婁底市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

婁底市2023年七年級（下）作業(yè)（二）數(shù)學(xué)時量：120分鐘滿分：120分考生注意：1．本學(xué)科作業(yè)分試題和答題卡兩部分，滿分120分．2．請在答題卡上作答，答在試題上無效．一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題只有一個正確答案）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.若能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則常數(shù)的值是（）A.或 B. C.-1 D.7或3.如圖，將大小相同的四個小正方形按照圖①和圖②所示的兩種方式放置于兩個正方形中，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系，可以驗證的公式是（）A. B.C. D.4.是下列哪一個多項式因式分解的結(jié)果（）A4a2—b2 B.4a2+b2 C.-4a2-b2 D.-4a2+b25.下列各式中能用完全平方公式分解的是()．①x2－4x＋4；②6x2＋3x＋1；③4x2－4x＋1；④x2＋4xy＋2y2；⑤9x2－20xy＋16y2.A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤6.數(shù)學(xué)活動課上，小云和小輝在討論一道張老師出的代數(shù)式求值問題．結(jié)合他們的對話，通過計算求得的值是（）A B. C.3 D.47.已知，則（）A.7 B.11 C.9 D.18.甲、乙兩地相距880km，小轎車從甲地出發(fā)2h后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過4h兩車相遇．已知小轎車比大客車每小時多行20km，設(shè)大客車每小時行，小轎車每小時行，則可列方程組為（）A. B. C. D.9.將多項式進(jìn)行因式分解，得到，則，分別是（）A.， B.， C.， D.，10.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為:（）A. B. C. D.11.已知a，b，c滿足，則的值為()A.4 B.6 C.8 D.912.的計算結(jié)果的個位數(shù)字是（）A.8 B.6 C.2 D.0二、填空題：（每小題3分，共18分）13.已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式示y，則_______．14.計算：_______15.若，則_________．16.有大小兩種貨車，2輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨7噸，1輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨5噸．則1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨_____噸．17.計算：2m=3，4n=8，則2m+2n=_________．18.如果多項式，那么值為__________．三、計算題：（每小題6分，共12分）19.（1）解方程組：；（2）分解因式：．20.（1）計算：；（2）用簡便方法計算：．四、解答題：（每小題8分，共16分）21.先化簡再求值：，其中．22已知（a+b）2＝19，ab＝2，求：（1）a2+b2的值；（2）（a﹣b）2的值．五、解答題：（每小題9分，共18分）23.若關(guān)于x，y的方程組與有相同的解．（1）求這個相同的解；（2）求m、n的值．24.某機(jī)械廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓50個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，恰好能是每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成一套？六、綜合題：（每小題10分，共20分）25.觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的因式分解：甲：乙：請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：（1）（2）26.閱讀理解并解答：(1)我們把多項式及叫做完全平方式，在運用完全平方公式進(jìn)行因式分解時，關(guān)鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式.同樣地，把一個多項式進(jìn)行部分因式分解可以來解決求代數(shù)式值的最大(或最小)值問題.例如：①∵非負(fù)數(shù)，即≥0∴+2≥2則這個代數(shù)式的最小值是_______，這時相應(yīng)的的值是_______.②