湖北省咸寧市嘉魚(yú)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024年春季期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本試卷分試題卷（共4頁(yè)）和答題卷；全卷24小題，滿(mǎn)分120分；考試時(shí)間120分鐘．2．考生答題前，請(qǐng)將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卷指定的位置，同時(shí)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)．考生答題時(shí)，請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效．試題卷一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分．每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）1．若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)a的值可以是（）A．0 B． C．4 D．3.52．下列根式中最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．3．為增強(qiáng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)課堂效率，王老師準(zhǔn)備在課堂上開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)模式，他根據(jù)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)的數(shù)學(xué)成績(jī)將全班學(xué)生分成7個(gè)平均成績(jī)比較接近的學(xué)習(xí)小組，為了解某小組成員成績(jī)的整齊程度，他應(yīng)關(guān)注該小組內(nèi)成員成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．若中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列條件不能判定是直角三角形的是（）A． B．C． D．5．下列關(guān)系式中變量y不是變量x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．小強(qiáng)在學(xué)習(xí)了壓強(qiáng)計(jì)算公式后，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)函數(shù)知識(shí)研究p、F、S的關(guān)系，如圖是他在壓力F一定的前提下畫(huà)出的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，壓力F的大小是（）A．100N B．25N C．4N D．0.25N7．如圖，中，，，，點(diǎn)D在AB邊上且，則CD的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．4．88．一次函數(shù)（k、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，以BE為一條邊作平行四邊形BEFG，使點(diǎn)A始終在GF邊上，在動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C向點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于平行四邊形BEFG的面積，下列說(shuō)法正確的是（）A．始終不變 B．逐漸減小 C．先減小再增大 D．不能確定10．如圖1，在中，，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間t（s）變化的圖象，則圖2中a的值為（）A．6 B．3 C．2 D．1.5二．細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分．請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11．直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．12．為提高學(xué)生午餐質(zhì)量，學(xué)校食堂供應(yīng)5元、8元和12元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷(xiāo)售午餐盒飯的扇形統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂銷(xiāo)售午餐盒飯的平均價(jià)格為_(kāi)_____元．13．如圖，將圖1中的菱形紙片沿對(duì)角線裁剪成四個(gè)直角三角形，再將裁得的四個(gè)直角三角形分別拼成圖2和圖3，圖2中間正方形的面積是13，圖3中間正方形的面積是1，則圖1中菱形的面積是______．14．如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．如圖是函數(shù)的圖象，它可看成是將函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折得到，若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則n的取值范圍是______．三、專(zhuān)心解一解（本大題共9小題，滿(mǎn)分75分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（滿(mǎn)分5分）計(jì)算：．17．（滿(mǎn)分6分）已知，求下列各式的值：（1）； （2）．18．（滿(mǎn)分7分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的AD、BC邊上，且．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若四邊形BEDF為菱形，，，求CF的長(zhǎng)．19．（滿(mǎn)分8分）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（一分鐘跳繩次數(shù)x）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息：七、八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)分析表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七116ab八119126117七年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)（數(shù)據(jù)分7組：，，…，）在這一組的是：100101102103105105108109109110110111112113115115115116117119根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中______；（2）小明結(jié)合以上圖表認(rèn)為抽取的50名七年級(jí)學(xué)生成績(jī)眾數(shù)應(yīng)該落在小組內(nèi)，故他得出，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？（3）若一分鐘跳繩次數(shù)不低于105次為達(dá)標(biāo)，估計(jì)該校七年級(jí)500名學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)達(dá)標(biāo)有多少人？20．（滿(mǎn)分8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（正方形的頂點(diǎn)），連接AB、BC．（1）線段BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）∠ABC的度數(shù)是______；（3）用無(wú)刻度直尺確定格點(diǎn)P，使．（保留作圖痕跡）21．（滿(mǎn)分9分）如圖，在一條公路上有A，B兩站相距25km，C，D為兩個(gè)小鎮(zhèn)，已知，，，．