昆明市祿勸彝族苗族自治縣秀屏中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022——2023學(xué)年秀屏中學(xué)下學(xué)期期中檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，120分鐘）注意事項(xiàng)：本卷為試題卷，考生必須在題卡上解題作答，答案應(yīng)書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.將如圖冰墩墩?qǐng)D案進(jìn)行平移，得到的圖案可能是下列選項(xiàng)中的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形只是位置變化，其形狀與方向不發(fā)生變化，進(jìn)而得出即可．【詳解】解：如圖冰墩墩，將圖中冰墩墩進(jìn)行平移，得到的冰墩墩可能是上列選項(xiàng)中的D．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確根據(jù)平移的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．2.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用立方根，平方根及算術(shù)平方根進(jìn)行運(yùn)算后即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，正確；

D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查立方根和算術(shù)平方根，熟記這些概念是解題的關(guān)鍵．3.在（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次增加）．這7個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：，無(wú)理數(shù)有：，共有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．無(wú)理數(shù)有三類：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)的，如；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加）；特定意義的數(shù)，如：．4.下列各式中，是關(guān)于，的二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的概念求解即可．【詳解】A、是多項(xiàng)式，不是二元一次方程，不符合題意；B、中的次數(shù)是2，故此方程不是二元一次方程，不符合題意；C、是二元一次方程，符合題意；D、中的次數(shù)不為1，故此方程不是二元一次方程，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的概念．5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的意義可知0，可知其在第四象限．【詳解】解：∵∴點(diǎn)（2，）在第一象限，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)的特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確各象限的點(diǎn)的特點(diǎn)，然后可判斷．第一象限的點(diǎn)的特點(diǎn)為（+，+），第二象限的點(diǎn)的特點(diǎn)為（-，+），第三象限的點(diǎn)的特點(diǎn)為（-，-），第四象限的點(diǎn)的特點(diǎn)為（+，-）．6.如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)等于（）A.120° B.110° C.100° D.70°【答案】B【解析】【分析】先求出∠1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，則∠DOE等于()A.73° B.90° C.107° D.108°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根據(jù)角平分線定義可得∠EOB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵∠1=36°，

∴∠COB=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．8.用代入法解二元一次方程組時(shí)，最恰當(dāng)?shù)淖冃问牵ǎ〢.由①得x＝ B.由①得y＝C.由②得x＝ D.由②得y＝2x-5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)第二個(gè)方程的y的系數(shù)是-1選擇對(duì)方程②變形，即可．【詳解】解：由②得y＝2x-5．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，主要是代入消元法求解的方程變形，比較簡(jiǎn)單．9.已知，︱x—1︱+，則x+y的平方根為（）A.3 B.± C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵︱x-1︱+∴x-1=0，2y-4=0，∴x=1，y=2，∴x+y=3，∴x+y平方根為±，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性和算術(shù)平方根的非負(fù)性．注意求出x、y后，代入x+y的值不是最后結(jié)果，而應(yīng)求出化簡(jiǎn)后的數(shù)的平方根．10.下列命題，是假命題的是（

