專題01 特殊方法測(cè)長度（解析版）

專題01特殊方法測(cè)長度1.(福州模擬)如圖所示測(cè)量硬幣直徑的做法中，正確的是()B.C.D.解：AB、圖中直接用刻度尺來尋找硬幣的直徑的方法是不科學(xué)的，誤差較大，故A、B錯(cuò)誤；C、圖中所示的方法為“輔助工具法”,三角板的直角邊所對(duì)應(yīng)的示數(shù)之差即為硬幣直徑的大小，故C正確；2.(衡水期末)下列測(cè)量長度的方法，不正確的是()A.測(cè)一張紙的厚度可以用刻度尺先測(cè)出幾十張紙的厚度，然后再除以紙的總張數(shù)，即得出一張紙的厚度B.測(cè)細(xì)金屬絲的直徑，可以把金屬線無間隙地密繞在一根鉛筆上若干圈，測(cè)出密繞部分的長度L和圈數(shù)N,則直徑C.只使用一個(gè)刻度尺不用其他工具就可以準(zhǔn)確測(cè)出乒乓球的直徑D.測(cè)自行車通過的路程，可先記下車輪轉(zhuǎn)過的卷數(shù)N,再乘以車輪的周長LA、一張紙的厚度太小，甚至小于刻度尺的分度值，無法直接準(zhǔn)確測(cè)量，所以測(cè)量紙的厚度時(shí)，可以用刻度尺先測(cè)出幾十張紙的厚度，然后再除以紙的總張數(shù)，即得出一張紙的厚度。此選項(xiàng)正確；B、細(xì)金屬絲的直徑太小，甚至小于刻度尺的分度值，無法直接準(zhǔn)確測(cè)量，所以可以把金屬線無間隙地密繞在一根鉛筆上若干圈，測(cè)出密繞部分的長度L和卷數(shù)N,則直徑此選項(xiàng)正確；C、使用刻度尺測(cè)量物體長度時(shí)，刻線一側(cè)要靠緊被測(cè)部分，所以無法僅利用刻度尺測(cè)量乒乓球的直徑。此選項(xiàng)D、自行車車輪的周長可以測(cè)出，要測(cè)量自行車行駛的路程，可以先記下車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)N,再乘以車輪的周長L.此選項(xiàng)正確。3.(西安期末)在測(cè)定圓柱體直徑和周長操作中，下列做法不科學(xué)的是()A.用游標(biāo)卡尺測(cè)定圓柱體的直徑B.用直尺測(cè)定圓柱體的直徑C.用無彈性細(xì)線緊密在圓管上纏繞N圈并劃線標(biāo)記，再測(cè)出N圈總長度求平均值D.用紙帶纏繞在圓管上，在紙帶重疊處用鋼針扎透，展開紙帶測(cè)出兩點(diǎn)間距B、單獨(dú)用刻度尺不能準(zhǔn)確測(cè)量出圓柱體的直徑，可以借助于一個(gè)三角板或兩個(gè)三角板用夾卡法測(cè)量圓柱體的直C、用無彈性細(xì)線緊密在圓管上纏繞N圈并劃線標(biāo)記，再測(cè)出N圈總長度，用總長度除以圈數(shù)求出細(xì)線的平均D、用紙帶纏繞在圓管上，在紙帶重疊處用鋼針扎透，展開紙帶測(cè)出兩點(diǎn)間距即為圓柱體的周長，故D科學(xué)。4.(德州模擬)如圖所示，小明用刻度尺和三角板測(cè)一枚紐扣的直徑，紐扣的直徑是1.25cm。由圖知：刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表的長度是0.1cm=1mm,即此刻度尺的分度值為1mm;紐扣左側(cè)與2.00cm對(duì)齊，右側(cè)與3.25cm對(duì)齊，所以紐扣的直徑為d=3.25cm-2.00cm=1.25cm。5.(蘇州模擬)如圖，將銅絲在鉛筆上緊密排繞這把刻度尺的最小刻度為2mm,測(cè)得總長度為1.80厘米，計(jì)算得銅絲銅絲的直徑是1.6毫米。