橢圓與雙曲線的測(cè)試題

橢圓與雙曲線測(cè)試題一，選擇題：1、：F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1作直線交雙曲線左支于點(diǎn)A、B，假設(shè)，△ABF2的周長(zhǎng)為〔〕A、4aB、4a+mC、4a+2mD、4a-m2、假設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1，那么P點(diǎn)的軌跡方程是〔〕A、y2=-16xB、y2=-32xC、y2=16xD、y2=32x3、△ABC的三邊AB、BC、AC的長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，且，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(1，0)，那么頂點(diǎn)A的軌跡方程是〔〕A、B、C、D、4、過(guò)原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1，0)，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，那么橢圓中心的軌跡方程是〔〕A、B、C、D、5．是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是經(jīng)過(guò)且垂直于實(shí)軸的弦，假設(shè)是等腰直角三角形，那么雙曲線的離心率為〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕6.雙曲線的一條漸近線與橢圓交于點(diǎn)、，那么=A.+ B. C. D.7．假設(shè)雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)三等分焦距，那么該雙曲線的漸近線方程是〔〕A．B．C．D．8．設(shè)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，那么點(diǎn)〔〕必在圓外.必在圓上.必在圓內(nèi).與的位置關(guān)系與有關(guān).9．設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.假設(shè)曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于，那么曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A．B．C．D．二，填空：10、雙曲線上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，那么點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離是11、過(guò)雙曲線x2-y2=4的焦點(diǎn)且平行于虛軸的弦長(zhǎng)為12、直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)，那么k=13．橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(，0)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，那么該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．。三．解答：14、設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求sin∠F1PF2的最大值。15、橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左焦點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)、右焦點(diǎn)、右準(zhǔn)線的距離依次成等差數(shù)列，假設(shè)直線l與此橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)M為(-2，1)，，求直線l的方程和橢圓方程。16、直線l和雙曲線及其漸近線的交點(diǎn)從左到右依次為A、B、C、D。求證：。17橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．〔1〕求橢圓的方程：〔2〕假設(shè)點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；〔3〕假設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長(zhǎng)為2＋2EQ\r(2).記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W.(Ⅰ)求W的方程；(Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔0,EQ\r(2)〕且斜率為k的直線l與曲線W有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，求k的取值范圍；(Ⅲ)點(diǎn)M