人教版五年級(jí)下冊(cè) 《數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課-折疊與展開》教學(xué)案例

【原創(chuàng)】人教版五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課一折疊與展開》教學(xué)案例

1、案例背景：

本節(jié)課是五年級(jí)下冊(cè)第二單元繼“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在知識(shí)的鏈條

結(jié)構(gòu)中起著承上啟下的作用。主要包括''做一做"、“練一練”兩個(gè)欄目?！白鲆蛔觥钡哪?/p>

的是讓學(xué)生通過探索活動(dòng)，了解長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和語言表達(dá)

能力。“練一練”的目的是通過想象、動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試，強(qiáng)化長(zhǎng)方體、正方體與其展開圖

之間相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)與理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

通過本節(jié)課《展開與折疊》的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能折成正方體

或長(zhǎng)方體，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。更重要的是讓學(xué)生通過觀察、

思考和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，在自主發(fā)現(xiàn)的過程中，滲透給學(xué)生一定的學(xué)

習(xí)方法，比如分類記憶和有序思考的方法，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀

念，培養(yǎng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體或正方體的表面積打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)生分析

五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有一定知識(shí)基礎(chǔ)與分析和解決問題的能力，有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識(shí)

和挑戰(zhàn)意識(shí)，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。但同時(shí)，這部分的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的空間觀念票求比

較高，有些學(xué)生又會(huì)感到很困難，所以在學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注

數(shù)學(xué)的用處之外，還應(yīng)當(dāng)設(shè)法為學(xué)生提供經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)

自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。所以

教學(xué)中應(yīng)充分利用附頁中的材料，幫助學(xué)生思考、判斷，為學(xué)生提供可操作的材料，促進(jìn)學(xué)

生空間觀念的發(fā)展，培養(yǎng)他們對(duì)實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，讓他們?cè)诨顒?dòng)中主動(dòng)領(lǐng)悟展開圖上

的面與正方體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系及有序思考進(jìn)行分類的優(yōu)勢(shì)。

三、案例呈現(xiàn)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方

體。

2、建立正方體立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念。

3、在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)和分類的數(shù)學(xué)思想思想，感

受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究能力。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)正方體展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的面和相鄰面在不同展開圖上的位

置特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、在想象與操作活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間思維能力。

2、滲透數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想。

教學(xué)過程

一、課前布置預(yù)習(xí)，完成導(dǎo)學(xué)提綱。

二、分享預(yù)習(xí)成果

（一）再次播放正方體11種不同的展開和折疊的過程，讓學(xué)生再次在頭腦里呈現(xiàn)一遍。

（二）請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)匯報(bào)預(yù)習(xí)成果，其他小組同學(xué)補(bǔ)充其他展開圖并提出不同的收獲

和質(zhì)疑。（在展臺(tái)上呈現(xiàn)）

（三）小結(jié)展開圖與原正方體之間的關(guān)系：

1、每個(gè)小正方形的邊都是原來正方體的棱；

2、每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都是原正方體的頂點(diǎn)；

3、最多有三個(gè)小正方形與同一■個(gè)公共點(diǎn)相連的；

4、相對(duì)的面在展開圖中的位置都要間隔一個(gè)面，不相鄰；

5、相鄰的面在展開圖中必有公共點(diǎn)或是公共邊；

6、判斷一個(gè)展開圖能否圍成正方體關(guān)鍵是要找到它們相對(duì)的面。

三、課堂小游戲，檢驗(yàn)預(yù)習(xí)成果

（一）出示游戲要求

同桌合作：

1、在卡紙上畫出一種正方體展開圖，再任選一個(gè)正方形作為底面并交給你的同桌。

2、發(fā)揮你的智慧，把正方體的其他面在展開圖中標(biāo)出來。

3、認(rèn)真觀察，你同桌都標(biāo)對(duì)了嗎？再動(dòng)手驗(yàn)證下。

要求：每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)5厘米。

（二）請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)來帶領(lǐng)大家一起來探討。

四、課堂練習(xí)，鞏固新知

【反饋訓(xùn)練】

1、下面的圖形分別是上面哪個(gè)盒子的展開圖？想一想，連一連。

2、將下圖中上邊的圖形折疊起來圍成一個(gè)正方體，應(yīng)該得到右圖中（），先想一

想，再做一做.

3、上圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，這個(gè)面可以添在哪里呢？

,

4、如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)A,它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B處

有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。

解釋:

一只螞蟻

在點(diǎn)A處

四、課堂小結(jié)

四、案例反思

我這節(jié)課設(shè)計(jì)的意圖是嘗試上一節(jié)數(shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐課，本節(jié)課主要是探究正方體的展開

與折疊，這一內(nèi)容是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征認(rèn)識(shí)的延伸，新的人教版教材并沒有把這塊

知識(shí)單獨(dú)提出來講，只是摻合在求表面積時(shí)講，作為后續(xù)學(xué)習(xí)表面積的鋪墊，但是我們的練

習(xí)中都有出現(xiàn)有關(guān)展開圖的練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)很多孩子都掌握得不是很好，這跟孩子的空間觀念

不好有關(guān)。因此設(shè)計(jì)了這樣一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課是希望借此機(jī)會(huì)為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，

給學(xué)生充分的時(shí)間去合作，匯報(bào)，交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，在

不斷的思維碰撞中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，而空間觀念的建立單純地口訴想象是很難的，所以

我設(shè)計(jì)了大量的教具，希望孩子們通過足夠的動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)正方體展開圖的相對(duì)面的位置

特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)11種展開圖，并明確判斷展開圖能否圍成正方體的關(guān)鍵是能否找到它們?nèi)M相對(duì)

