北京市東城區(qū)北京二中教育集團2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題(無答案)

北京二中教育集團2023-2024學年度第二學期初二數(shù)學期末考試試卷考查目標1.知識：人教版八年級下冊《二次根式》、《勾股定理》、《平行四邊形》、《一次函數(shù)》、《數(shù)據(jù)的分析》的全部內容.2.能力：數(shù)學運算能力，邏輯推理能力，閱讀理解能力，實際應用能力，數(shù)形結合能力，分類討論能力.A卷面成績90%（滿分90分）B過程性評價（滿分10分）學業(yè)成績總評=A+B（滿分100分）考生須知1.本試卷分為第I卷、第II卷和答題卡，共15頁；其中第I卷3頁，第II卷5頁，答題卡7頁.全卷共三大題，28道小題.2.本試卷滿分100分，考試時間120分鐘.3.在第I卷、第II卷指定位置和答題卡的密封線內準確填寫班級、姓名、考號、座位號.4.考試結束，將答題卡交回.第I卷（選擇題共16分）一、選擇題（以下每題只有一個正確的選項，每小題2分，共16分）1.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列運算中錯誤的是（）A. B. C. D.3.已知第一象限內的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.4.下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A. B.C. D.5.某商店銷售5種領口大小分別為38，39，40，41，42（單位：cm）的襯衫，一個月內的銷量如下表：領口大小/cm3839404142銷量/件6419918011047你認為商店最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設木棍中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行，在此滑動過程中，點P到點O的距離（）A.變小 B.不變 C.變大 D.無法判斷7.下列命題正確的是（）A.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D.有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形8.某公司新產品上市30天全部售完.圖1表示產品的市場日銷售量與上市時間之間的關系，圖2表示單件產品的銷售利潤與上市時間之間的關系，下列四個結論中錯誤的是（）圖1圖2A.第30天該產品市場日銷售量最大B.第20天至30天該產品單件產品銷售利潤最大C.第20天該產品日銷售總利潤最大D.第20天至30天該產品日銷售總利潤逐日增多第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（共16分，每題2分）9.化簡：__________.10.如圖，直線分別交坐標軸于，兩點，則不等式的解集是__________.11.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為__________cm.12.如圖，中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，的角平分線交DE于點F，，，則EF的長為__________.13.在平面直角坐標系中，將直線向左平移1個單位長度，得到直線，則__________.14.甲、乙兩名射擊愛好者5次射擊測試成績（單位：環(huán)）的統(tǒng)計圖如圖所示.記甲、乙兩人這5次測試成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，，方差分別為，，則__________，__________（填“>”，“<”或“=”）.15.如圖，在平面直角坐標系中，若直線與直線的交點在第一象限，則的取值范圍是__________.16.如圖，在矩形中，，，則對角線__________，點是AC上的動點，連接PD，則的最小值是__________.三、解答題（共68分，其中第17-22題每題5分，第23-26題每題6分，第27-28題每題7分）17.計算：.18.計算：19.已知，，求的值.20.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經過點，，且與軸交于點.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）連接OA，求的面積.21.已知：如圖，點E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且.求證：.22.據(jù)研究，高空拋物下落的時間（單位：s）和高度（單位：m）近似滿足公式（不考慮風速的影響）.（1）求從45m高空拋物到落地時間；（2）已知高空墜物動能W（單位：J）=10×物體質量（單位：kg）×高度（單位：m），某質量為0.1kg的玩具被拋出后經過4s后落在地上，這個玩具產生的動能會傷害到樓下的行人嗎？請說明理由（注：傷害無防護人體只需要65J的動能）.23.如圖，菱形的對角線AC，BD相交于點O，過點B作，過點C作，BE與CE相交于點E.（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接DE，若，，求DE的長.24.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經過點.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當時，對于的每一個值，一次函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.25.某校舉辦中華傳統(tǒng)文化知識大賽，該校七年級共240名學生和八年級共260名學生都參加了比賽.為了解答題情況，進行了抽樣調查，從這兩個年級各隨機抽取20名學生，獲取了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a、七、八兩個年級學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）b.七年級學生的成績在這一組的是：80 82 84 85 86 87 87 87 87 87 89c.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級84.2mn八年級84.687.588根據(jù)以上信息，回答下列問題；（1）寫出表中m，n的值；（2）估計七、八兩個年級成績在的人數(shù)一共為__________；（3）把七年級抽取的20名學生的成績由高到低排列，記排名第5的學生的成績?yōu)?，把八年級抽取?0名學生的成績由高到低排列，記排名第5的學生的成績?yōu)椋容^，的大小，并說明理由.26.學習“一次函數(shù)”時，我們從“數(shù)”和“形”兩方面研究一次函數(shù)的性質，并積累了一些經驗和方法.請運用積累的經驗和方法，對函數(shù)的圖象與性質進行探究，并解決相關問題.（1）列表：x…01234567…y…5m11357…表格中：__________；（2）在乎面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象；（3）觀察圖象：①方程有__________個解；②當時，的取值范圍是__________；（4）進一步研究：若點，是函數(shù)圖象上任意兩點，若對于，，都有，則的取值范圍是__________.27.如圖，在正方形中，點P在邊AD上，連接CP，過點D作于點E，延長ED至點F，使，連接BF，CF.（1）依題意補全圖形；（2）的度數(shù)為__________；（3）用等式表示線段BF，DF，EF之間的數(shù)量關系，并證明.28.在平面直角坐標系中，對于點A和線段MN，如果點A，O，M，N按逆時針方向排列構成菱形，則稱線段MN是點A的“菱線段”，點M是點A的“菱點”.例如，圖1中線段MN是點A