期中壓軸題專練：壓軸題訓(xùn)練（三）（原卷版）-人教七下期中考試

七下期中考試壓軸題訓(xùn)練（三）（時間：60分鐘總分：100）班級姓名得分一、單選題1．如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動，在第一分鐘，它從原點運(yùn)動到點(1，0)，第二分鐘，它從點(1，0)運(yùn)動到點(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運(yùn)動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標(biāo)是()A．(44，5) B．(5，44) C．(44，6) D．(6，44)2．如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，已知，則的度數(shù)為（）A．26o B．32o C．36o D．42o3．下列命題中正確的是（）（1）0.027的立方根是0.3；（2）不可能是負(fù)數(shù)；（3）如果a是b的立方根，那么ab0;(4)一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1.A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（3）(4)二、填空題4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2015個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是__．5．如圖，直線MN∥PQ，點A在直線MN與PQ之間，點B在直線MN上，連結(jié)AB．∠ABM的平分線BC交PQ于點C，連結(jié)AC，過點A作AD⊥PQ交PQ于點D，作AF⊥AB交PQ于點F，AE平分∠DAF交PQ于點E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，則∠ACD的度數(shù)是_____．6．如圖，按照程序圖計算，當(dāng)輸入正整數(shù)時，輸出的結(jié)果是，則輸入的的值可能是__________．三、解答題7．在平面內(nèi)，已知直線經(jīng)過點P(2，0)且垂直于軸,若一個點到直線的距離小于2，則稱這個點是直線的“緊鄰點”.(1)點M(-1，4)、N(0，3)、G(，-5)中，點_____是直線的“緊鄰點”；(2)若點Q是直線的“緊鄰點”，求實數(shù)a的取值范圍；(3)若點作同樣的平移，分別得到點，若點落在軸上，點剛好落在直線上，點的縱坐標(biāo)為且的面積為，則點B是直線的“緊鄰點”嗎？若是，請直接寫出點B的坐標(biāo)；若不是,請簡要說明理由.8．從今年開始，“金雞百花電影節(jié)”長期落戶廈門，為了主場館更好的燈光效果，工作人員設(shè)計了燈光組進(jìn)行舞臺投射．其中一組燈光如圖所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉投射．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0．假定舞臺前后幕布是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．9．人和人之間講友情，有趣的是，數(shù)與數(shù)之間也有相類似的關(guān)系.若兩個不同的自然數(shù)的所有真因數(shù)（即除了自身以外的正約數(shù)）之和相等，我們稱這兩個數(shù)為“親和數(shù)”.例如：18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18，它的真因數(shù)之和1+2+3+6+9=21；51的約數(shù)有1、3、17、51，它的真因數(shù)之和1+3+17=21，所以18和51為“親和數(shù)”.數(shù)還可以與動物形象地聯(lián)系起來，我們稱一個兩頭（首位與末位）都是的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”.（1）6的“親和數(shù)”為；將一個四位的“兩頭蛇數(shù)”去掉兩頭，得到一個兩位數(shù)，它恰好是這個“兩頭蛇數(shù)”的約數(shù),求滿足條件的“兩頭蛇數(shù)”.（2）已知兩個“親和數(shù)”的真因數(shù)之和都等