德州市齊河縣馬集鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期月考試題七年級數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘分值：150分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共48分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列方程組是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的條件：由兩個一次方程組成，且含有兩個未知數(shù)的方程組，進行判斷即可．【詳解】解：A、含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組，不符合題意；B、不是整式方程，不是二元一次方程組，不符合題意；C、符合二元一次方程組條件，是二元一次方程組，符合題意；D、最高次次數(shù)為2，不是二元一次方程組，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義；數(shù)量掌握二元一次方程組的概念是解題的關(guān)鍵．2.二元一次方程組的解是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=0，則方程組的解為，故答案選B.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解二元一次方程組的方法.3.下列各式：①≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是()A.①②③⑤ B.①②③④C.①②③④⑤ D.②③⑤【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行判斷即可．【詳解】解：①②③⑤是不等式，④是等式．故選：A．【點睛】本題考查不等式的定義，掌握用不等號連接的式子稱為不等式是解題關(guān)鍵．4.若m＞n，則下列不等式變形錯誤的是（）A.m﹣5＞n﹣5 B.﹣6m＞﹣6nC.3m＞3n D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】A、∵m＞n，∴m﹣5＞n﹣5，故本選項不符合題意；B、∵m＞n，∴﹣6m＜﹣6n，故本選項符合題意；C、∵m＞n，∴3m＞3n，故本選項不符合題意；D、∵m＞n，∴，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5.已知方程組中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（）.A.2 B.﹣2 C.0 D.4【答案】A【解析】【詳解】∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.6.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A.1 B.2 C.﹣1 D.0【答案】B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴；故選B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.若是方程的解，則的值為（）A.-3 B.-2 C.1 D.3【答案】D【解析】【分析】把方程的解代入方程，得到關(guān)于的一元一次方程，求解即可．【詳解】把，代入方程，得，

解得．

故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8.已知一個二元一次方程組的解是則這個二元一次方程組可能是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】解：A.是二元二次方程組，故A排除；由可得，x+y=?1?2=?3，故可排除D；由x=?1，y=?2可知，y=2x，即2x?y=0，可排除B.故選C9.下列說法正確的是（）A.x=4是不等式2x＞﹣8的一個解 B.x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集C.不等式2x＞﹣8的解集是x＞4 D.2x＞﹣8的解集是x＜﹣4【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可知2x＞-8的解集為x＞-4，所以x=4是它的一個解；x=-4不是其解.故選A.10.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何?”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)馬四匹、牛六頭，共價四十八兩與馬三匹、牛五頭，共價三十八兩列方程組即可．【詳解】設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，由題意得，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細審題，找出題目的已知量和未知量，設(shè)兩個未知數(shù)，并找出兩個能代表題目數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系，然后列出方程組求解即可．11.不等式的解集是，則的取值范圍是(

)A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知解集得到，即可確定出的范圍．【詳解】解：∵的解集為，∴，解得：．故選：D．【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12.下列圖中所示的球、圓柱、正方體的重量分別都相等，三個天平分別都保持平衡，那么第三個天平中，右側(cè)秤盤上所放正方體的個數(shù)應(yīng)為()A.5 B.4 C.3 D.2【答案】A【解析】【分析】設(shè)一個球的質(zhì)量為a，一個圓柱體的質(zhì)量為b，一個正方體的質(zhì)量為c，根據(jù)天平平衡的條件可得2a=5b，2c=3b，再根據(jù)等式的性質(zhì)得到3a=5c即可．【詳解】解：設(shè)一個球的質(zhì)量為a，一個圓柱體的質(zhì)量為b，一個正方體的質(zhì)量為c，由題意得，