現(xiàn)要在公路邊上修建一個(gè)加油站E．（1）若要求加油站E到兩鎮(zhèn)的距離相等，請(qǐng)問(wèn)加油站E應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)處？（2）若要求加油站E到兩鎮(zhèn)的距離之和最小，求距離和的最小值．22．（滿(mǎn)分10分）為了節(jié)約水資源，自來(lái)水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，如圖所示反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)圖象．（1）若某月用水8噸，則收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按每噸______元收費(fèi)；（2）若某月用水16噸，需交水費(fèi)______元；（3）小亮家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，則四月份比三月份節(jié)約用水多少?lài)崳?3．（滿(mǎn)分10分）項(xiàng)目化學(xué)習(xí)【項(xiàng)目主題】探究斜三角形的三邊數(shù)量關(guān)系；【項(xiàng)目?jī)?nèi)容】學(xué)習(xí)了勾股定理后，同學(xué)們知道了直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即直角三角形兩條較小邊的平方和等于最大邊的平方．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在此基礎(chǔ)上對(duì)鈍角三角形和銳角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生濃厚興趣，準(zhǔn)備展開(kāi)探究；【項(xiàng)目任務(wù)】任務(wù)一：（1）如圖1，是鈍角三角形，且∠C是鈍角，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，試比較與的大??；興趣小組的思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CB的垂線并截取，連接BD，AD，通過(guò)構(gòu)造得到；從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圖中線段AB和BD的大小，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，再?gòu)慕堑拇笮￡P(guān)系不難得出，最后可得到結(jié)論______；（填“=”“<”或“>”）任務(wù)二：（2）如圖3，是銳角三角形，且∠A是最大角，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，猜想______（填“=”“<”或“>”），并說(shuō)明理由；任務(wù)三：（3）①三邊長(zhǎng)分別為4、5、7的三角形是______；（填“直角三角形”“銳角三角形”或“鈍角三角形”）②已知銳角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三條邊長(zhǎng)m的取值范圍是______．（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）24．（滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，為邊OC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AD、BE交于點(diǎn)F，已知，．（1）連接AE，若是等腰三角形，則______；（2）當(dāng)時(shí)，求直線AD的解析式和點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試說(shuō)明點(diǎn)F總在一條定直線上．2024年春季期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)源八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō)明：1．如果考生的解答正確，思路與本參考答案不同，可參照本評(píng)分說(shuō)明制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則評(píng)分，不得放棄評(píng)閱，簡(jiǎn)單判錯(cuò)．2．每題都要評(píng)閱完畢，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱．當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．3．為閱卷方便，解答題的解題步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過(guò)程中，合理地省略非關(guān)鍵性的步驟．4．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．5．每題評(píng)分時(shí)只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、精心選一選（每小題3分，本大題滿(mǎn)分30分）題號(hào)12345678910答案ADDBCACCAB二、細(xì)心填一填（每小題3分，本大題滿(mǎn)分15分）11．12．8.913．1214．15．三、專(zhuān)心解一解16．（滿(mǎn)分5分）解：原式17．（滿(mǎn)分6分）解：（1）∵，∴∴（2）∵，∴，∴即：18．（滿(mǎn)分7分）（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴，又∵，∴又∵，∴四邊形BEDF是平行四邊形（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∵四邊形BEDF為菱形，∴在中，由勾股定理得：，即：19．（滿(mǎn)分8分）解：（1）118（2）不同意，∵115只是成績(jī)?cè)谶@一小組的眾數(shù)，而抽取的50名七年級(jí)學(xué)生成績(jī)眾數(shù)不一定落在該小組，例如成績(jī)?cè)谶@一組的4名同學(xué)成績(jī)?nèi)舳际?0分，則90出現(xiàn)4次，大于115出現(xiàn)的次數(shù)（3次），此時(shí)（3）由直方圖可知抽取的50名七年級(jí)學(xué)生成績(jī)低于105的有人，即不低于105的有40人，達(dá)標(biāo)率為，由此估計(jì)該校七年級(jí)500名學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)達(dá)標(biāo)有人即：估計(jì)該校七年級(jí)500名學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)達(dá)標(biāo)有400人．20．（滿(mǎn)分8分）（1）（2）45°（3）如圖（說(shuō)明：第3問(wèn)有多種方法，可酌情給分，現(xiàn)提供兩種解法，解法一先將線段CB平移至線段，得到格點(diǎn)，再利用三角形全等作，得到格點(diǎn)；解法二得到格點(diǎn)的方法同解法一，再構(gòu)造正方形得到格點(diǎn)；若只畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)該問(wèn)得2分）21．（滿(mǎn)分9分）解：（1）如圖，設(shè)，則；依題意：即：，解得：即：加油站E建在距A站10km時(shí)加油站E到兩鎮(zhèn)的距離相等．（2）如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)E，此時(shí)，，故最小，點(diǎn)E即為加油站的位置．作于點(diǎn)M，在中，，，∴即：加油站E到兩鎮(zhèn)的距離之和的最小值是km22．（滿(mǎn)分10分）（1）2（2）38（3）四月份交水費(fèi)18元，按每噸2元收費(fèi)，故四月份用水9噸當(dāng)時(shí)，設(shè)，依題意，聯(lián)立解得：，，∴，當(dāng)時(shí)，，即三月份用水12噸．答：四月份比三月份節(jié)約用水3噸．