廣東省肇慶市高要區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市高要區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列數(shù)據(jù)中能作為直角三角形三邊長的是（）A.、、 B.、、 C.、、 D.、、3.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.4.如圖是嘉淇不完整的推理過程，為了使嘉淇的推理成立，需在四邊形中添加條件，下列添加的條件正確的是（）∵，∴，又∵（），∴四邊形平行四邊形．A. B. C. D.5.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，則∠B的度數(shù)是()A.130° B.120° C.100° D.90°6.如圖，已知菱形的對角線AC；BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，若，則菱形的周長為（）．A18 B.48 C.24 D.127.如圖，以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧與數(shù)軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)表示的數(shù)為，則的值為（）A B. C. D.8.如圖所示，菱形對角線交于點(diǎn)O，且，則菱形的面積為（）A.20 B.48 C.24 D.129.如圖，矩形中，，E是的中點(diǎn)，，則長為（）A. B.2 C. D.310.如圖，在中，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.9二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.如果二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是__________．12.“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們絕對值相等”的逆命題是：___________________________13.如圖，在四邊形中，，請?zhí)砑右粋€(gè)條件：________，使四邊形成為平行四邊形．14.如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，，則______．15.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，以A為圓心，為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)N，則的長是______．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.計(jì)算：（1）；（2）．17.一個(gè)矩形的長為，寬為．（1）該矩形的面積______；（2）求的值．18.如圖，在矩形中，點(diǎn)E、F分別在邊上且．求證：四邊形是平行四邊形．19.在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝15，AC＝20，AD＝12．求證：AB⊥AC．20.圖，ABCD的對角線，相交于點(diǎn)，是等邊三角形，．（1）求證：ABCD是矩形；（2）求點(diǎn)到線段的距離．21.如圖，在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H，（A，H，B在一條直線上），并修一條路．測得千米，千米，千米．（1）問是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計(jì)算加以說明．（2）求原來的路線的長．22.在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）證明四邊形是菱形；（3）若，，求菱形的面積．23.已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，B（5，2），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒2個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）t為何值時(shí)，四邊形PO