人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角-集合》教學(xué)案例

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角-一集合》教學(xué)案例

教學(xué)目標(biāo)

1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知維恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。

2、能借助直觀圖，深刻理解韋恩圖中各部分的含義，加深對(duì)集合知

識(shí)的理解，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想,

進(jìn)而形成策略。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在

現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題

學(xué)情分析

集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法,針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知

水平,在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合

思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ),學(xué)生只要能夠用自己的方法解決

問(wèn)題就可以了，教學(xué)時(shí)老師不需要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交

集、并集等數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言進(jìn)行描述。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)我立足于培養(yǎng)學(xué)生

良好的數(shù)學(xué)思維能力，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情

境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題

的方法,在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值,初步體會(huì)集合

思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解韋恩圖中每部分的含義,并能解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題。

讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解集合思想。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)廣角--集合》（板書(shū)）。

二、探索交流，生成問(wèn)題

1、師生探究，產(chǎn)生矛盾

師：因?yàn)樵郯嗤瑢W(xué)的孩子愛(ài)好廣泛，多才多藝，所以學(xué)校在咱班選拔

了3位同學(xué)參加唱歌比賽，4位同學(xué)參加跳舞比賽。（PPT出示）你

猜猜，咱班參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少人？

生:一共有7人。

師:參加比賽的到底有多少人呢?請(qǐng)看大屏幕。（出示課件）

出示名單：參加唱歌比賽同學(xué)的

是:__________________________________

參加跳舞比賽同學(xué)的

是：

師:先請(qǐng)3位參加唱歌比賽的同學(xué)上來(lái),分別

是：、、

請(qǐng)你們站在老師身邊。

師：再請(qǐng)4位參加跳舞比賽的同學(xué)上來(lái)，分別

是：、、、，請(qǐng)

你們站在老師的另一邊。

師：我來(lái)數(shù)一下人數(shù)，1、2、3、4、5、6.

師：只有6位同學(xué),怎么少了一位？

（預(yù)設(shè)）：生：因?yàn)閄X同學(xué)參加兩種比賽,所以只有6人。

師：是不是同學(xué)們分析的這樣呢？

2、巧用呼啦圈

師:我們用這兩個(gè)圈來(lái)驗(yàn)證一下。來(lái)，唱歌的同學(xué)進(jìn)紅色圈，跳舞的

同學(xué)進(jìn)綠色圈。

師:好，我來(lái)檢查一下看對(duì)不對(duì)。（數(shù)紅色圈）不對(duì),唱歌的同學(xué)是3

人，還差一個(gè)，來(lái)。（“一個(gè)學(xué)生”又從“綠色圈”出來(lái)跑到'‘紅色圈”

里。）

師:這就對(duì)了。

師（數(shù)綠色圈）：跳舞的同學(xué)少了一個(gè)，來(lái)（“一個(gè)學(xué)生”又從“紅色圈”

出來(lái)跑到“綠色圈”里。）唱歌的同學(xué)少了，來(lái)，跑起來(lái)。跳舞的同學(xué)

又少了，來(lái)。

請(qǐng)問(wèn)XX同學(xué)，你為什么跑來(lái)跑去呀？

生：因?yàn)槲覅⒓恿藘煞N比賽。

師：同學(xué)們,誰(shuí)能想個(gè)辦法,怎么放這兩個(gè)圈？才能讓XX同學(xué)既站進(jìn)紅

圈又站進(jìn)綠圈呢?請(qǐng)大家開(kāi)動(dòng)腦筋。誰(shuí)想到了就主動(dòng)過(guò)來(lái)幫忙放一放。

師:現(xiàn)在我們來(lái)檢查看看。紅色圈里幾人？（3人），綠色圈里幾人？（4

人），（師邊問(wèn)邊分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩圈）你這個(gè)辦法真妙！你是咱班的智多星。

師:為什么要把XX同學(xué)套在紅色圈和綠色圈的重疊處呢？

生:他既參加唱歌比賽,又參加跳舞比賽。

師：對(duì)，唱歌的有他，跳舞的也有他，這樣他就被數(shù)了幾次？（2次）

重復(fù)算了一次，所以總?cè)藬?shù)里應(yīng)該去掉1.

