漢中市略陽縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題【帶答案】

2021年秋季學(xué)期學(xué)情分析題七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.的相反數(shù)為（）A.0 B. C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)為2．故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列有理數(shù)，，0，中，其中負數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】首先計算各數(shù)，然后根據(jù)負數(shù)的概念求解即可．【詳解】∵，，∴其中負數(shù)有：，，共2個．故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方運算，絕對值的意義，負數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負數(shù)的概念．3.如圖所示，直線，相交于點O，已知，則的大小為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等解答即可．【詳解】解：∵，，相交于點O，∴，故選：D．【點睛】此題考查對頂角，解答的關(guān)鍵是熟記對頂角相等這一性質(zhì)并靈活運用．4.2021年9月20日“天舟三號”在海南成功發(fā)射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將393000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.如圖，從人行橫道線上的點處過馬路，下列線路中最短的是（）A.線路 B.線路C.線路 D.線路【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短進行判斷．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，從人行橫道線上的點處過馬路，下列線路中最短的是線路．故選：C．【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確垂線段最短．6.將多項式按降冪排列，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項式的概念分別計算出每一項的次數(shù)，然后按照從大到小排列即可．【詳解】解：∵的次數(shù)是1，的次數(shù)是3，的次數(shù)是2，的次數(shù)是0，∴將多項式按降冪排列為．故選：D．【點睛】此題考查了多項式中各項的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出各項的次數(shù)．7.如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A.兩直線相交只有一個交點 B.兩點確定一條直線C兩點之間，線段最短 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)兩點之間線段最短，可得C符合題意，故選C．【點睛】本題主要考查線段的性質(zhì)，熟練掌握“兩點之間線段最短”，是解題的關(guān)鍵．8.在某學(xué)校慶祝建黨“100周年”的活動上，一位同學(xué)用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成如圖所示的“100”字樣．按照這種規(guī)律，第100個“100”字樣的棋子個數(shù)是（）A.506個 B.500個 C.511個 D.504個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形排列方式，抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律，進行計算即可．【詳解】解：由圖形可知：第①個“100”字中的棋子個數(shù)是：；第②個“100”字中的棋子個數(shù)是：；第③個“100”字中的棋子個數(shù)是：；第④個“100”字中的棋子個數(shù)是：；……∴第n個“100”字中的棋子個數(shù)是：；∴第100個“100”字樣的棋子個數(shù)是：；故選A．【點睛】本題考查圖形中的數(shù)字規(guī)律．通過圖形，抽象概括出數(shù)字規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.計算：__________．【答案】【解析】【分析】將寫成，進而相減即可求得答案．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了角度的計算，理解的進制是解題的關(guān)鍵．10.飛機在飛行過程中，如果上升25米記作米，那么下降60米記作____________米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義，飛機在飛行過程中，如果上升25米記作“米”，可以得到下降60米應(yīng)記作，從而可以解答本題．【詳解】解：∵飛機在飛行過程中，如果上升25米記作“米”，∴下降60米應(yīng)記作“米”，故答案為：．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中表示的實際含義．11.如果從六邊形的某一個頂點出發(fā)連接其它不相鄰的頂點，最多能將一個六邊形分成____________個三角形．【答案】4##四【解析】【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)有條對角線，共分成了個三角形．【詳解】解：當時，．即可以把這個六邊形分成了4個三角形，故答案為：4．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，注意n邊形中的一些公式：從n邊形的一個頂點出發(fā)條對角線，共分成了個三角形．12.在正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的平面展開圖，那么在原正方體中與“吉”字所在面相對的面上的漢字是____________．【答案】?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”的特征可得，“你”的對面是“年”，“?！钡膶γ媸恰按蟆?，“?！钡膶γ媸恰凹?，故答案為：祝．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．13.如圖，直線、相交于點O，和互余，若，則的度數(shù)是____________．【答案】##140度【解析】【分析】首先根據(jù)互余的求出，然后根據(jù)平角的概念求解即可．【詳解】解：∵和互余，，∴，∴．故答案為：．【點睛】此題主要考查了互余以及互補的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的混合運算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】此題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的意義和有理數(shù)的混合運算法則．15.已知單項式與的次數(shù)相同，求m的倒數(shù)．【答案】【解析】【分析】直接利用一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出等式求出答案．【詳解】解：∵單項式與的次數(shù)相同，∴，解得，的倒數(shù)為．【點睛】此題主要考查了單項式，正確掌握單項式次數(shù)確定方法解題關(guān)鍵．16.如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝32°，求∠AOD的度數(shù)．