2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章平行線1.3平行線的判定2教案新版浙教版

Page11.3平行線的判定（2）課題 1.3平行線的判定（2）單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)駕馭平行線的判定方法二、三，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理．重點(diǎn)平行線的判定方法二、三的發(fā)覺(jué)、推理和應(yīng)用．難點(diǎn)平行線的判定方法二、三的推理和應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一．創(chuàng)設(shè)情景，引出課題判定兩條直線平行的方法有兩種：1.定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.2.兩條直線被第三條直線所截，假猶如位角相等，那么這兩條直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：如圖∵∠1=∠3（已知）∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）同學(xué)們可以想一想？除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？合作探究1：如圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠2=∠3，則AB與CD平行嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行)合作探究2：如圖中,直線AB與CD被直線EF所截，若∠2+∠4=180°，則AB與CD平行嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？理由:∵∠1+∠4=180°又∵∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠2∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)思索自議通過(guò)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系證明直線平行；通過(guò)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系證明直線平行；合作探究提煉概念判定方法2： 兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.簡(jiǎn)潔地說(shuō)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.推理格式:∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)練一練：如圖,填空: （1）（1）（） （）E E2AD2AD3311BCBC判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，假猶如旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩直線平行.簡(jiǎn)潔地說(shuō)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.三．典例精講例4AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，推斷AB，CD是否平行，說(shuō)明理由.解：AC//CD.理由如下：AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,依據(jù)角平分線的意義，知∠1=1/2∠BAC,∠2=1/2∠ACD∴∠BAC+∠ACD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°∴AC//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）要判定兩直線是否平行，首先要將題目給出的角轉(zhuǎn)化為這兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，再看它們這些角是否滿足平行的判定條件．歸納：判定兩條直線平行的方法有：1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.5.平行線的定義.當(dāng)堂檢測(cè)四．鞏固訓(xùn)練 1．如圖，下列推斷錯(cuò)誤的是(C) A．假如∠1＝∠2，那么l3∥l4 B．假如∠3＝∠5，那么l3∥l4 C．假如∠1＝∠3，那么l3∥l4 D．假如∠2＝∠3，那么l1∥l2【解析】A正確，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；B正確，同位角相等，兩直線平行；C不正確，不符合判定條件；D正確，同位角相等，兩直線平行．2．如圖，下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是 (D)A．∠A＋∠2＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A【解析】A選項(xiàng)正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；B選項(xiàng)正確，同位角相等，兩直線平行；C選項(xiàng)正確，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；D選項(xiàng)不能判定AB∥DF.3.如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，問(wèn)直線DE與AF是否平行？為什么？解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，∴CD∥AB，∵∠1=∠2，∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF．4．如圖所示，已知點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，試說(shuō)明AD∥BC.解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠EDC.∵∠CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE，∴∠ADC＋∠BCD＝2∠EDC＋2∠DCE.又∵∠EDC＋∠DCE＝90°，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．課堂小結(jié)1．平行線的判定方法(二)內(nèi)容：兩條直線被第三條直線所截，假如_________相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)潔地說(shuō)，______________，兩直線平行．（內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角相等）2．平行線的判定方法(三)內(nèi)容：兩條直線被第三條直線所截，假如___________互補(bǔ)，那么這兩條直線同等．簡(jiǎn)潔地說(shuō)，_____________，兩直線平行．）同旁