適用于新高考新教材浙江專版2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第3單元牛頓運動定律素養(yǎng)練5數(shù)形結(jié)合解決動力學(xué)問題科學(xué)思維新人教版

素養(yǎng)練5數(shù)形結(jié)合解決動力學(xué)問題(科學(xué)思維)1.(2024浙江德清三中高三模擬)如圖甲所示,A、B兩個物體靠在一起,靜止在光滑的水平面上,它們的質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=3kg,現(xiàn)用水平力FA推A物體,用水平力FB拉B物體,FA和FB隨時間t的變更關(guān)系如圖乙所示,則()A.A、B物體脫離之前,A物體所受的合外力漸漸減小B.A、B物體脫離前,它們一起運動的位移為6mC.A、B物體脫離后,A物體做減速運動,B物體做加速運動D.A、B物體脫離前,水平力FA對A物體做功為30J2.(2024浙大附屬中學(xué)高三模擬)飛箭彈射嬉戲如圖甲所示,過程可簡化為用橡皮筋彈弓將質(zhì)量為m的飛箭以初速度v0豎直向上射出,運動過程中飛箭受到的空氣阻力與其速率成正比,速度隨時間的變更關(guān)系如圖乙所示。t2時刻落回放射點,且此前已做勻速運動,則下列關(guān)于飛箭運動的描述正確的是()A.飛箭的加速度先減小后增大B.飛箭上升和下落過程中的平均速度大小相等C.飛箭上升和下降過程中克服阻力做功相等D.飛箭運動的最大加速度大小為g1+3.(多選)如圖甲所示,在某星球上,一輕質(zhì)彈簧下端固定在傾角為θ=30°的固定光滑斜面底部且彈簧處于原長,現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的小物塊放在彈簧的上端,由靜止起先釋放,小物塊的加速度a與其位移x間的關(guān)系如圖乙所示,則()A.小物塊運動過程中機械能守恒B.該星球重力加速度大小為5m/s2C.彈簧勁度系數(shù)為25N/mD.小物塊的最大動能為0.5J4.(多選)(2024浙江嘉興一中月考)如圖甲所示,在水平地面上有一長木板B,其上疊放木塊A,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用一水平力F作用于B,A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示,g取10m/s2,則下列說法正確的是()A.A的質(zhì)量為0.5kgB.B的質(zhì)量為1.25kgC.B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2D.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.65.(多選)在距地面某一高度處平伸手掌托起籃球,由靜止起先豎直向上運動,直至將籃球豎直拋出,之后籃球落地。已知籃球在這一過程中的速度v與時間t的關(guān)系如圖所示,其中Oab為曲線、bc為直線,圖線在0~t3、t3~t4內(nèi)與時間軸所圍面積的大小分別為s1、s2。下列說法正確的是()A.t1時刻,籃球只受重力的作用B.t1時刻,籃球離地面的高度最大C.t3時刻,籃球只受重力的作用D.手起先向上運動時距地面的高度為s2-s16.(多選)(2024浙江杭州二中期末)如圖甲所示,物塊的質(zhì)量m=1kg,初速度v0=5m/s,在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面對右運動,某時刻恒力F突然反向,整個過程中物塊速度的二次方隨位置坐標(biāo)變更的關(guān)系圖像如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是()A.0~10m內(nèi)物塊的加速度大小為2.5m/s2B.在5s末恒力F起先反向,物塊做勻加速運動C.10~26m內(nèi)物塊的加速度大小為0.5m/s2D.物塊與水平面的動摩擦因數(shù)為0.03757.