【答案】∠AOD的值為148°【解析】【分析】由得的值，然后根據(jù)計算求解即可．【詳解】解：∵∴∴∴的值為148°．【點睛】本題考查了角度的計算．解題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系．17.如圖，，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求AD的長．【答案】線段AD的長為．【解析】【分析】由點C是線段AB的中點，，求解，再點D為線段BC的中點，求解，最后利用線段的和差關(guān)系可得：，從而可得答案．【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，∴，∵，∴．∵點D為線段BC的中點，∴，∴．∴．∴線段AD長為．【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．18.幻方是一個古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方九宮圖．如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及每條對角線上的數(shù)字之和都等于15．請將下圖的幻方補充完整．436【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)每一橫行、每一豎列以及每條對角線上的數(shù)字之和都等于15列式求解即可．【詳解】解：∵每一橫行、每一豎列以及每條對角線上的數(shù)字之和都等于15∴第一列第三個數(shù)為：，第二列第三個數(shù)為：，第二列第二個數(shù)為：，第二列第一個數(shù)為：，第三列第一個數(shù)為：，第三列第二個數(shù)為：，∴填表如下：492357816【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算，正確理解題意，列式計算是解題的關(guān)鍵．19.畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并比較他們的大?。?，，，0【答案】圖見解析，【解析】【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，自右向左用“”連接即可．【詳解】解：如圖，∴．【點睛】本題考查了有理數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較、數(shù)軸的性質(zhì)，從而完成求解．20.已知x的絕對值等于2，y的絕對值等于3，且，求的值．【答案】1或【解析】【分析】首先根據(jù)絕對值的意義和，求出x和y的值，然后代入求解即可．【詳解】解：的絕對值等于2，y的絕對值等于3，且，或，當時，；當時，．故的值為1或．【點睛】此題考查了絕對值的意義，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出x和y的值．21.如圖是由7個正方體堆成幾何體，畫出這一幾何體的三視圖．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖的作法作圖即可．【詳解】解：如圖所示．【點睛】本題考查三視圖的作法，熟練掌握三視圖的作法是解題的關(guān)鍵．22.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，26【解析】【分析】先去括號，合并同類項后代入求值即可．【詳解】解：原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，去括號時注意括號前面是負號的，去掉括號和前面的括號之后，再給括號內(nèi)進行變號；括號前面是正號的，直接去掉括號就好．23.如圖，在三角形中，點D，E分別在上，且．（1）與平行嗎？為什么？（2）若平分，求的度數(shù)．【答案】（1），理由見解析（2）【解析】【分析】（1）只要證明即可解決問題．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，即可得答案．【小問1詳解】，理由：，，，，．【小問2詳解】，，，，平分，，，．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．24.2021年7月24日，東京奧運會十米氣步槍決賽中，中國選手楊倩為中國代表隊摘得首金．其中最后10槍的成績?nèi)缦卤硭荆盒蛱枹佗冖邰堍茛蔻撷啖幄猸h(huán)數(shù)10.210.810.010.610.610.510.710.610.79.8若以10.5環(huán)為基準，記錄相對環(huán)數(shù)，超過的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負數(shù)，則上述成績可表示為：序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩相對環(huán)數(shù)-0.30.3-0.5010.10______0.10.2______（1）請?zhí)顚懕碇械膬蓚€空格；（2）這10槍中，與10.5環(huán)偏差最大的那次射擊的序號為__________；（3）請計算這10槍的總成績．【答案】（1）0.2；0.7；（2）⑩；（3）環(huán)．【解析】【分析】（1）由正負數(shù)的定義，大于10.5的記為正數(shù)，小于10.5的記為負數(shù)，然后填入數(shù)據(jù)即可；（2）由題意，求出絕對值最大的一次即可；（3）先求出正負數(shù)的和，然后加上基數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵以10.5環(huán)為基準，∴第⑦槍的10.7環(huán)記為：0.2；第⑩槍的9.8環(huán)記為：0.7；故答案為：0.2；0.7；（2）根據(jù)題意，，絕對值比其他各槍的絕對值大，∴9.8環(huán)是偏離10.5環(huán)最大的一次射擊；∴序號為：⑩；故答案為：⑩．（3）根據(jù)題意，各槍正負數(shù)的和為：，∴這10槍的總成績?yōu)椋海ōh(huán)）；【點睛】本題考查了正負數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確地列出式子進行解題．25.某中學(xué)某班在一次數(shù)學(xué)興趣活動中要分為四個組，已知第二組人數(shù)比第一組人數(shù)的少5人，第三組人數(shù)比第一組與第二組人數(shù)的總和少15人，第四組人數(shù)與第一組人數(shù)的2倍的和是34．若設(shè)第一組有x人．（1）用含x的式子表示第二、三、四組的人數(shù)，把答案填在如表相應(yīng)的位置；第一組第二組第三組第四組x（2）用含x的式子表示該班的總?cè)藬?shù)，并計算當x的值為12時，該班的總?cè)藬?shù)．【答案】（1）（2），45人【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可用含x的代數(shù)式表示第二、三、四組的人數(shù)；（2）把四個小組的人數(shù)相加即可求出該班的總?cè)藬?shù)，將代入求解即可．【小問1詳解】第二組人數(shù)為人，第三組人數(shù)為（人），第四組人數(shù)為人．∴如圖所示，第一組第二組第三組第四組x【小問2詳解】總?cè)藬?shù)為，當時，．即當x的值為12時，該班的總?cè)藬?shù)為45人．【點睛】本題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．26.解答下列問題（1）（問題情景）如圖1，若，．過點P作，求的度數(shù)；（2）（問題遷移）如圖2，，點P在的上方，點E，F(xiàn)分別在，上，連接，，過P點作，問之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知的平分線和的平分線交于點G，過點G作，用含有的式子表示的度數(shù)．【答案】（1）90°