昭通市永善縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)等3校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年秋季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知-x2m-3+1=7是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A.-1 B.1 C.-2 D.2【答案】D【解析】【詳解】由題意得2m-3=1,解得m=2；故選D.2.森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機(jī)物，28.3億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為A.28.3×107 B.2.83×108 C.0.283×1010 D.2.83×109【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】28.3億=28.3×108=2.83×109．故選：D．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3.將“富強(qiáng)、民主、文明”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“強(qiáng)”相對(duì)的字是（）A.文 B.明 C.民 D.主【答案】A【解析】【詳解】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“強(qiáng)”與面“文”相對(duì)，面“富”與面“主”相對(duì)，“民”與面“明”相對(duì)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了正方體展開圖中相對(duì)面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個(gè)面在一條直線上，則每隔一個(gè)面的兩個(gè)面是相對(duì)面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側(cè)的兩個(gè)面是相對(duì)面．4.下列運(yùn)算中，正確的是A.3a+2b=5ab B.3a2b－3ba2=0C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷.【詳解】A.3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B.3a2b－3ba2=0，正確；C.2x3與3x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；D.,故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變，不是同類項(xiàng)不能合并.5.某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母?jìng)€(gè)或螺栓12個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A.20x=12(22-x) B.12x=20(22-x) C.2×12x=20(22-x) D.20x=2×12(22-x)【答案】C【解析】【詳解】等量關(guān)系為：生產(chǎn)的螺栓數(shù)×2=生產(chǎn)的螺母數(shù)，所以方程為：2×12x=20(22-x)，故選C.6.若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為（）A.2020 B.2021 C.2022 D.0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，可以得到，，，然后所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是求出，，的值．7.定義符號(hào)“*”表示的運(yùn)算法則為a*b＝ab＋3a，若(3*x)＋(x*3)＝-27，則x＝()A. B. C.4 D.－4【答案】D【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)新定義運(yùn)算法則得：3*x=3x+9；x*3=3x+3x=6x；∵(3*x)＋(x*3)=-27，∴3x+9+6x=-27解得：x=-4.故選D.8.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角倍還多，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為，這個(gè)角的余角為，根據(jù)題意得，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了與補(bǔ)角、余角相關(guān)的計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．9.要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】B【解析】【分析】本題要根據(jù)過平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答．【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理，難度適中．10.如果線段，線段，那么A，C兩點(diǎn)之間的距離是（）A. B. C.或 D.以上答案都不對(duì)【答案】D【解析】【分析】題中沒有說明A、B、C三點(diǎn)是否在同一直線，所以A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能．【詳解】解：當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．①點(diǎn)B在A、C之間時(shí)，；②點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，，所以A、C兩點(diǎn)間的距離是或，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類討論A，B，C三點(diǎn)是否在一條直線上．11.有理數(shù)，在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤；⑥．正確的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得出，，進(jìn)而判斷式子的符號(hào)即可求解．【詳解】解：∵，，∴，故①正確，②錯(cuò)誤，，故③正確，，故④錯(cuò)誤，，故⑤正確，，故⑥錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法，有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的意義，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子的符號(hào)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．12.下列變形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=兩邊同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，從計(jì)算過程是否正確、方法應(yīng)用是否得當(dāng)?shù)确矫婕右苑治觯斀狻竣俜匠?2去分母，兩邊同時(shí)乘以5，得x﹣12=10，故①正確．②方程x=，兩邊同除以，得x=；要注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故②錯(cuò)誤．③方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得5x=8；要注意移項(xiàng)要變號(hào)，故③錯(cuò)誤．④方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多項(xiàng)式的分子作為一個(gè)整體加上括號(hào)，故④錯(cuò)誤．故②③④變形錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】在解方程時(shí)，要注意以下問題：（1）去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)；（2）移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的換算，掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．14.單項(xiàng)式的次數(shù)是_________．【答案】3【解析】【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是2+1=3．故答案為3．15.某同學(xué)在計(jì)算10+2x的值時(shí)，誤將“+”看成了“﹣”，計(jì)算結(jié)果為20，那么10+2x的值應(yīng)為___________．【答案】0【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)題意得：10-2x=20，解得x=-5，則10+2x=10-10=0.故答案為0.16.我們知道，鐘表的時(shí)針與分針每隔一定的時(shí)間就會(huì)重合一次，請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)確定，時(shí)針與分針從上一次重合到下一次重合，間隔的時(shí)間是______小時(shí)．【答案】【解析】【詳解】試題解析：設(shè)間隔的時(shí)間為x小時(shí)，可得：（60-5）x=60，解得：x=．即再過小時(shí)時(shí)針與分針再次重合，故答案為．17.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，……，第2022次輸出的結(jié)果為___________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算．【詳解】解：∵第1次輸出的數(shù)為：，第2次輸出的數(shù)為：，第3次輸出的數(shù)為：，第4次輸出的數(shù)為：，第5次輸出的數(shù)為：，第6次輸出的數(shù)為：，第7次輸出的數(shù)為：，第8次輸出的數(shù)為：，第9次輸出的數(shù)為：，第10次輸出的數(shù)為：，……，∴從第5次開始，輸出的數(shù)分別為：8、4、2、1、8、…，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；∵，∴第2021次輸出的結(jié)果為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的計(jì)算，正確發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18.觀察下列圖形，若將一個(gè)正方形平均分成個(gè)小正方形，則一條直線最多可穿過________個(gè)小正方形．【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形找寫出前幾個(gè)圖形中一條直線最多可穿過的小正方形的個(gè)數(shù)，到規(guī)律即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，一條直線最多可穿過個(gè)小正方形，，當(dāng)時(shí)，一條直線最多可穿過個(gè)小正方形，，當(dāng)時(shí)，一條直線最多可穿過個(gè)小正方形，，……，則將一個(gè)正方形平均分成個(gè)小正方形，則一條直線最多可穿過個(gè)小正方形，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6小題，共46分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解；（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【小問1詳解】解：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，【小問2詳解】解：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.甲乙兩車分別相距360kmA，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距60km．【答案】經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解析】【詳解】試題分析：設(shè)xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．試題解析：解：設(shè)xh后兩車相距60km．若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要利用了相遇問題等量關(guān)系，追及問題等量關(guān)系，熟練掌握行程問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.【答案】3【解析】【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】當(dāng)x=-1,y=2時(shí)，原式【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力．23.如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．(1)當(dāng)∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由；(2)當(dāng)∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由；(3)當(dāng)銳角∠AOC=α?xí)r，求出∠MON的大小，并寫出解答過程理由.【答案】(1)45°;(2)45°;(3)45°.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．（2）方法同（1）；（3）根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB是直角，可得∠MON=∠AOB=45°．試題解析：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，∴∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠BOC=70°，∠NOC=∠AOC=25°．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=70°-25°=45°；（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=α，∴∠AOB+∠AOC=∠BOC=90°+α．∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠BOC=45°+α．∵ON是∠AOC的角平分線，∴∠1=∠AOC=α．∴∠MOC-∠1=45°+α-α=45°．即∠MON=45°.24.