江西省贛州市信豐縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1.本卷共有六大題，23小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘2.答案一律寫在答題卷上，在試卷上作答無(wú)效。一、選擇題（每題3分，共18分）1.我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中.下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）A.2，3，4 B.4，5，6 C.7，8，9 D.6，8，102.如果是二次根式，那么x的取值范圍（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算結(jié)果為的是（）A. B. C. D.4.某學(xué)校八年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A.5，4 B.4，5 C.4，4 D.5，55.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的處，若，，，則矩形ABCD的面積是（）A.12 B.24 C. D.二、填空題（每題3分，共18分）7.計(jì)算：_________.8.將直線向下平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式是______.9.甲、乙、丙三名同學(xué)在本學(xué)期幾次數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)采集活動(dòng)中，三人的平均成績(jī)都是96分，方差分別為：，，，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是_________.10.用三張正方形紙片，按如圖所示的方式構(gòu)成圖案，已知圍成陰影部分的三角形是直角三角形，，，則正方形的面積為___________.11.如圖，點(diǎn)B，C分別在直線和上，點(diǎn)A，D是x軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為__________.12.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)M在邊AB上，且，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，線段BN的長(zhǎng)為__________.三、（本大題5小題，每題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：；（2）如圖，在中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：.14.計(jì)算：.15.如圖所示，DE為的中位線，點(diǎn)F在DE上，且，若，，求EF的長(zhǎng).16.已知，，先化簡(jiǎn)，再求值.17.如圖，在中，點(diǎn)E在BC上，，試分別在下列兩個(gè)圖形中按要求僅使用無(wú)刻度的直尺畫圖.（1）在圖1中，畫出的平分線；（2）在圖2中，畫出的平分線.四、（本大題3小題，每題8分，共24分）18.某校240名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)這240名學(xué)生共植樹多少棵?19.為保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為，椅子的高度為，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度4037課桌高度7570（1）請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）現(xiàn)有一把高39cm的椅子和一張高為78.2cm的課桌，它們是否配套?為什么?20.如圖所示，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米.五、（本大題2小題，每題9分，共18分）21.某商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠方法，甲種方法：購(gòu)買一個(gè)書包贈(zèng)送一支筆；乙種方法：購(gòu)買書包和筆一律按九折優(yōu)惠，書包20元/個(gè)，筆5元/支，小明和同學(xué)需購(gòu)買4個(gè)書包，筆若干（不少于4支）.（1）分別寫出兩種方式購(gòu)買的費(fèi)用y（元）與所買筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）比較購(gòu)買同樣多的筆時(shí)，哪種方式更便宜；（3）如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方式，也可以同時(shí)用兩種方式購(gòu)買，請(qǐng)你就購(gòu)買4個(gè)書包12支筆，設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方式.22.課本再現(xiàn)思考我們知道，菱形的對(duì)角線互相垂直.反過(guò)來(lái)，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎?可以發(fā)現(xiàn)并證明菱形的一個(gè)判定定理；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.定理證明（1）為了證明該定理，小明同學(xué)畫出了圖形（如圖1），并寫出了“已知”和“求證”，請(qǐng)你完成證明過(guò)程.已知：在中，對(duì)角線，垂足為.求證：是菱形.知識(shí)應(yīng)用（2）如圖2，在中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)，，，.①求證：是菱形；②延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，連接OE交CD于點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).六、（本大題共12分）23.（1）基本圖形的認(rèn)識(shí)：如圖1，在四邊形ABCD中，，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，，，連結(jié)AE、DE，求證：是等腰直角三角形.（2）基本圖形的構(gòu)造：如圖2，在