上海市16區(qū)高三年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬考試二模函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯編第一部分

上海市20222023學(xué)年16區(qū)高三二模試卷知識(shí)點(diǎn)匯編函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（1）1.（2023年下上海寶山區(qū)高三二模）21.(本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分)直線族是指具有某種共同性質(zhì)的直線的全體.如：方程y=kx+1中，當(dāng)k取給定的實(shí)數(shù)時(shí)，表示一條直線；當(dāng)k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)，表示過點(diǎn)(0，1)的直線族(不含y軸).記直線族2a?2x+4y?4a+a2=0(其中a∈R)為Ψ，直線族(1)分別判斷點(diǎn)A(0,1),B(1,2)是否在P的某條直線上,并說明理由；(2)對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)x?,點(diǎn)P(x?,y?)不在Ω的任意一條直線上，求y?的取值范圍(用x?表示)；(3)直線族的包絡(luò)被定義為這樣一條曲線：直線族中的每一條直線都是該曲線上某點(diǎn)處的切線，且該曲線上每一點(diǎn)處的切線都是該直線族中的某條直線.求Ω的包絡(luò)和Ψ的包絡(luò)2.（2023年下上海崇明區(qū)高三二模）12.若函數(shù)y=x3e3.（2023年下上海崇明區(qū)高三二模）21.(本題滿分18分，本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分)已知定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x)，其導(dǎo)函數(shù)為y'(1)若f(x)=ax+lnx,x∈[1,2],求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)證明:方程f(x)x=0至多只有一個(gè)實(shí)根;(3)若y=f(x),x∈R是周期為2的周期函數(shù),證明:對(duì)任意的實(shí)數(shù)x?、x?,都有|f4.（2023年下上海奉賢區(qū)高三二模）12.已知y=f(x)為R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),fx=x225.（2023年下上海崇明區(qū)高三二模）19.(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域是R，它的導(dǎo)數(shù)是.f'x.若存在常數(shù)m(m∈R),使得(1)求證:函數(shù)y=e?(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))不具有性質(zhì)P(m);(2)判別函數(shù)y=sinx是否具有性質(zhì)P(m).若具有,求出m的取值集合；若不具有，請(qǐng)說明理由。6.（2023年下上海虹口區(qū)高三二模）21.(本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分)設(shè)、f(x)=e?,g(x)=lnx,h(x)=sinx+cosx.(1)求函數(shù)y=?(2)若關(guān)于x的不等式.f(x)+h(x)≥ax+2在區(qū)間[0，+∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若存在直線y=t，其與曲線y=xfx和y=g7.（2023年下上海黃浦區(qū)高三二模）21.(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.三個(gè)互不相同的函數(shù)y=f(x)、y=g(x)與y=h(x)在區(qū)間D上恒有f(x)≥h(x)≥g(x)或恒有f(x)≤h(x)≤g(x),則稱y=h(x)為y=f(x)與y=g(x)在區(qū)間D上的“分割函數(shù)”、(1)設(shè)??x=4x,??x=x+1,試分別判斷y=??x、y=??x是否是(2)求所有的二次函數(shù)，使得該函數(shù)是y=2x2+2與y=4x在區(qū)間(∞,+∞)上的“分割函數(shù)”;(3)若[m,n]?[2,2],且存在實(shí)數(shù)k、b,使得y=kx+b為y=x??4x2與y=4x2?16在區(qū)間[m，n]上的“分割函數(shù)”,求nm的最大值8.（2023年下上海嘉定區(qū)高三二模）12.若關(guān)于x的函數(shù)y=x8+a9.（2023年下上海嘉定區(qū)高三二模）21.(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1個(gè)小題4分，第2個(gè)小題6分，第3個(gè)小題8分.已知f(x)=x+2sinx,等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,記Tn(1)求證:函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(π,π)中心對(duì)稱;(2)若a?、a?、a?是某三角形的三個(gè)內(nèi)角,求T?的取值范圍;(3)若S???=100π,求證：T???=100π,反之是否成立?并請(qǐng)說明理由.10.（2023年下上海金山區(qū)高三二模）11.已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的表達(dá)式分別為.fx=?x2?4x,gx=x|x2?a|,若對(duì)任意11.（2023年下上海金山區(qū)高三二模）21.(本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分)若函數(shù)y=f(x)在.x=x?處取得極值，且fx?(1)若函數(shù)y=x2+2x+2存在“λ相關(guān)點(diǎn)”，求λ的值；(2)若函數(shù)y=kx2?2lnx(常數(shù)k∈R)存在“1相關(guān)點(diǎn)”,求k的值；(3)設(shè)函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式為fx=ax3+bx2+cx12.（2023年下上海靜安區(qū)高三二模）16.已知函數(shù)y=xlnx，則下列說法正確的是（）A.是嚴(yán)格增函數(shù)。B.在01e上是嚴(yán)格增函數(shù)，在1C.是嚴(yán)格減函數(shù)。D.在01e上是嚴(yán)格減函數(shù)，在113.（2023年下上海靜安區(qū)高三二模）.21.(本題滿分18分，本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分)已知函數(shù)fx(1)若a=—2,求曲線y=f