）A.相等的角是對(duì)頂角 B.同角的余角相等C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂直以及對(duì)頂角相等等知識(shí)判斷即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、同角的余角相等，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11.如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在的位置，，則等于（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)，求出的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知，最后求得的大?。驹斀狻拷猓骸?，∴，由折疊的性質(zhì)知，，∵，∴；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的知識(shí)，本題利用了：1、折疊的性質(zhì)；2、平行線的性質(zhì)，平角的概念求解．12.如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，沿曲線的方向從左往右運(yùn)動(dòng)，第秒從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)按這樣的規(guī)律，第秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位，，則第秒運(yùn)動(dòng)到軸上，橫坐標(biāo)為，第2022秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．二、填空題（每小題2分，共8分）13.如圖，從D處開(kāi)渠引水到C處，則渠道CD最短，依據(jù)是__________．【答案】垂線段最短【解析】【詳解】試題解析：如圖，過(guò)C點(diǎn)引CD⊥AB于D，然后沿CD開(kāi)渠，可使所開(kāi)渠道最短，根據(jù)垂線段最短．14.若整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則_______．【答案】【解析】【分析】先確定和的取值范圍，再分別得出，的值，代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴的整數(shù)部分為，∵，∴，∴的整數(shù)部分是，小數(shù)部分為，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大?。_得出無(wú)理數(shù)接近的整數(shù)是解題的關(guān)鍵．15.如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周（不滑動(dòng)），圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′所對(duì)應(yīng)的數(shù)值是_______．【答案】【解析】【分析】直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，說(shuō)明⊙O'之間的距離為圓的周長(zhǎng)=π，由此即可確定O′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【詳解】因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為πd=1×π=π，所以圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周OO′=π即O′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是π；故答案為：π【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題需注意：確定點(diǎn)O'的符號(hào)后，點(diǎn)O'所表示的數(shù)是距離原點(diǎn)的距離．16.點(diǎn)C在x軸的上方，y軸的左側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】先確定點(diǎn)C所在的象限，再根據(jù)點(diǎn)C與坐標(biāo)軸的距離確定坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意知，點(diǎn)C在第二象限．∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)所在的象限的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是，第一象限；第二象限，第三象限，第四象限及坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共56分）17.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．18.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣25＝0；（2）（x+3）3＝64．【答案】（1）x＝±（2）x＝1【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)以及平方根的定義得出答案；（2）根據(jù)立方根的定義得出x+3＝4，進(jìn)而求出答案．【小問(wèn)1詳解】解：4x2﹣25＝0，移項(xiàng)得，4x2＝25，兩邊都除以4得，x2，由平方根的定義可得，x＝±；【小問(wèn)2詳解】解：（x+3）3＝64，由立方根的定義得x+3＝4，解得x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定義是正確解題的關(guān)鍵．19.如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么，請(qǐng)完成它成立的理由．∵∠1＝∠2且∠2＝∠3，∠1＝∠4（____________）∴∠3＝∠4（____________）∴____________（____________）∴∠C＝∠ABD（____________）∵∠C＝∠D（____________）∴∠D＝∠ABD∴（____________）．【答案】對(duì)頂角相等；等量代換；BD；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】【分析】根據(jù)題意可得，從而得到BDCE，進(jìn)而得到，再由，可得，即可求證．【詳解】解∶∵，且，，（對(duì)頂角相等）∴，（等量代換）∴BDCE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∵（已知）∴∴DFAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案是：對(duì)頂角相等；等量代換；BD；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20.按要求解方程：（1）（用代入消元法）（2）（用加減消元法）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代入法解二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：，由得，，將代入得：，解得：，將代入得，，∴原方程組的解為：；【小問(wèn)2詳解】解：得，解得：，將代入得，解得：，∴原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．21.如圖，直線相交于O，，，，說(shuō)明是的角平分線．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到，由得到，由對(duì)頂角的性質(zhì)得到，則，得到，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴是的角平分線．【點(diǎn)睛】此題考查了垂直的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)、角的計(jì)算、角平分線的定義等知識(shí)，證明是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為，，，，．（1）將先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出；（2）直接寫(xiě)出平移后的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：（3）求的面積．【答案】（1）見(jiàn)解析（2），，；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律即可得到．（2）平移后根據(jù)坐標(biāo)系即可得到各點(diǎn)坐標(biāo)．（3）用四邊形面積減去個(gè)三角形的面積，即可得到的面積．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問(wèn)2詳解】，，；【小問(wèn)3詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了圖形在坐標(biāo)系內(nèi)的平移問(wèn)題，熟練掌握平移規(guī)律和利用割補(bǔ)法求不規(guī)則三角形面積的方法是解題的關(guān)鍵．23已知：如圖，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）∠C=【解析】【分析】（1）先證明，可得FGB，再證明，從而可得答案；（2）由，可得，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可.【小問(wèn)1詳解】證明：，∴，F(xiàn)GB，，，∴；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得，，，，∴=，．【點(diǎn)睛】本題考查是平行線的判定與性質(zhì)，方程思想的應(yīng)用，掌握“平行線的判定與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.24.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，連接，，．（1）求，的坐標(biāo)及；（2）在軸上是否存在一點(diǎn)，連接，，使，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由；（3）如圖②，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，（不與，重合），的值是否會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1），（2）存在，或（3）不變，見(jiàn)解