的。

作為學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者我營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)積極探尋新知的學(xué)習(xí)環(huán)境，設(shè)

計(jì)了四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)，分別是折一折，變一變，剪一剪，最后對(duì)展開圖進(jìn)行梳理，分一分，從

而滲透了驗(yàn)證，分類等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。組織好學(xué)生積極參與每個(gè)環(huán)節(jié)，并把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完

全交給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)了課堂主體地位的轉(zhuǎn)換。考慮到動(dòng)手實(shí)踐課的特點(diǎn)，為了給不同層次學(xué)生

更多動(dòng)手的機(jī)會(huì)，我選擇了以同桌為小組的共同體學(xué)習(xí)模式。

作為學(xué)習(xí)的合作者，我努力建立一個(gè)平等和諧的、相互交往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體。整堂課，

課前導(dǎo)學(xué)先學(xué)，再到課堂同桌合作互學(xué)，我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)都讓給了學(xué)生，在這節(jié)課上，上

臺(tái)展示的學(xué)生能夠做到落落大方，大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，其余大部分學(xué)生都能做到認(rèn)真傾聽，

學(xué)生敢于去質(zhì)疑，去驗(yàn)證，去補(bǔ)充。借助手上的學(xué)具，生生之間展開了很有效的合作，出乎

意料地只用了兩個(gè)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生就找到了所有11種不同的展開圖，不禁被學(xué)生的

智慧所折服。

當(dāng)然課后我靜靜的反思，本節(jié)存在的不足有以下幾點(diǎn)：

(1)在教學(xué)設(shè)計(jì)上，只是側(cè)重展開圖中相對(duì)面在展開圖中的位置特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，在正方體

和它的平面展開圖之間各個(gè)面之間的關(guān)系引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致學(xué)生未能發(fā)現(xiàn)在變化過程中形狀變

了，面沒變，相對(duì)面的位置還是相對(duì)的，相鄰的面在展開圖中必有共同點(diǎn)和共同邊；

(2)課堂時(shí)間把握不夠，老師介入得太少了，有些地方老師可以適當(dāng)干涉，使課堂節(jié)奏

更緊湊，時(shí)間把握更合理；

(3)師生評(píng)價(jià)還不夠。在課堂上，我創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分發(fā)言，處處充滿著生生之間

的評(píng)價(jià)，但老師的評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)過少。如果能做個(gè)評(píng)價(jià)板，學(xué)生有精彩表現(xiàn)時(shí)，能適

時(shí)在板上予以適當(dāng)加分獎(jiǎng)勵(lì)，相信整節(jié)課學(xué)生的活動(dòng)會(huì)更加積極和精彩。

(4)在細(xì)節(jié)處理上還不夠到位。由于是把展開圖貼在黑板上，把相對(duì)的面也只是用圓形，

三角形，打勾標(biāo)出來，導(dǎo)致很多學(xué)生看得不是很清楚，所以學(xué)生的探究和發(fā)現(xiàn)不夠。若是能

更好地使用展臺(tái)，學(xué)生的匯報(bào)還是最后的觀察發(fā)現(xiàn)，會(huì)更清晰呈現(xiàn)。

在今后的教學(xué)中，我會(huì)進(jìn)一步嚴(yán)格要求自己，對(duì)于教材的鉆研要深入，繼續(xù)學(xué)習(xí)新課改

理念，繼續(xù)探尋新教法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)情的了解。總之，這節(jié)課的準(zhǔn)備前后使我收獲了很多，

我會(huì)繼續(xù)努力。

課題：數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)一一展開與折疊課型：新授課課時(shí)：第3課時(shí)

班級(jí)：組別：組號(hào)：_____________學(xué)生姓

名:______________________________________

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

通過動(dòng)手操作，加深對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)，初步了解正方體的多種展開圖及在展開圖中原正方體

各個(gè)面分布特點(diǎn)。在想象、操作等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：了解正方體展開圖

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：建立立體與平面的有機(jī)結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【學(xué)具準(zhǔn)備】正方體展開圖、卡紙、尺子、剪刀、透明膠等

【溫故知新】

正方體和長(zhǎng)方

體的特點(diǎn)：

頂點(diǎn)面棱

個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系

正方體

長(zhǎng)方體

【探究實(shí)踐】

請(qǐng)各位同學(xué)認(rèn)真觀看11種不同的正方體展開圖折疊與展開過程（微信群里視頻），并閉眼在腦海中重復(fù)

每種過程。

通常我們把這些正方體展開圖歸納為以下四類：

中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。

（一四

一）（二三一）

Brg如用gm

祖母母牛曲

三個(gè)兩排一對(duì)齊。

(三三)

由

L-L-U兩兩相連各錯(cuò)一

(二二二)

(1)從上面11種展開圖中，任選3種，剪一剪，折一折，標(biāo)出展開圖中每個(gè)小正方形在原來正方

體中的位置，認(rèn)真觀察：

你能在展開圖中找到原來正方體的頂點(diǎn)和棱嗎？請(qǐng)分別用紅筆和藍(lán)筆標(biāo)出來。

說說相對(duì)的面和相鄰的面在展開圖的位置有什么特點(diǎn)？

(2)右邊這兩個(gè)展開圖能圍成正方體嗎？動(dòng)手試試看。

(3)能圍成正方體的展開圖有什么特征？為什么有些展開圖不能圍成正方體?

(4)你還有其他發(fā)現(xiàn)或者還有什么疑問嗎？

【反饋訓(xùn)練】

1、下面的圖形分別是上面哪個(gè)盒子的展開圖？想一想，連一連。

2、將下圖中上邊的圖形折疊起來圍成一個(gè)正方體，應(yīng)該