棗莊市嶧城區(qū)山東棗莊東方國際學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023年春學(xué)期第二次質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題2023.6一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．1.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項分析判斷即可，軸對稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】A.是軸對稱圖形，故該選項正確，符合題意；B.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；C.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.線段首尾順次相接組成三角形，若，則的長度可以是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊，即可得出c的取值范圍．【詳解】解：∵，∴，即：，∴c的長度可能為3．故選：A【點睛】本題考查三角形的三邊和關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形三邊關(guān)系，得出第三邊的取值范圍是解題的關(guān)鍵．3.如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（）A.線段CD是ABC的AC邊上的高線 B.線段CD是ABC的AB邊上的高線C.線段AD是ABC的BC邊上的高線 D.線段AD是ABC的AC邊上的高線【答案】B【解析】【分析】根據(jù)高線的定義注意判斷即可．【詳解】∵線段CD是ABC的AB邊上的高線，∴A錯誤，不符合題意；∵線段CD是ABC的AB邊上的高線，∴B正確，符合題意；∵線段AD是ACD的CD邊上的高線，∴C錯誤，不符合題意；∵線段AD是ACD的CD邊上的高線，∴D錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了三角形高線的理解，熟練掌握三角形高線的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．4.下列事件中，是必然事件的是（）A.射擊運動員射擊一次，命中靶心B.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6C.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)D.從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球【答案】D【解析】【分析】根據(jù)隨機事件是有可能發(fā)生，也有可能不生發(fā)，必然是事件是一定要發(fā)生的來進行判定．【詳解】解：A．射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故A不符合題意；B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點數(shù)是6，是隨機事件，故B不符合題意；C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)，是隨機事件，故C不符合題意；D．從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球，是必然事件，故D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了隨機事件和必然事件的判定，理解隨機事件和必然事件的定義是解答關(guān)鍵．5.若等腰三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，則這個等腰三角形的周長是（）A.8cm B.13cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm【答案】D【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】解：當(dāng)3是腰時，∵3＋3＞5，∴3，3，5能組成三角形，此時等腰三角形的周長為3＋3＋5＝11（cm），當(dāng)5是腰時，∵3＋5＞5，5，5，3能夠組成三角形，此時等腰三角形的周長為5＋5＋3＝13（cm），則三角形的周長為11cm或13cm．故選：D【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．6.如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，結(jié)合概率計算公式求解即可．【詳解】解：如圖所示，由軸對稱圖形的定義可知當(dāng)選取編號為1，3，5，6其中一個白色區(qū)域涂黑后，能使黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形，∴任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形的概率是，故選A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，簡單的概率計算，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．7.在復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個角等于已知角的過程中，回顧了作圖的過程，他發(fā)現(xiàn)，小華得到全等的依據(jù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由作法易得，，，由的判定定理可以得到三角形全等，從而求解．【詳解】解：在與中，，∴．

故選：A．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．8.如圖，平分，是上一點，于點，是射線上的一個動點，若，則長的最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短可得時，最短，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，從而得解．【詳解】當(dāng)時，的值最小，∵平分，，∴，∵，∴的最小值為．故選C．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．【詳解】解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．10.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．將一張正方形紙片按圖1，圖2中的方式沿虛線依次對折后，再沿圖3中的虛線裁剪，最后將圖4中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)翻折變換，將圖4中的紙片按順序打開鋪平，即可得到一個圖案．【詳解】解：將圖4中紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是：

故選：A．【點睛】本題主要考查了剪紙問題，解決這類問題要熟知軸對稱圖形的特點，關(guān)鍵是準(zhǔn)確地找到對稱軸．一般方法是動手操作，拿張紙按照題目的要求剪出圖案，展開即可得到正確的圖案．二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．11.如圖，，相交于點，，要使≌，添加一個條件是______．（只寫一個）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解答．【詳解】解：，，，∴≌（SAS），要使≌，添加一個條件是，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線DE交AB于點D，連接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，則△ADC的周長是_____．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BD＝CD，進一步即可求出△ADC的周長．【詳解】解：∵邊BC的垂直平分線DE交AB于點D，∴BD＝CD，∵AB＝3.7，AC＝2.3，∴△ADC的周長為AD+CD+AC＝AB+AC＝6，故答案為：6．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.