的性質(zhì)還能幫我們解決什么問題呢？我們接著學(xué)習(xí)……二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程。（1）出示例4的天平圖。師：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？生：X+10=50師：X的值是多少等式兩邊才能相等？你能求出X的值嗎？請你在學(xué)習(xí)單上試一試。學(xué)生探究，師生交流：師：這里x的值是多少，等式兩邊才能相等？你是怎樣想的？生：因為40加10等于50，所以x=40生：因為50減去10等于40，所以x=40師：同學(xué)們真厲害！能夠根據(jù)過去已有的知識，求出x=40。那么今天我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，通常我們會根據(jù)等式的性質(zhì)來求未知數(shù)的值。那根據(jù)等式的性質(zhì)，怎樣得出x=40?你有什么想法嗎?在小組內(nèi)討論。生：可以把等式的兩邊都減去10師：為什么兩邊都減去10，而不是減去其它的數(shù)呢？生：因為兩邊同時減去10，左邊就只剩下x了。師：這樣就求出了x的值了，是嗎？看來求x的值，就是利用等式的性質(zhì)使方程的左邊只剩下一個x。（ppt呈現(xiàn)過程）下面就請同學(xué)們在學(xué)習(xí)單上，試著利用等式的性質(zhì)，求出x的值。不過在寫之前，老師要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：在求未知數(shù)x的值時，要先寫“解：”每一步的“=”要上下對齊。引導(dǎo)：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等？來進(jìn)行檢驗。你能這樣檢驗嗎？誰來說一說？生：把x＝40代入原方程，40+10=50，所以x＝40是正確的（2）引導(dǎo)小結(jié)：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。（相應(yīng)板書）提問：同學(xué)們想一想，方程的解與解方程有什么不同呢？組織學(xué)生議一議，使學(xué)生明確：方程的解是一個數(shù)值，而解方程是求方程解的過程。進(jìn)一步要求：請同學(xué)們回憶剛才解方程的過程，你認(rèn)為解方程時要注意什么？強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫規(guī)范、主動進(jìn)行檢驗。練習(xí)：1、指導(dǎo)完成“試一試”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據(jù)是什么？組織反饋時，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過程。2、做教科書第4頁“練一練”第2題。讓學(xué)生仔細(xì)觀察天平，填寫結(jié)果。交流結(jié)果，讓學(xué)生說說理由。提問：這里的天平平衡說明什么？說明：天平兩邊質(zhì)量相等，左右兩邊都去掉1個梨，天平仍然平衡，剩下的1個梨就和3個桃同樣重；兩邊都去掉3個橘子，天平也仍然平衡，剩下的2個橘子和1個蘋果同樣重。這說明了等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。