下半身長(zhǎng)是99-cm-老師需要穿多高的高跟鞋-可以使身材

請(qǐng)同學(xué)們幫老師想想：

老師的身高是163cm,下半身長(zhǎng)是99cm，老師需要穿多高的高跟鞋，可以使身材最為優(yōu)美呢？4.1比例線段（3）——黃金分割陶莊中學(xué)沈志紅1.我們把a(bǔ),b,c,d四個(gè)實(shí)數(shù)成比例表示a:b=c:d，其中b,c稱(chēng)做比例_______,a,d稱(chēng)做比例______.2.比例的根本性質(zhì)：_______(都不為零)。內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)ad=bc3.判斷以下各組數(shù)是否成比例？假設(shè)成，請(qǐng)寫(xiě)出比例式?！?〕1，2，2，4〔2〕2，4，5，-6〔3〕-1，4，4，-16成比例,1:2=2:4不成比例成比例-1:4=4:(-16)每個(gè)比例式的比例內(nèi)項(xiàng)相同這兩個(gè)比例式中的項(xiàng)有什么特別之處呢？知識(shí)回憶，探求新知1：概念:比例中項(xiàng)如(-6)2=4×9,那么-6就是4和9的比例中項(xiàng)做一做：注意:〔1〕1是不是和的比例中項(xiàng)？線段長(zhǎng)度的比例中項(xiàng)是一個(gè)正數(shù)，而數(shù)的比例中項(xiàng)是兩個(gè)數(shù),且它們是一對(duì)互為相反數(shù)。

2和8的比例中項(xiàng)是什么？

－2和8有比例中項(xiàng)嗎？〔3〕假設(shè)線段,那么線段a和c的比例中項(xiàng)是______應(yīng)用新知1：求比例中項(xiàng)是±4沒(méi)有2問(wèn)題引入，探求新知2：即能否在線段AB上找到一點(diǎn)P使得成立呢？早在古希臘，數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克索斯曾提出：能否將一條線段分成不相等的兩局部，使較短線段與較長(zhǎng)線段的比等于較長(zhǎng)線段與原線段的比？...APB...APB如果點(diǎn)P把線段AB分成兩條線段AP和PB，（PA>PB）使那么稱(chēng)線段AB被點(diǎn)P黃金分割,點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),線段AP與AB的比叫做黃金比.PBAPAPAB=思考:如何求出黃金比的數(shù)值?概念:黃金分割、黃金比(AP2=PB·AB)如何應(yīng)用方程的知識(shí)求出黃金比的數(shù)值?化簡(jiǎn),得,_______________(不合題意,舍去)ABP思考:如何求出黃金比的數(shù)值?解:設(shè)AB為單位1,AP=x,那么PB=AB-____=_______1-x注意:黃金比或0.618可直接應(yīng)用到題中,如取近似值時(shí)用0.618代入.AP(保存3個(gè)有效數(shù)字)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618，越給人美感。芭蕾舞演員在表演時(shí)掂起腳尖，身高就可以增加6-8cm.這時(shí)比值就接近0.618了,給人以更為優(yōu)美的藝術(shù)形象.芭蕾舞觀察

欣賞黃金身材比例請(qǐng)同學(xué)們幫老師算一算：老師的身高是163cm,下半身長(zhǎng)是99cm，老師需要穿多高的高跟鞋，可以使身材最為優(yōu)美呢？(保存2個(gè)有效數(shù)字)應(yīng)用：黃金分割之美解:設(shè)高跟鞋的高度為xcm,那么下半身長(zhǎng)為(_____)cm,身高為(_____)cm根據(jù)下半身長(zhǎng)與身高的比值約等于0.618,可得方程:99+x163+x問(wèn)題再現(xiàn)，求作黃金分割點(diǎn)：即能否在線段AB上找到一點(diǎn)P使得成立呢？早在古希臘，數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克索斯曾提出：能否將一條線段分成不相等的兩局部，使較短線段與較長(zhǎng)線段的比等于較長(zhǎng)線段與原線段的比？...APB如何作出線段AB的黃金分割點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我庾饕粭l線段，找出它的黃金分割點(diǎn)。作法:（1）過(guò)已知線段AB的端點(diǎn)B作BC⊥AB使例５：線段AB=a，用直尺和圓規(guī)作出它的黃金分割點(diǎn)?！?〕連接AC，在CA上截取CD=CB〔3〕在AB上截取AP=AD問(wèn)：點(diǎn)P是線段AB唯一的黃金分割點(diǎn)嗎ABCDP畫(huà)一畫(huà):找黃金分割點(diǎn)∴點(diǎn)P就是所求線段AB的黃金分割點(diǎn).通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？主要內(nèi)容：溫馨提示：小結(jié)比例____的定義:假設(shè)a,b,c滿足比例式_____________那么b叫做a,c的比例中項(xiàng).2.黃金分割：假設(shè)點(diǎn)P把線段AB分成PA,PB〔PA>PB)兩條線段，且滿足比例式那么稱(chēng)點(diǎn)P把線段AB__________，點(diǎn)P叫做線段AB的__________,黃金比是________________1.線段的比例中項(xiàng)是一個(gè)正數(shù)，而數(shù)的比例中項(xiàng)是兩個(gè)數(shù),且它們是一對(duì)互為相反數(shù)。3．黃金分割在生活中的應(yīng)用。中項(xiàng)2.一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)；當(dāng)點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，題中假設(shè)沒(méi)有說(shuō)明線段AP與BP的長(zhǎng)短時(shí)，要分兩種情況。黃金分割點(diǎn)黃金分割布置作業(yè)課外拓展作業(yè):請(qǐng)同學(xué)們收集生活和自然界中的黃金分割問(wèn)題1、必做題：課本P102作業(yè)題Ａ組題作業(yè)本根底練習(xí)2、選做題：課本P103作業(yè)題B組作業(yè)本6、7題知識(shí)拓展寬與長(zhǎng)的比約為0.618的矩形稱(chēng)為黃金矩形.☆頂角為36°的等腰三角形稱(chēng)為

黃金三角形，它的底與腰的比為黃金比。☆頂角為108°的等腰三角形也是

黃金三角形，它的腰與底的比為黃金比