在一個不透明袋子中，裝有3個紅球，5個白球和2個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一個球，則摸中黃球的概率______．【答案】##【解析】【分析】直接根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率．故答案為：．【點睛】本題主要考查了概率公式：隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)14.已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，則△ABC的頂角度數(shù)是____．【答案】40°或100°【解析】【分析】分∠A為三角形頂角或底角兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：當(dāng)∠A為三角形頂角時，則△ABC的頂角度數(shù)是40°；當(dāng)∠A為三角形底角時，則△ABC的頂角度數(shù)是180°-40°-40°=100°；故答案為：40°或100°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題目，難點在于要分情況討論．15.如圖，△ABC中．點D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點．若∠CAE=16°，則∠B為_____度．【答案】37【解析】【分析】先判斷出∠AEC=90°，進而求出∠ADC=∠C=74°，最后用等腰三角形外角等于底角的2倍即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AD=AC，點E是CD中點，∴AE⊥CD，∴∠AEC=90°，∴∵AD=AC，∴∠ADC=∠C=74°，∵AD=BD，∴2∠B=∠ADC=74°，∴∠B=37°，故答案為：37°．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出∠ADC=74°是解本題的關(guān)鍵．16.如圖，將一張對邊平行紙條折疊，已知，則的度數(shù)為___________．【答案】##65度【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)折疊得出，根據(jù)，得出，求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵，∴，根據(jù)折疊可知，，∵，∴，即，解得．故答案為：．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．三、解答題：本大共8小題，滿分66分，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”.是一個格點三角形，請你在圖1，圖2，圖3中分別畫出一個與成軸對稱的格點三角形，并將所畫三角形涂上陰影.（注：所畫的三個圖不能重復(fù).）【答案】圖形見解析，答案不唯一，【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形即可.【詳解】答案不唯一，例如：【點睛】本題考查格點畫圖能力,關(guān)鍵在于理解題意,由題意畫圖.18.如圖，兩條公路OA和OB相交于O點，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論.）【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)點P到∠AOB兩邊距離相等，到點C、D的距離也相等，點P既在∠AOB的角平分線上，又在CD垂直平分線上，即∠AOB的角平分線和CD垂直平分線的交點處即為點P．【詳解】如圖所示：作CD的垂直平分線，∠AOB的角平分線的交點P即為所求．19.如圖，中，，平分，于D，于F，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得到，再由角平分線的定義得到，進而利用三角形外角的性質(zhì)得到，根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理求出，進而根據(jù)垂直的定義求出的度數(shù)即可．【詳解】解：∵中，，∴，∵平分，∴，∴，∵，即，∴，∵，即，∴．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義等等，熟知三角形內(nèi)角和為是解題的關(guān)鍵．20.在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球．其中紅球3個，白球5個，黑球若干個，若從中任意摸出一個白球的概率是．（1）求任意摸出一個球是黑球的概率；（2）能否通過只改變盒子中白球的數(shù)量，使得任意摸出一個球是紅球的概率若能，請寫出如何調(diào)整白球數(shù)量；若不能，請說明理由．【答案】（1）；（2）能，可以將盒子中的白球拿出3個．【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式可直接進行求解；（2）由題意可直接進行求解．【小問1詳解】解：∵紅球3個，白球5個，黑球若干個，從中任意摸出一個白球的概率是，∴盒子中球的總數(shù)為：（個），∴盒子中黑球的個數(shù)為：（個）；∴任意摸出一個球是黑球的概率為：；【小問2詳解】解：∵任意摸出一個球是紅球的概率為∴盒子中球的總量為：，∴可以將盒子中的白球拿出3個．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解是解題的關(guān)鍵．21.如圖，的頂點坐標(biāo)為，，．（1）畫出關(guān)于y軸對稱的（點，，分別是A，B，C的對應(yīng)點）；（2）在x軸上找一點Q，使的值最?。敬鸢浮浚?）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）作出點A關(guān)于x軸的對稱點，再連接，與x軸的交點即為所求【小問1詳解】解：先分別作出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接，所得即為所求；【小問2詳解】解：先作出點A關(guān)于x軸的對稱點，再連接，與x軸的交點為點，此時的值最小，理由如下：點A關(guān)于x軸的對稱點，，，點與點之間線段最短，此時的值最?。渣c即為所求．【點睛】本題考查作圖—軸對稱變換、軸對稱—最短路徑問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.如圖，轉(zhuǎn)盤被分成六個相同的扇形，并在上面依次寫上數(shù)字：2，3，4，5，6，7．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機會是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向奇數(shù)區(qū)域3，5，7有3種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解即可．（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機會是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向的數(shù)小于或等于5區(qū)域2，3，4，5有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解即可．【小問1詳解】解：當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機會是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向奇數(shù)區(qū)域3，5，7有3種結(jié)果，所以指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是；【小問2詳解】解：當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向數(shù)字區(qū)域2，3，4，5，6，7的機會是均等的，故共有6種均等的結(jié)果，其中指針指向的數(shù)小于或等于5區(qū)域2，3，4，5有4種結(jié)果，所以指針指向的數(shù)小于或等于5的概率是．【點睛】本題考查了用列舉法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）＝且0≤P（A）≤1．23.小明家門前有一條小河，村里準(zhǔn)備在河面上架上一座橋，但河寬AB無法直接測量，愛動腦的小明想到了如下方法：在與AB垂直的岸邊BF上取兩點C、D使CD=，再引出BF的垂線DG，在DG上取一點E，并使A、C、E在一條直線上，這時測出線段的長度就是AB的長．（1