杭州市余杭區(qū)余杭區(qū)星橋中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)星橋中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.在下列方程中，是二元一次方程的為（）A. B. C. D.2.隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2，0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為A.6.5×107 B.6.5×10－6 C.6.5×10－8 D.6.5×10－73.如圖，下列各角中，與∠1是同位角的是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，下列條件中，不能判定的是（）A B.C. D.6.已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A. B. C. D.7.已知，則a的值是（）A. B. C. D.8.如圖，，含的直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.請閱讀以下“預(yù)防近視”知識卡讀書、寫字、看書姿勢要端正．一般人正常的閱讀角度約為俯角（如圖視線與水平線的夾角度．在學(xué)習(xí)和工作中，要保持讀寫姿勢端正，可概括為“三個一”，包括：眼與書本的距離1尺；身體與桌子距離1拳；握筆時，手指離筆尖1寸．書本與課桌的角度要保持在30度至45度．已知如圖，桌面和水平面平行，與書本所在平面重合，根據(jù)卡片內(nèi)容，請判斷正常情況下，坐姿正確且座椅高度適合時，視線和書本所在平面所成角度不可能為以下哪個角度（）A.74° B.78° C.84° D.88°10.某藥店以同樣的價格賣出同樣的口罩和酒精，以下是4天的記錄：第1天，賣出13包口罩和7瓶酒精，收入222元；第2天，賣出18包口罩和11瓶酒精，收入327元；第3天，賣出7包口罩和11瓶酒精，收入228元；第4天，賣出23包口罩和20瓶酒精，收入468元，聰明的小方發(fā)現(xiàn)這四天中有一天的記錄有誤，其中記錄有誤的是（）A.第1天 B.第2天 C.第3天 D.第4天二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.請寫出關(guān)于x，y的二元一次方程的一個解：______．12.如圖，將沿所在直線向右平移得到，若，，則平移的距離為_________．13.若是一個完全平方式，則的值是______．14.已知，則值是______.15.如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，、兩點(diǎn)分別與、對應(yīng)，若比大，則的度數(shù)為________．16.如圖，在長方形中放入邊長為8的正方形和邊長為4的正方形，、、表示對應(yīng)陰影部分的面積，若，且、的長為整數(shù)，則的值是______.三．解答題（共8小題，滿分66分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程組：19先化簡，再求值：，其中．20.如圖，，，，若三角形ABC中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形．（1）寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出三角形；（2）求三角形面積；（3）已知點(diǎn)P在y軸上，且三角形的面積等于三角形的面積，求P點(diǎn)坐標(biāo)．21.如圖，．（1）若，平分，求度數(shù)．（2）若平分，平分，試說明的理由．22.請閱讀下列材料：我們可以通過以下方法求代數(shù)式+6x+5的最小值．+6x+5＝+2?x?3+﹣+5＝﹣4∵≥0∴當(dāng)x＝﹣3時，+6x+5有最小值﹣4．請根據(jù)上述方法，解答下列問題：（1）+5x﹣1＝+b，則ab的值是_______．（2）求證：無論x取何值，代數(shù)式的值都是正數(shù)；（3）若代數(shù)式2+kx+7的最小值為2，求k的值．23.【感知】已知：如圖①，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，．求證：．將下列證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分線的定義），∵（已知），∴___________（等量代換），∴（______________）．【探究】已知：如圖②，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，．求證：．【應(yīng)用】如圖③，BE平分，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)E，，直接寫出的度數(shù)．24.已知：如圖長方體的長、寬、高分別為a、b、