安陽市湯陰縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題 【帶答案】

七年級上期末學業(yè)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中一個是正確的．1.下列四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A.2 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，分別求出每個數(shù)的絕對值即可得到答案．【詳解】解：∵，∴的絕對值最大，故選C．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，熟知絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列說法正確的是（）A.若，則a是正數(shù) B.若，，則C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義即可判斷A；根據(jù)有理數(shù)乘法計算法則即可判斷B；根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷C；根據(jù)有理數(shù)乘方的逆運算即可判斷D．【詳解】解：A、若，則a是正數(shù)或0，說法錯誤，不符合題意；B、若，，則，說法正確，符合題意；C、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，說法錯誤，不符合題意；D、若，則，說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方的逆運算，有理數(shù)乘法，倒數(shù)和絕對值，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．3.據(jù)某景區(qū)管理中心統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2022年10月1日至3日，因受疫情影響景點接待市民游客萬人，比上年下降35%，其中萬用科學記數(shù)法為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：萬，故選D．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義．4.將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，即可進行判斷．【詳解】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，

故選：B．【點睛】此題考查了點、線、面、體，重在體現(xiàn)面動成體：考查學生立體圖形空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、，計算正確，符合題意；B、與不是同類項，不能合并，計算錯誤，不符合題意；C、，計算錯誤，不符合題意；D、與不是同類項，不能合并，計算錯誤，不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟知合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．6.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人、物各幾何？意思是：有一些人合買一個物品，每個人出8元，還剩3元，每個人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？若設一共有x人，可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設一共有x人，由每個人出8元，還剩3元，可知物品的價格為元，由每個人出7元，則還差4元，可知物品的價格為元，由此列出方程即可．【詳解】解：設一共有x人，由題意得，，故選B．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.下列方程變形正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】A【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可．【詳解】解：A、由，得，原變形正確，符合題意；B、由，得，原變形錯誤，不符合題意；C、由，得，原變形錯誤，不符合題意；D、由，得，原變形錯誤，不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．8.為了縮短航程，常常把彎曲的河道改直，這其中用到的數(shù)學原理是（）A.直線最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間線段最短 D.點動成線【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短進行求解即可．【詳解】解：為了縮短航程，常常把彎曲的河道改直，這其中用到的數(shù)學原理是兩點之間線段最短，故選C．【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短，熟知兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．9.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起．若，則的度數(shù)為（）A.32° B.58° C.148° D.122°【答案】D【解析】【分析】先求出，再由進行求解即可．【詳解】解：由題意得，，∵，∴，∴，故選D．【點睛】本題主要考查了三角板中角度的計算，熟知三角板中角度的特點是解題的關(guān)鍵．10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A2b B.-2aC.0 D.2a-2b【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可去掉絕對值，根據(jù)合并同類項的法則，可得答案．【詳解】由題意得a+b＜0，a-b＞0，∴|a＋b|?|a?b|＝?（a＋b）?（a-b）＝?a?b-a+b＝?2a．故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減，利用了絕對值的意義，合并同類項的法則，注意括號前是負號去掉括號要變號．二、填空題（每小題3分，共15分）11.人們通常把水結(jié)冰時的溫度記為，比水結(jié)冰時的溫度高記為，那么比水結(jié)冰時的溫度低時應記為______．【答案】【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：人們通常把水結(jié)冰的溫度記，而比水結(jié)冰時溫度高記為，那么比水結(jié)冰時溫度低應記為．故答案：．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．12.若單項式與的和仍為單項式，則______．【答案】5【解析】【分析】利用同類項的定義求得，，再代入運算即可．【詳解】解：∵單項式與的和仍為單項式，∴單項式與與同類項，∴，，∴．