慶陽(yáng)市黃官寨實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

黃官寨實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上．卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.如圖，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【詳解】試題解析：甲：∠1和∠2不是對(duì)頂角，乙：∠1和∠2不是對(duì)頂角，丙：∠1和∠2是對(duì)頂角，?。骸?和∠2不是對(duì)頂角.故選C.2.的算術(shù)平方根是（）A.2 B.±2 C. D.【答案】C【解析】【分析】先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．【詳解】∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤．3.如圖，下列推理中正確的是（）A.∵，∴ B.∵，∴C.∵，∴ D.∵，∴【答案】B【解析】【分析】結(jié)合圖形分析相等或互補(bǔ)的兩角之間的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【詳解】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC，故選項(xiàng)正確；D、∵∠2=∠3，∴BC∥AD，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠CBA+∠C=180°，∴AB∥CD，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．4.設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由二次根式性質(zhì)，分別求出a、b的值，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題．5.一個(gè)數(shù)的平方根與這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根相等，這個(gè)數(shù)是（）A.1 B.-1 C.0 D.1或0【答案】C【解析】【分析】由于一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0，由此即可求出結(jié)果．【詳解】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0一個(gè)數(shù)的平方根與這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根相等的數(shù)只有0．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根和算術(shù)平方根的概念，比較簡(jiǎn)單．6.在實(shí)數(shù)0，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：，，無(wú)理數(shù)有，共有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義、算術(shù)平方根、立方根等知識(shí)點(diǎn)，能理解無(wú)理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①開方開不盡的根式，②含的，③一些有規(guī)律的根式．7.若x，y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值是（）A.0 B. C. D.不能確定【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)≥0，求出的值，然后代入求出的值，最后計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：，解得：，∴，將代入中得：

，解得：，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù)≥0．8.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和零；②平方根和立方根都等于它本身的數(shù)為0和1；③不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)．A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】①根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，可得答案；②根據(jù)平方根、立方根，可得答案；③根據(jù)有理數(shù)的定義，可得答案；④根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【詳解】解：①實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)，故①錯(cuò)誤；②平方根和立方根都等于它本身的數(shù)為0，故②錯(cuò)誤；③有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故③錯(cuò)誤；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和是可能是無(wú)理數(shù)、可能是有理數(shù)，故④錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的分類不能重復(fù)、不能遺漏，無(wú)理數(shù)的運(yùn)算可能是無(wú)理數(shù)、可能是有理數(shù)．9.上課時(shí)，李明、劉軍、王海三位同學(xué)的位置如圖所示，若李明的位置是，劉軍的位置是，那么王海的位置是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)李明的位置和劉軍的位置，建立坐標(biāo)系，因此可知王海的位置為．【詳解】解：如圖，建立坐標(biāo)系如下：∴王海的位置是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，再根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，理解平面直角坐標(biāo)系的含義是解本題的關(guān)鍵．10.將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上，縱坐標(biāo)都減去5，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是()A.將原圖形向x軸的正方向平移了6個(gè)單位，向y軸的正方向平移了5個(gè)單位B.將原圖形向x軸的負(fù)方向平移了6個(gè)單位，向y軸的正方向平移了5個(gè)單位C.將原圖形向x軸的負(fù)方向平移了6個(gè)單位，向y軸的負(fù)方向平移了5個(gè)單位D.將原圖形向x軸的正方向平移了6個(gè)單位，向y軸的負(fù)方向平移了5個(gè)單位【答案】C【解析】【分析】由于將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上，縱坐標(biāo)都減去5，所以根據(jù)此規(guī)律即可確定選擇項(xiàng)．【詳解】解：∵將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上，縱坐標(biāo)都減去5，∴所得圖形與原圖形的位置關(guān)系是先向左平移6個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位即可．故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是平移與坐標(biāo)變化，熟記由坐標(biāo)的變化規(guī)律得到平移方式是解本題的關(guān)鍵．卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分）11.的平方根是______．【答案】±【解析】【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)，然后即可求出其結(jié)果的平方根；【詳解】解：∵=7，其平方根是±.故答案為±.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根的定義，解題時(shí)注意平方根、算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別，不要忘記首先化簡(jiǎn)=7．12.點(diǎn)A在數(shù)軸上和表示1的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為________．【答案】1－或1＋【解析】【分析】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為，則由題意可得：，∴，∴或．故答案為：1－或1＋．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義及實(shí)數(shù)，明確數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩個(gè)點(diǎn)間的距離=是解題的關(guān)鍵．13.如果一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，若其中一個(gè)角為40°，則另一個(gè)角為________.【答案】40°或140°【解析】【詳解】試題解析：∵一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，

∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，

∵一個(gè)角為40°，

∴另一角為：40°或140°．

故答案為：40°或140°．14.如圖，直線AB和CD交于O點(diǎn)，EO⊥CD，∠EOB=50°，則∠AOC=_____．【答案】40°【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)即可求出∠AOC的值．【詳解】∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOC=180°﹣∠BOE﹣∠COE=180°﹣50°﹣90°=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的性質(zhì)，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．15.請(qǐng)把命題“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”改寫成“如果···，那么···”的表述形式：_______【答案】如果一個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形【解析】【分析】找到這個(gè)命題的條件即為題設(shè)，用如果引起，再找到這個(gè)命題的結(jié)論，改寫成“如果···，那么···”即可．【詳解】解：把命題“有兩條邊相等三角形是等腰三角形”改寫成“如果···，那么···”的表述形式：如果一個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．故答案為:如果一個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了命題，掌握命題的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．16.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x為，則輸出的結(jié)果為________．【答案】15．【解析】【分析】根據(jù)輸入的為，按照運(yùn)算程序，計(jì)算結(jié)果即可．【詳解】解：∵輸入的為，是無(wú)理數(shù)，∴以為邊長(zhǎng)的正方形的面積是：，故答案是：15．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，讀懂題目，掌握計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．17.如圖，∠1=82o，∠2=98o，∠3=80o，則∠4=_________【答案】80【解析】【詳解】解：∵∠2=98°，∴∠5=180°-98°=82°．∵∠1=82°，∴∠1=∠5，∴a∥b，∴∠3=∠4．∵∠3=80°，∴∠4=80°．故答案為80°．18.物體自由下落的高度h（單位：m）與下落時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系是h＝4.9t2．現(xiàn)有一物體從19.6m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要___s．【答案】2【解析】【分析】先令h=19.6，然后直接求解即可．【詳解】解：令h＝19.6，則：19.6＝4.9t2,解得：t=2，t=-2（舍去）．故填2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的應(yīng)用，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題成為解答本題的關(guān)鍵．三、解答題19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可求解；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：，，解得或；【小問(wèn)2詳解】解：，，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根與立方根的定義解方程，掌握平方根與立方根的定義是解題的關(guān)鍵．平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根．立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根．20.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式，立方根的性質(zhì)，絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可得．詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式，立方根、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則．21.已知的平方根是，的平方根是，c是的整數(shù)部分，計(jì)算的算術(shù)平方根．【答案】4．【解析】【分析】直接利用平方根以及估算無(wú)理數(shù)的大小求法分析得出，，的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意得：，解得：，的平方根是，，則，是的整數(shù)部分，，故，則的算術(shù)平方根是：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小以及算術(shù)平方根和平方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確得出，，的值．22.已知點(diǎn)，另外點(diǎn)B在x軸上，若，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)列等式，求出的橫坐標(biāo)，再寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積和直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積和直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．23.下圖是某市的部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置:（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（2）分別寫出市場(chǎng)、超市、體育場(chǎng)的坐標(biāo)（小正方形網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1）．【答案】（1）見詳解；（2）市場(chǎng)（4，3），超市（2，﹣3），體育場(chǎng)（﹣4，3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）由（1）可知，市場(chǎng)（4，3），超市（2，﹣3），體育場(chǎng)（﹣4，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法的考查，是基礎(chǔ)題．24.如圖，已知，∠B=∠D，AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理即可得到結(jié)論；（2））根據(jù)AB//CD，∠2=60°，得到∠BAE=∠2=60°，∠BAC=∠ACD，進(jìn)而得出∠CAE+∠BAC=60°，又根據(jù)∠BAC=2∠EAC，得到∠BAC=∠ACD=40°，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求出∠DCE的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵，∴∵，∴，∴，（2）∵，，∴，∴∵，∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，將向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到．（1）在圖上畫出（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．（3）求出面積．【答案】（1）見解析；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；（3）【解析】【分析】（1）分別將點(diǎn)、、向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）根據(jù)圖形可得答案；（3）用矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，即為所求．小問(wèn)2詳解】解：由圖知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．【小問(wèn)3詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖—平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．26.已知：A(2m+7，m）在平面直角坐標(biāo)系中．(1)若A在x軸上，求m的值．(2)若點(diǎn)A在第四象限且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4．求m的值．【答案】（1）0,（2）－3．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可得答案．（2）根據(jù)A到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4列出絕對(duì)值方程，再根據(jù)A在第四象限去絕對(duì)值解方程即可．【詳解】（1）A在x軸上，（2）點(diǎn)A在第四象限且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4．A(2m+7，m），的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離表示，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．27.在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4()；A8()；A12()（2）指出螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向．【答案】（1）2，0；4，0；6，0；（2）向上【解析】【分析】（1）觀察圖形可知，A4，A8、A12都在x軸上，求出OA4、OA8、OA12的長(zhǎng)度，然后寫出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)100是4的倍數(shù)，可知從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向與從點(diǎn)O到A1的方向一致．【詳解】解：（1）由圖可知，A4，A8、A12都在x軸上，∵螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，∴OA4＝2，OA8＝4，OA12＝6，∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6，