徐州市邳州市明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“只有符合不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”．【詳解】解：的相反數(shù)是2023．故選：A．2.下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A. B.π C.0.12 D.0【答案】B【解析】【分析】利用無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，∴π為無(wú)理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的定義，注意分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都屬于有理數(shù)．3.正方體的表面展開圖可能是（）A.

B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面圖形的折疊和正方體的特點(diǎn)，分別判斷進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A.只有出現(xiàn)田字形就無(wú)法構(gòu)成正方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B.根據(jù)圖象可得出兩個(gè)正方形會(huì)重合，無(wú)法構(gòu)成正方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C.能夠組成正方體，故此選項(xiàng)正確，符合題意；D.根據(jù)圖象可得出兩個(gè)正方形會(huì)重合，無(wú)法構(gòu)成正方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．4.以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A、∵，∴不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵，∴能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵，∴不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．注意：判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．5.單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A.﹣1 B. C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，熟悉掌握定義是關(guān)鍵.6.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．7.下列結(jié)論正確的是（）A.兩點(diǎn)之間直線最短 B.若，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)C.相等的角是對(duì)頂角 D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，垂線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)分析判斷．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；B.若AC＝BC，且A，B，C三點(diǎn)共線，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；C.對(duì)頂角相等，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤．D.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線是正確的；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)頂角，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離以及垂線，熟記基礎(chǔ)只記題目，掌握相關(guān)概念即可解題．8.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置可得，化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置可得，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號(hào)，化解絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握絕對(duì)值的意義以及數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分）9.某日的最低氣溫是℃，最高氣溫是3℃，則當(dāng)日的溫差為___________℃．【答案】18【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意可得：（℃）．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10.比較大?。篲__________．【答案】【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小方法，可得故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?1.若，則的余角為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互余兩角之和等于即可得出答案．【詳解】解：∵，∴的余角．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟記互余兩角之和等于．12.2023年邳州市為340000萬(wàn)元，用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________萬(wàn)元．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13.若方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，則a等于_____．【答案】0【解析】【分析】把x＝2代入方程2x+a﹣4＝0得出4+a﹣4＝0，求出方程的解即可．【詳解】解：把x＝2代入方程2x+a﹣4＝0得：4+a﹣4＝0，解得：a＝0，故答案為：0．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．14.多項(xiàng)式的次數(shù)是______.【答案】3【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是3故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法.15.若代數(shù)式，則代數(shù)式的值為___________．【答案】7【解析】【分析】由題意得：，再將整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和整體思想，解題關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想將已知整體代入計(jì)算．16.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是____．【答案】【解析】【分析】此題考查了三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，根據(jù)三邊關(guān)系即可求解，解題的關(guān)鍵是掌握三邊關(guān)系及理解等腰三角形的定義．【詳解】解：由一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則三邊可能為：，，，不能圍成三角形；，，，能圍成三角形；∴該等腰三角形的周長(zhǎng)是，故答案為：．17.如圖，D為中延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，若，，則_____．【答案】72【解析】【分析】由，，求出，，，由得，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線性質(zhì)，熟練掌握平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.線段AB＝12cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，若AB＝3AD，則CD的長(zhǎng)為_____cm．【答案】2或10．【解析】【分析】此題需要分類討論，①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別畫出圖形，計(jì)算即可得出答案．詳解】∵AB＝12cm，AB＝3AD，∴AD＝4cm，∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝6cm，①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，CD＝AC?AD＝2cm；②當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，CD＝AC＋AD＝10cm.故答案為2或10.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的長(zhǎng)度的比較，其中利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).三、解答題（本大題共有9小題，共84分）19.計(jì)算（1）．（2）【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（2）原式先絕對(duì)值及乘方，再乘除，最后算加減即可求出值；【小問(wèn)1詳解】原式12＝；【小問(wèn)2詳解】原式＝＝；【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得到化簡(jiǎn)后的結(jié)果，再把，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可.【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，掌握“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)”是解本題的關(guān)鍵.21解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】(1)按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可;(2)按照去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可..詳解】解：（1）移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得.（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解,熟練掌握解一元一次方程的一般步驟及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.22.下圖是由10個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體.（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的三個(gè)視圖；（2）若保持主視圖和俯視圖不變，最多可以再搭個(gè)小正方體.【答案】（1）見解析；（2）3．【解析】【分析】（1）根據(jù)物體形狀即可畫出左視圖，主視圖、俯視圖；（2）可在最左側(cè)前端放兩個(gè)后面再放一個(gè)即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：；（2）保持主視圖和俯視圖不變，最多還可以再搭3塊小正方體．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．23.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，B、C點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F．（1）畫出平移后的；（2）線段之間關(guān)系是___________．（3）過(guò)點(diǎn)A作的平行線．（4）作出在邊上的高．（5）的面積是___________．【答案】（1）見解析（2）（3）見解析（4）見解析（5）7【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D得出平移方向和距離，再作出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得；（2）由平移變換的性質(zhì)可得；（3）如圖，將向上平移過(guò)點(diǎn)A即為直線；（4）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特征和三角形高線的定義作出圖形即可；（5）利用分割法求出面積即可．【小問(wèn)1詳解】如圖所示，即為所求；【小問(wèn)2詳解】由平移的性質(zhì)知，故答案為：．【小問(wèn)3詳解】如圖，直線即為所作；【小問(wèn)4詳解】如圖，即為邊上的高；【小問(wèn)5詳解】的面積為，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．24.用方程解決問(wèn)題：元旦聯(lián)歡會(huì)上，班長(zhǎng)買了一些糖果分給全班同學(xué)．若每人分3顆，則余25顆；若每人分4顆，則少20顆．請(qǐng)問(wèn)班長(zhǎng)共買了多少顆糖果？【答案】班長(zhǎng)共買了160顆糖果【解析】【分析】設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)兩種分法的糖果數(shù)量相同可得出方程，從而解出即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生．根據(jù)題意，得，解得．糖果共有（顆）．答：班長(zhǎng)共買了160顆糖果．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，此題還可以設(shè)糖果的總量為，這樣得出的方程會(huì)不一樣，但最終的結(jié)果是一樣的．25.如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．請(qǐng)完成解答過(guò)程：解：∵AD∥BE(已知)∴∠A=∠______(_________________)又∵1=∠2(已知)∴AC∥_____(________________)∴∠3=∠_____(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴∠A=∠E(_________)【答案】見解析【解析】【分析】由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以證明∠E=∠3，等量代換即可證明題目結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BE(已知)∴∠A=∠3(兩直線平行，同位角相等)又∵1=∠2(已知)∴AC∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠3=∠E(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∴∠A=∠E(等量代換)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵．26.如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，，平分．（1）寫出與的大小關(guān)系：___________，判斷的依據(jù)是___________；（2）若，求度數(shù)．【答案】（1），對(duì)頂角相等（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解．（2）根據(jù)垂直的定義以及角平分線的定義結(jié)合圖形即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵與是對(duì)頂角，∴，判斷的依據(jù)是：對(duì)頂角相等，故答案為：，對(duì)頂角相等．【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，∵，∴,∵