湖南省永州市道縣2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2024年上期期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學（試題卷）注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚.2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4．答題卡上不準使用涂改液、涂改膠和貼紙；5．本試卷共26道小題，考試時量120分鐘，滿分120分．一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.2023年第一屆全國學生（青年）運動會會徽，是由“廣西”二字組成的書法合體字，整體造型為一個青春飛揚的運動員形象．下列的四個圖中，能由如圖示的會徽經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.2.方程組的解是（）A. B. C. D.3.運用完全平方公式計算，則公式中是（）A B. C. D.4.若，，則等于（）A. B. C. D.5.如圖，直線，相交于點，如果，那么（）A. B. C. D.6.當（）時，是完全平方式．A. B.8 C. D.8或7.與互為相反數(shù)，是最大的負整數(shù)，是正數(shù)且倒數(shù)等于它本身，是平方等于9的數(shù)，則的值為（）A1 B.-5 C.1或 D.1或58.設，，則s和t的大小關系是（）A. B. C. D.9.如圖所示，兩個正方形的邊長分別為和，如果，那么陰影部分的面積是（）A.10 B.20 C.30 D.4010.的個位數(shù)字為（）A.5 B.1 C.2 D.4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，總分24分）11.若是關于x，y的二元一次方程2x-y+a=0的一個解，則a=___________．12.計算的結果為______．13.因式分解：_____________．14.已知x﹣2y＝﹣3，則（x+2）2﹣6x+4y（y﹣x+1）＝_____．15.已知，則__________．16.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD＋∠BOC＝240°，則∠BOC的度數(shù)為__________°．17.如圖，將直角三角形沿方向平移2cm得到，交于點H，，則陰影部分的面積為_______．18.觀察下列各式：；；；；???，則______三、解答題（本大題共8大題，19題至21題每題6分；22題至23題每題8分；24題至25題每題10分；26題12分，滿分66分）19.解方程組（1）（2）20將下列各式分解因式：（1）（2）21.先分解因式，再求值：，其中，．22.某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校，為進一步推動該項目的開展，學校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，乒乓球贈送．若購買10副直拍球拍和5副橫拍球拍花費3250元；購買10副直拍球拍比購買5副橫拍球拍多花費750元．求兩種球拍每副各多少元？23.如果表示，表示，求的值．24.如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點三角形(的各頂點都在格點上)．（1）畫出中邊上的高邊上的中線；（2）將先向上平移2格，再向右平移4格，畫出平移后的；（3）連接，則與的位置關系是_______．25.材料閱讀：若一個整數(shù)能表示成（，是整數(shù)）的式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如：因為，所以是“完美數(shù)”；再如：因為（，是整數(shù)），所以是“完美數(shù)”．根據(jù)上面的材料，解決下列問題：（1）試判斷（，是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”，并說明理由．（2）已知（，是整數(shù)，為常數(shù)），要使為“完美數(shù)”，試求出符合條件的值，并說明理由．26.【閱讀理解】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到，基于此，請閱讀并解答下列問題：若滿足，求的值．解：設，，則，，，我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．類比應用】（1）若，，則的值為____