(2024浙江奉化中學(xué)期末)如圖所示,質(zhì)量為m'的長木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的物塊,以某一水平初速度從左端沖上長木板,重力加速度g取10m/s2。從物塊沖上長木板到物塊和長木板達到共同速度的過程中,物塊和長木板的v-t圖像分別如圖中的折線acd和bcd所示,a、b、c、d點的坐標(biāo)為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。依據(jù)v-t圖像,求:(1)物塊沖上長木板做勻減速直線運動的加速度大小a1,長木板起先做勻加速直線運動的加速度大小a2,達到相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小a3;(2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量m'之比;(3)物塊相對長木板滑行的距離Δx。8.飛船返回艙返回時,打開著陸傘后豎直減速下降,這一過程若返回艙所受空氣阻力與速度的二次方成正比,比例系數(shù)為k。從某時刻起起先計時,返回艙的v-t圖像如圖所示,圖中AE是曲線在A點的切線,切線交橫軸于點E,其坐標(biāo)為(8,0),CD是AB的漸近線,返回艙質(zhì)量m=400kg,g取10m/s2。(1)返回艙在這一階段運動狀況如何?(2)初始時刻它的加速度大小為多少?(3)寫出空氣阻力系數(shù)k的表達式并計算其值。9.(2024浙江鎮(zhèn)海中學(xué)高三月考)如圖甲所示,質(zhì)量為m'、長L=1.0m、右端帶有豎直擋板的木板B靜止在光滑水平面上,一個質(zhì)量為m的小木塊(可視為質(zhì)點)A以水平速度v0=4.0m/s滑上B的左端,之后與右端擋板碰撞,最終恰好滑到木板B的左端,已知m'm=3,并設(shè)A與擋板碰撞時無機械能損失,碰撞時間可以忽視不計,g取10m/s2,(1)A、B最終的速度;(2)小木塊A與木板B之間的動摩擦因數(shù);(3)小木塊A與木板B相碰前后木板B的速度,再在圖乙所給坐標(biāo)中畫出此過程中B相對地的v-t圖像。參考答案素養(yǎng)練5數(shù)形結(jié)合解決動力學(xué)問題(科學(xué)思維)1.B解析由圖乙可得FA=9-3t,FB=3+3t,在未脫離的過程中,整體受力向右,且大小不變,恒定為FA+FB=12N,勻加速運動的加速度a=FA+FBmA+mB=121+3m/s2=3m/s2,則A、B物體脫離之前,它們始終做勻加速運動,A物體所受的合外力不變,A錯誤;當(dāng)A、B物體脫離時滿意A、B物體加速度相同,且彈力為零,故FAmA=3m/s2,解得t=2s,則A、B物體脫離前,它們一起運動的位移為x=12at2=12×3×22m2.D解析圖像的斜率等于加速度,可知飛箭的加速度始終減小,選項A錯誤;上升階段a1=mg+kvm,下降階段a2=mg-kv'm,則上升階段平均加速度較大,依據(jù)h=12at2,則上升階段時間較短,依據(jù)v=ht,飛箭上升的平均速度大于下落過程中的平均速度,選項B錯誤;上升階段平均阻力較大,則飛箭上升和下降過程中克服阻力做功不相等,選項C錯誤;飛箭剛起先時的加速度最大,則最大加速度am=mg+k3.CD解析依據(jù)題意可知,小物塊在斜面上運動的過程中,重力和彈簧的彈力做功,則小物塊運動過程中機械能不守恒,小物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,故A錯誤;由圖乙可知,彈簧形變量為0時,小物塊的加速度大小為5m/s2,則由牛頓其次定律有mgsinθ=ma,解得g=10m/s2,故B錯誤;由圖乙可知,彈簧形變量為20cm時,小物塊的加速度大小為0,則有mgsinθ=kΔx,解得k=25N/m,故C正確;依據(jù)題意,對小物塊,由動能定理有maΔx=Ek,當(dāng)小物塊加速度為0時,速度最大,動能最大,由圖乙可知,當(dāng)彈簧形變量為20cm時,小物塊的動能最大,結(jié)合圖乙依據(jù)加速度a與其位移x圖像的面積與質(zhì)量的乘積表示動能的變更量可得Ekm=1×12×5×0.2J=0.5J,故D4.AC解析由圖可知,A、B二者起先時在地面上保持靜止,當(dāng)拉力為F1=3N時起先相對地面滑動,故B與地面間的最大靜摩擦力為3N;當(dāng)拉力為F2=9N時,A和B相對滑動,此時A的加速度為a1=4m/s2;當(dāng)拉力為F3=13N時,B的加速度為a2=8m/s2。