線圈左側(cè)與9.00cm對(duì)齊，右側(cè)與10.8cm對(duì)齊，所以該線圈的長度為L=10.80cm-9.00cm=1.80cm。答案：2mm;1.80;1.6。6.(宜賓模擬)如圖，圓錐體的高h(yuǎn)為3.22cm由圖知，刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表1mm,即刻度尺的分度值為1mm;由圖知，圓錐體頂端三角板對(duì)應(yīng)的刻度為1.78cm,圓錐體底部對(duì)應(yīng)的刻度為5.00cm,所以圓錐體的高為h=5.00cm7.(淮南期中)我國現(xiàn)在的高速鐵路運(yùn)營里程達(dá)25000多公里，占全世界的三分之二。某同學(xué)在比例尺為1:800000)的地圖上，用一段細(xì)棉線與淮南到某市的高鐵路線重合，然后按如圖方式用刻度尺測(cè)這段細(xì)棉線的長度為4.50cm,淮南到該市高鐵路線的實(shí)際里程為360km。圖示刻度尺1cm分為10個(gè)小刻度，故分度值為0.1cm;細(xì)棉線起始端對(duì)應(yīng)的刻度值為0.00cm;末端對(duì)應(yīng)的刻度值為4.50cm,細(xì)棉線長度為4.50cm;答案：4.50;360。8.(宿遷期末)測(cè)量細(xì)銅絲的直徑時(shí)常采用“測(cè)多算少”的方法，如圖所示，那么20匝銅絲的長度為1.60cm9銅絲的直徑為800解：圖中刻度尺的分度值為1mm,從5cm處量起，其示數(shù)為1.60cm,銅絲的直徑=1.60cm÷20=0.08cm=0.08因?yàn)橹丿B使長度的測(cè)量結(jié)果變小，所以最終計(jì)算出的銅絲直徑也偏小。答案：1.60cm,800;偏小。9.(寧夏模擬)某同學(xué)采用如圖所示的方法測(cè)定硬幣上(或下)表面面積。測(cè)得硬幣的直徑D=1.85cm,這個(gè)刻度尺的分度值是1mm解：由圖可知，刻度尺每一大格代表1cm,那么每一個(gè)小格就是1mm,即該刻度尺的分度值是1mm;觀察圖示知：4枚硬幣的直徑和為7.40cm。所以一枚硬幣的直徑為1.85cm。答案：1.85;1mm。10.(泰州模擬)小亮在“長度的測(cè)量”實(shí)驗(yàn)中：(1)圖甲中圓的直徑是1.55cm。(2)一條紙帶厚薄均勻，他把紙帶緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，直至恰好能套進(jìn)一個(gè)圓環(huán)內(nèi)，如圖乙所示，紙帶環(huán)繞了n圈，則紙帶厚度的表達(dá)式是(1)由圖知：刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表的長度是0.1cm,即此刻度尺的分度值為0.1cm;圓的左側(cè)與1.00cm對(duì)齊，右側(cè)與2.55cm對(duì)齊，所以圓的直徑為d=2.55cm-1.00cm=1.55cm;(2)由于紙帶的厚度太小，所以無法直接用刻度尺來進(jìn)行測(cè)量，因此要用累積法來完成實(shí)驗(yàn)；可將紙帶緊密繞在鉛筆上，直到剛好套入圓環(huán)中，然后數(shù)出紙帶的圈數(shù)n;n圈紙帶的厚度為圓環(huán)內(nèi)徑與圓柱形鉛筆的內(nèi)徑差的011.(遂寧模擬)某同學(xué)欲測(cè)量一根細(xì)銅絲的直徑，他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.