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了同類項的定義，利用同類項的定義求得a，b的值是解題的關(guān)鍵．13.已知是方程的解，則______．【答案】3【解析】【分析】把代入到方程中得到關(guān)于m的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．14.如圖，的方向是北偏西15°，若，則的方向是______．【答案】北偏東【解析】【分析】根據(jù)方位角的描述求出，進而求出即可得到答案．【詳解】解：∵的方向是北偏西15°，∴，∵，∴，∴的方向是北偏東，故答案為：北偏東．【點睛】本題主要考查了與方位角有關(guān)的計算，正確求出是解題的關(guān)鍵．15.有一組按規(guī)律排列的式子如下：，，，，……，則第20個式子是______．【答案】##【解析】【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．【詳解】解：多項式的第一項依次是，，，，…，；第二項依次是，，，，…，；∴第個式子即當時，代入到得到；故答案為：．【點睛】本題主要考查了多項式的規(guī)律題，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題．（共75分）16.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按照從小到大的順序用“＜”號連接起來．，，0，，．【答案】在數(shù)軸上表示見解析，【解析】【分析】先將各數(shù)進行化簡，然后在數(shù)軸上表示出來，最后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的位置用“＜”號連接即可．【詳解】解：，，，在數(shù)軸上表示如圖：按照從小到大的順序用“＜”號連接起來是：．【點睛】題目主要考查有理數(shù)在數(shù)軸上的表示及有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題關(guān)鍵．17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）8【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，然后計算加法，即可求解；（2）先化簡絕對值，計算乘方，再計算除法，然后計算加法，即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先算括號內(nèi)的運算是解答此題的關(guān)鍵．18.已知關(guān)于x的方程①的解比方程②的解大1．（1）求方程②的解；（2）求m的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，然后合并同類項，即可求解；（2）根據(jù)題意可得方程①的解為，再代入方程①，得到關(guān)于m的方程，即可求解．【小問1詳解】解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，解得：；【小問2詳解】解：因為方程①比方程②的解大1，∴方程①的解為，把代入方程①得，，解得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟練掌握解解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．19.如圖已知點C為線段上一點，，D為的中點，E為上的點，且，若，求線段的長．【答案】cm【解析】【分析】根據(jù)可求出的長度，進而得出的長度，再根據(jù)D為的中點，求出，最后根據(jù)求出即可求解．【詳解】解：∵，，∴，，又∵D是的中點，∴，，∴．【點睛】本題主要考查了跟線段中點有關(guān)的運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出線段之間的和差關(guān)系．20.已知，求多項式的值．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負性可得，，從而得到，，再化簡多項式，然后再代入化簡后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：因為，所以，，解得，．當，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．21.元旦期間，七年級（1）班準備購買一批筆記本和水筆作為獎品獎勵學生，現(xiàn)從甲、乙兩家文具店了解到：同一款式的筆記本和水筆價格相同，一套筆記本和水筆總價20元，筆記本的單價是水筆單價的3倍．甲文具店的優(yōu)惠政策是：每買一本筆記本贈送一支水筆，多買的水筆按原價付款；乙文具店的優(yōu)惠政策是：筆記本和水筆都實行8折優(yōu)惠．（1）求筆記本和水筆的單價分別是多少；（2）若購買20本筆記本和m（m不少于20）支水筆，當m為多少時，到甲、乙兩家文具店購買付款一樣多？【答案】（1）水筆的單價為5元，筆記本的單價為15元（2）當時，到甲、乙兩家文具店購買付款一樣多【解析】【分析】（1）設水筆的單價為x元，則筆記本的單價為3x元，根據(jù)一套筆記本和水筆總價20元，列出方程求解即可；（2）根據(jù)兩個商店的優(yōu)化方案分別列出兩個商品的付款錢數(shù)，令它們相等即可建立方程求解．【小問1詳解】解：設水筆的單價為x元，則筆記本的單價為3x元，由題意得，，解得，∴，∴水筆的單價為5元，筆記本的單價為15元，答：水筆的單價為5元，筆記本的單價為15元．【小問2詳解】解：由題意得，解得，，答：當時，到甲、乙兩家文具店購買付款一樣多．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．22.以直線上一點O為端點作射線，使，將一個直角三角板的直角頂放在O處，即．（1）如圖1，若直角三角板的一邊放在射線上，則______；（2）如圖2，將直角三角板繞點O順時針轉(zhuǎn)動到某個位置，①若恰好平分，求出的度數(shù)；②當在內(nèi)部時，若，請直接寫出的度數(shù)．（用含α的式子表示）【答案】（1）（2）①，②【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的定義進行求解即可；（2）①先由平角的定義求出，再由角平分線的定義得到，則；②先由平角的定義得到，再由，得到．【小問1詳解】解：∵，，∴，故答案為：；【小問2詳解】解：①∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴；②∵，∴，∵，∴．【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義，靈活運用所學知識是解題的關(guān)鍵．23.A，B兩點在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點A對應的有理數(shù)為，點B對應的有理數(shù)為8．動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒（）．（1）當時，的長為______，點P表示的有理數(shù)為______；（2）若點P為的中點，則點P對應的有理數(shù)為______；（3）當時，求t的值．【答案】（1）6，4（2）3（3）當時，t的值為4或6【解析】【分析】（1）根據(jù)路程速度時間進行求解即可；