武漢市東湖高新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

東湖高新區(qū)2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下面各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的．10×3=30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.已知3是關(guān)于x方程的解，則a的值是（）A. B.5 C.7 D.24.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°5.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)字0是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式b的系數(shù)與次數(shù)都是1C.是四次單項(xiàng)式 D.的系數(shù)是6.將兩個(gè)三角板按如圖所示的位置擺放，已知，則（）A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，已知是圓柱底面的直徑，是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）A. B.C. D.9.兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，……．那么七條直線最多有（）A9個(gè)交點(diǎn) B.15個(gè)交點(diǎn) C.21個(gè)交點(diǎn) D.26個(gè)交點(diǎn)10.如圖所示，在線段上，且，是線段的中點(diǎn)，是的三等分點(diǎn)，則下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確結(jié)論的有（）A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（每小題3共18分）11.___；___；的倒數(shù)是___．12.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了12000000000個(gè)晶體管，將12000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．13.小林同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面都寫有一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課，其平面展開圖如圖所示．那么在該正方體盒子中，和“喜”相對的面所寫的字是“_______”．14.輪船在順?biāo)械乃俣葹?0千米/時(shí)，在逆水中的速度為24千米/時(shí)，則水流的速度是___千米/時(shí)，輪船在靜水中的速度為___千米/時(shí)．15.已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值為___________.16.以下結(jié)論：①一個(gè)銳角補(bǔ)角比它的余角大；②絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；③若，，且平分，則度數(shù)是或；④一列數(shù)：1，，5，，9，，…可用一個(gè)通式（其中n為正整數(shù)）表示，其中是正確的有___．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.計(jì)算（1）（2）18.解方程（1）（2）19.先化簡，再求值：，其中：，20.制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多桌子？21.畫圖，說理題如圖，已知四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D；（1）畫射線；（2）畫線段；（3）畫；（4）畫出一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A、B、C、D的距離之和最小，并說明理由．22.為了加強(qiáng)居民節(jié)水意識合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價(jià)格見下表：每月用水量單價(jià)不超出6立方米的部分2元/立方米超出6立方米不超出10立方米的部分4元/立方米超出10立方米的部分8元/立方米請根據(jù)上面的表格回答下列問題：（1）若某戶居民一月份用水8立方米，則應(yīng)向其收水費(fèi)多少元？（2）若該用戶二月份用水12.5立方米，則應(yīng)向其收水費(fèi)多少元？（3）若該用戶三、四月份共用水15立方米（3月份用水量不超過6立方米），共交水費(fèi)44元，則該用戶三、四月份各用水多少立方米？23.已知O為直線AB上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖1，若，則∠BOE＝___；若，則∠BOE＝___；與的數(shù)量關(guān)系為___．（2）在圖2中，若，在的內(nèi)部是否存在一條射線，使得2∠BOD與∠AOF的和等于與的差的三分之一？若存在，請求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由．（3）當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，（1）中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由，若不成立，求出與的數(shù)量關(guān)系．24.如圖1，、兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和6．（1）直接寫出、兩點(diǎn)之間的距離___；（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）如圖2，現(xiàn)有