2a=5b，2c=3b，

即a=b，c=b，

∴3a=b，5c=b，

即3a=5c，

∴右側(cè)秤盤上所放正方體的個數(shù)應(yīng)為5，

故選：A．【點睛】本題考查認識立體圖形、等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解決問題的前提．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24分）13.方程是關(guān)于，的二元一次方程，則的值為___________.【答案】【解析】【分析】含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答．【詳解】解：∵方程是關(guān)于，的二元一次方程，∴且，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．14.已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為_____．【答案】4【解析】【分析】利用一元一次不等式的定義判斷即可．【詳解】∵（m+4）x|m|﹣3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，∴|m|?3＝1，m＋4≠0，解得：m＝4，故答案為：4．【點睛】此題考查了一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解本題的關(guān)鍵．15.若方程的解使關(guān)于的一次不等式成立，則的取值范圍是_______________．【答案】【解析】【分析】先求出方程的解，再代入不等式求解即可．【詳解】解方程得：，∵，∴∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次不等式組，根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．16.已知關(guān)于，的二元一次方程組，的解滿足，則實數(shù)的值為__________．【答案】4【解析】【分析】解方程組得到，將其代入即可求出m的值．【詳解】解關(guān)于x，y的方程組，得因為，所以，解得．故答案為：4．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．17.一種運算：x*y＝ax+by（a，b為常數(shù)），若3*4＝2，5*（﹣1）＝11，則2*6＝_____．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)已知得出關(guān)于a、b方程組，求出a、b的值，再求出答案即可．詳解】解：∵3*4＝2，5*（﹣1）＝11，，解得：a＝2，b＝﹣1，∴2*6＝2×2+6×（﹣1）＝﹣2，故答案為：﹣2．【點睛】本題考查定義新運算．正確理解題干中定義的新運算并且熟練掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是_______cm．【答案】20【解析】【分析】考查方程思想及觀察圖形提取信息的能力【詳解】解：設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm．因為兩根鐵棒之和為55cm，故可列x+y=55，又知兩棒未露出水面的長度相等，故可知x=y，據(jù)此可列：，解得：，因此木桶中水的深度為30×=20cm．故填20．三、計算題（本大題共7小題，共78分）19.計算（1）解方程組：．（2）解方程組：（3）解不等式：并把解集在數(shù)軸上表示出來．（4）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】（1）（2）（3），數(shù)軸表示見解析（4），數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）方程組整理后，方程組利用加減消元法求解即可；（3）不等式去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【小問1詳解】得，解得將代入①得，解得∴方程組的解為；【小問2詳解】整理得，得，解得將代入①得，解得∴方程組的解為；【小問3詳解】去括號得，移項，合并同類項得，，數(shù)軸表示如下：【小問4詳解】去分母得，去括號得，移項，合并同類項得，系數(shù)化為1得，，數(shù)軸表示如下：【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程組和不等式的方法．20.已知關(guān)于，的二元一次方程組和的解相同，試求，的值．【答案】，【解析】【分析】先聯(lián)立，求出x和y的值，代入，求出m和n的值即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，得：，解得：，把代入得：，把，代入得：，解得：，把，代入得：，解得：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，聯(lián)立兩個已知的方程求出x和y的值是解題的關(guān)鍵．21.若關(guān)于的方程的解不小于，求的最小值.【答案】【解析】【分析】首先求解關(guān)于x的方程2x?3m＝2m?4x＋4，即可求得x的值，根據(jù)方程的解的解不小于，即可得到關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍，從而求解．【詳解】由根據(jù)題意，得解得所以m最小值為.【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．22.A，B兩碼頭相距，一艘輪船在兩碼頭之間航行，順水航行用，逆水航行用了，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度．【答案】這艘輪船在靜水中的速度為，水流速度為．【解析】【分析】設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為，水流速度為，根據(jù)題意列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為，水流速度為．根據(jù)題意，得解這個方程組，得．答：這艘輪船在靜水中的速度為，水流速度為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23.已知關(guān)于x，y的方程組（1）求方程組的解(用含a的式子表示)（2）若方程組的解滿足，，且a為整數(shù)，求a的值【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法解方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)滿足的條件，即可求出a的取值范圍，結(jié)合a為整數(shù)，然后得到a的值．【小問1詳解】，，得，∴．將代入①，得．原方程組的解為：；【小問2詳解】∵，，∴解得：且a為整數(shù)，∴．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行解題．24.某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進行零售，其中蘋果和梨的批發(fā)價與零售價格如下表：品種蘋果梨批發(fā)價（元/kg）43.5零售價（元/kg）65（1）若該經(jīng)營戶批發(fā)蘋果和梨共500kg，用去了1900元．求該經(jīng)營戶批發(fā)蘋果和梨各多少kg？（2）若該經(jīng)營戶批發(fā)蘋果和梨共400kg，假設(shè)蘋果和梨可以全部售完，該經(jīng)營戶要想利潤不少于675元，則至少批發(fā)蘋果多少kg？（損耗和其他成本忽略不計）【答案】（1）該經(jīng)營戶批發(fā)蘋果300kg，梨200kg（2）該經(jīng)營戶至少批發(fā)蘋果150kg【解析】【分析】（1）設(shè)批發(fā)蘋果xkg，梨ykg．根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可．（2）設(shè)批發(fā)蘋果mkg，則批發(fā)梨．根據(jù)題列出不等式，解不等式即可求解．【小問1詳解】設(shè)批發(fā)蘋果xkg，梨ykg．根據(jù)題意，列方程組：解得．答：該經(jīng)營戶批發(fā)蘋果300kg，梨200kg．【小問2詳解】設(shè)批發(fā)蘋果mkg，則批發(fā)梨．根據(jù)題意，得解得答：該經(jīng)營戶至少批發(fā)蘋果150kg．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．25.閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實數(shù)x、y滿足①，②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由①②可得，由①②可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組，則________，________；（