8-第八講-比例尺教案

適用學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)適用年級小學(xué)六年級適用區(qū)域人教版課時時長（分鐘）80知識點(diǎn)比例尺應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2、能力目標(biāo)：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動,學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。3、情感目標(biāo)：逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)正確理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識,通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動,學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。比例尺應(yīng)用題教學(xué)過程課堂導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過了比例尺的概念以及比例尺的分類，已知圖上距離、實(shí)際距離、比例尺其中的兩項(xiàng)，都能求出另一項(xiàng)是多少，今天我們就一起來學(xué)習(xí)比例尺的有關(guān)練習(xí)題。二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1.復(fù)習(xí)比和比例知識，能正確化簡比解比例。2.復(fù)習(xí)長度間的單位換算，填空：1千米=（）米1米=（）厘米１千米＝（）厘米4千米=（）厘米1000厘米=（）米3000000厘米＝（）千米三、知識講解考點(diǎn)/易錯點(diǎn)1圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或者：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺注：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位。如2.5厘米:1O千米，要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。③為了計(jì)算簡便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”，但當(dāng)畫在圖上是放大的情況則要將后項(xiàng)化簡成“1”?？键c(diǎn)/易錯點(diǎn)2比例尺的分類：數(shù)值比例尺線段比例尺四、例題精析【例題1】地圖上的線段比例尺如圖，表示這副地圖的數(shù)值比例尺是（）A、B、C、D、【答案】：C【解析】：依據(jù)比例尺的意義，即“圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺”即可將線段比例尺化成數(shù)字比例尺解：由題意可知：圖上1厘米代表實(shí)際60千米，又因60千米=6000000厘米，所以1厘米：6000000厘米=1：6000000；故選：C【例題2】

在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距20厘米，兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出、甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，幾小時后相遇？【答案】：20×4000000=80000000（厘米）；

80000000厘米=800千米；

800÷（55+45），

=800÷100，

=8（小時）；

答：8小時相遇．【解析】：這道題是已知比例尺、圖上距離，求實(shí)際距離，根據(jù)圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離列式求得實(shí)際距離，再根據(jù)“路程÷速度之和=相遇時間”，即可解答．【例題3】學(xué)校操場擴(kuò)建后的平面圖如圖，擴(kuò)建后面積比原來增加25%，操場原來的面積是（）平方米．A、480B、4800C、6000C、7500【答案】：B【解析】：先依據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”求出擴(kuò)建后的操場的長和寬的實(shí)際長度，再利用長方形的面積公式求出擴(kuò)建后的面積，把原來的面積看作單位“1”，再據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的方法，即可求解,解：6

=6000（厘米）=60（米），10÷

=10000（厘米）=100（米），100×60÷（1+25%）=6000÷1.25=4800（平方米）；答：操場原來的面積是4800平方米．故選：B【例題4】在一幅地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是3.4cm，兩地之間的實(shí)際距離是204km，那么這幅圖的比例尺是（）。A、1：60B、1：600C、1：60000D、1：6000000【答案】：D【解析】：204km=20400000cm,3.4:20400000=1:6000000。【例題5】圖上距離是5cm，實(shí)際距離是2.5mm的一幅圖，它的比例尺是(

)A、1：2B、2：1C、20：1D、1：20【答案】：C【解析】：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，注意單位化統(tǒng)一，比例尺后項(xiàng)化作1.【例6】1.原比例尺為1:50000的一幅地圖，現(xiàn)在改為1:20000的比例尺重新繪制，原地圖中4.8㎝的距離，在新地圖中應(yīng)該畫多少厘米？【答案】4.8÷1/50000=240000（㎝）240000×1/20000=12（㎝）答：在新地圖中應(yīng)該畫12厘米?！窘馕觥扛鶕?jù)原地圖的比例尺先求出圖中4.8㎝表示的實(shí)際距離，再根據(jù)新地圖中的比例尺求出這個實(shí)際距離及相對應(yīng)的新地圖中的