師：同學(xué)們！圈的用處可真大！

3、貼名字的技巧

師:來(lái)，參賽的同學(xué)請(qǐng)幫忙把兩個(gè)圈抬起豎立讓大家看卡看。

我們把這兩個(gè)圈縮小，誰(shuí)來(lái)把它們貼到黑板上？生貼紅圈師明確這個(gè)

圈里表示唱歌的學(xué)生。（貼）貼綠圈明確綠圈里表示跳舞的學(xué)生。（貼）

來(lái)，參賽的同學(xué)，你們能站到小圈里嗎？請(qǐng)回位。

師：那怎么辦呢?怎樣才能讓大家一看就知道他們參加了什么比賽呢?

集體的智慧是無(wú)窮的,大家一起想辦法吧。（把自己的名字貼上去）

師:這是個(gè)好辦法,你們會(huì)將他們的名字貼在相應(yīng)的圈里嗎？

師：（繞紅圈一周）參加唱歌的同學(xué)貼得對(duì)嗎？在數(shù)學(xué)上，我們把參

加唱歌比賽的學(xué)生看做一個(gè)整體，叫做唱歌學(xué)生的集合。

師：（繞綠圈一周）參加跳舞的同學(xué)呢?我們把參加跳舞比賽的學(xué)生看

做一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。

師:XX同學(xué)貼對(duì)了嗎？

（預(yù)設(shè)1生:對(duì)）師:為什么貼在這？

生：因?yàn)樗葏⒓恿顺璞荣愑謪⒓恿颂璞荣悺?/p>

師:真棒!看，你們貼得和老師一樣。（出示PPT）

師：同學(xué)們，（出示韋恩圖的介紹）像這樣的圖早在很多年前就有人

發(fā)明了，他就是英國(guó)的數(shù)學(xué)家韋恩、，所以就以“韋恩”來(lái)命名，叫韋

恩圖。（板書(shū):韋恩圖）也可以叫集合圖。

“同學(xué)們，想想如果我們比韋恩更早出生的話，我們也能發(fā)明這樣的

圖，那這圖就該怎么命名了呀？

4、表述意義，加深理解

⑴表述含義：

看圖，說(shuō)說(shuō)每一部分分別表示什么；

師：同學(xué)們，（手指黑板上的圖）請(qǐng)看這部分表示什么？

生：只參加唱歌的學(xué)生。師追問(wèn)有幾人？

師：這部分同學(xué)呢？

生：表示只參加跳舞比賽的學(xué)生。有3人。

師：中間的這部分表示什么？

生：既參加唱歌又參加跳舞的學(xué)生（貼）

師：同學(xué)們，你能看圖列式計(jì)算這兩個(gè)小組的人數(shù)嗎？列式算出參賽

的一共有多少人嗎?請(qǐng)把你的想法說(shuō)給同桌聽(tīng)。

師：孩子，你來(lái)說(shuō)列式。生:3+4-1=6（人）

師:你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式的含義嗎？

生:唱歌的3人+跳舞的4人-既參加唱歌比賽又參加跳舞比賽的1人

師:為什么減1?

生：因?yàn)閄X同學(xué)重復(fù)算了1次要減去1.

師:還有不同的計(jì)算方法嗎？

生：2+3+1=6（人）

師:你是怎么想的？

師：同學(xué)們，不管用哪種方法計(jì)算重復(fù)的只能算一次。

師小結(jié)：同學(xué)們能結(jié)合集合圖所表示的意義很準(zhǔn)確地算出參加跳繩和

踢建比賽一共有多少人，真不錯(cuò)。那么，解決這種問(wèn)題最關(guān)鍵是什么

呢？（找到兩項(xiàng)比賽都參加的同學(xué)人數(shù)，也就是重復(fù)的那部分同學(xué)）

三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高

師：同學(xué)們開(kāi)心嗎？有信心繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)看

課件出示

師：孩子們，請(qǐng)拿出練習(xí)紙開(kāi)始做吧。師巡視指導(dǎo)。

師：大家已經(jīng)完成了，誰(shuí)愿意上臺(tái)展示？指名學(xué)生投影匯報(bào)。

2.看圖回答問(wèn)題。

（1）喜歡籃球的有（）人，只喜歡足球的有（)

人，兩種球都喜歡的有（）人。

（2）一共調(diào)查了多少人？

四、回顧整理，反思提升

同學(xué)