對B受力分析,由牛頓其次定律可得F3-Ffmax-μ1mAg=mBa2,對AB整體受力分析,由牛頓其次定律可得F2-Ffmax=(mA+mB)a1,聯(lián)立可得mA=0.5kg,mB=1.0kg,故A正確,B錯誤。當(dāng)拉力為F1=3N時,B與地面間的最大靜摩擦力為3N,即Ffmax=μ2(mA+mB)g,解得μ2=0.2,故C正確。對A受力分析,由牛頓其次定律可得μ1mAg=mAa1,解得μ1=0.4,故D錯誤。5.CD解析圖像的斜率等于加速度,則t1時刻,籃球的加速度為零,除了受重力作用外還受手向上的作用力,選項A錯誤;圖像的面積等于位移,可知t3時刻,籃球離地面的高度最大,選項B錯誤;因為bc為直線,則此過程中籃球離開手只受重力,即t3時刻,籃球只受重力的作用,選項C正確;圖像的面積等于位移,由圖像可知,籃球先向上運動s1,然后向下運動s2落地,則手起先向上運動時距地面的高度為s2-s1,選項D正確。6.CD解析物塊在0~10m內(nèi)速度減小,做勻減速直線運動,物塊做勻減速直線運動的加速度大小為a1=v22x1=252×10m/s2=1.25m/s2,選項A錯誤;物塊做勻減速直線運動的時間為t1=va1=51.25s=4s,即在4s末恒力F反向,物塊做勻加速運動,選項B錯誤;物塊勻加速運動的加速度大小a2=v'22x2=162×167.答案(1)1.5m/s21m/s20.5m/s2(2)3(3)20m解析(1)由v-t圖像可求出物塊沖上長木板做勻減速直線運動的加速度大小a1=10-44m/s2長木板起先做勻加速直線運動的加速度大小a2=4-04m/s2達到共同速度后一起做勻減速直線運動的加速度大小a3=4-08m/s2=0.5(2)對物塊沖上長木板勻減速階段μ1mg=ma1對長木板向前勻加速階段μ1mg-μ2(m+m')g=m'a2物塊和長木板達到共同速度后向前勻減速階段μ2(m+m')g=(m'+m)a3以上三式聯(lián)立可得mm(3)由v-t圖像可以看出,物塊相對于長木板滑行的距離Δx對應(yīng)圖中△abc的面積,故Δx=10×4×12m=20m8.答案(1)見解析(2)15m/s2(3)k=mav解析(1)由題圖可以看出曲線切線的斜率的確定值漸漸減小,說明返回艙在這一階段先做加速度漸漸減小的減速運動,再做勻速運動。(2)在初始時刻,vA=120m/s,過A點的切線的斜率的確定值即為此時的加速度大小,則有a=ΔvΔt=120(3)返回艙最終做勻速運動,選向下為正方向。依據(jù)平衡條件得mg-kvB在A點時由牛頓其次定律有mg-kvA聯(lián)立解得k=ma代入數(shù)據(jù)解得k=mav9.答案(1)1m/s(2)0.3(3)0.3m/s1.7m/s圖像見解析解析(1)A從滑上木板到與木板相對靜止的過程中,由動量守恒定律可得mv0=(m+m')v3解得A、B的共同速度為v3=1m/s。(2)對全過程由動能定理可得-μmg·2L=12(m+m')解得μ=0.3。(3)設(shè)A與B擋板碰前A的速度為v10,木板B相應(yīng)速度為v20,從A滑上B至A與B右端擋板相碰前的過程,據(jù)動量守恒定律與動能定理分別可得mv0=mv10+m'v20-μmgL=12m聯(lián)立解得v10=2±由于A與B右端擋板碰前的速度不行能為負值,故A碰前的速度應(yīng)為v10=2+32解得木板B相應(yīng)速度為v20=2-22木板B此過程為勻加速直線運動,由牛頓其次定律可得μmg=m'a1解得a1=1m/s2此過程閱歷的時間為t1=v20a該過程木板B的v-t圖像為圖中的圖線a,A與B右端擋板碰撞后,設(shè)木塊A的速度為v1,木板B的速度為v2,取