將細(xì)銅絲拉直，用刻度尺測(cè)出細(xì)銅絲的長度l1;B.用刻度尺測(cè)出鉛筆桿上銅絲線圈長度l?;C.用銅絲的長度除以銅絲的卷數(shù)，即得細(xì)銅絲的直徑d;D.將細(xì)銅絲緊密纏繞在鉛筆桿上；E.數(shù)出纏繞在鉛筆桿上細(xì)銅絲的圈n。(1)以上步驟中，沒有必要的步驟是Ao(2)錯(cuò)誤的步驟是C,將錯(cuò)誤的步驟內(nèi)容改正：用銅絲的繞卷總長度L除以銅絲的卷數(shù)，即得細(xì)銅絲的直徑do(3)細(xì)銅絲直徑的計(jì)算公式是：(用實(shí)驗(yàn)中測(cè)出的物理量的字母表示)。(4)實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序應(yīng)是DBEC。(填字母編號(hào))(1)測(cè)量銅絲直徑的正確方法：找一支圓鉛筆，把細(xì)銅絲捋直，將金屬絲在鉛筆上依次緊密繞適當(dāng)?shù)娜?shù)n,用有毫米刻度的刻度尺量出這個(gè)線圈的長度L,再將線圈長除以圈數(shù)，計(jì)算出金屬絲的直徑d,所以步驟A沒有(2)計(jì)算銅絲的直徑，應(yīng)該用銅絲圈的長度除以銅絲的圈數(shù)，即得細(xì)銅絲的直徑d;(3)細(xì)銅絲的直徑(4)實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序應(yīng)是DBEC。答案：(1)A;(2)C;用銅絲的繞圈總長度L除以銅絲的圈數(shù)，即得細(xì)銅絲的直徑d;12.(青島模擬)如果需要對(duì)物體的長度進(jìn)行更精確的測(cè)量，可以選用游標(biāo)卡尺。某規(guī)格游標(biāo)卡尺的構(gòu)造如圖甲：①是主尺(最小刻度是毫米);②是游標(biāo)尺(10個(gè)等分刻度)。它是套在主尺上可移動(dòng)的部件；③是測(cè)量爪。移動(dòng)游標(biāo)尺，把被測(cè)物體夾在兩測(cè)量爪之間，兩爪之間的距離等于被測(cè)物體的長度。(1)圖甲中，當(dāng)測(cè)量爪對(duì)齊時(shí)，游標(biāo)尺上的0刻線與主尺上的0刻線對(duì)齊，游標(biāo)尺的第10刻線與主尺上9mm刻線對(duì)齊，其它刻線都與主尺上的刻線不對(duì)齊，則游標(biāo)尺上每小格比主尺上每小格的長度少0.1毫米。只只甲(2)如果將1張厚度為0.1mm的A4紙夾在測(cè)量爪間，游標(biāo)尺的第1刻線與主尺刻線對(duì)齊，讀數(shù)為0.1mm;如果將2張這樣的A4紙夾在測(cè)量爪間，游標(biāo)尺的第2刻線與主尺刻線對(duì)齊，讀數(shù)為0.2mm;依此類推，如果將10張這樣的A4紙夾在測(cè)量爪間，游標(biāo)尺與主尺刻線對(duì)齊的情況如圖乙，讀數(shù)為1.0mm。如圖丙，如果將一個(gè)小鋼球夾在測(cè)量爪間，則這個(gè)小鋼球的直徑為3.5毫米。(3)用毫米刻度尺測(cè)量長度時(shí)，只能準(zhǔn)確地讀到毫米，而用本題中的游標(biāo)卡尺測(cè)量時(shí)，就能準(zhǔn)確地讀到0.1毫米，這個(gè)數(shù)值叫做游標(biāo)卡尺的精確度。如果用L表示待測(cè)物體的長度，用Lo表示主尺的整毫米數(shù)，k表示與主尺刻線對(duì)齊的游標(biāo)尺上的刻線序數(shù)，a表示游標(biāo)卡尺的精確度，則待測(cè)物體的長度表達(dá)式可歸納為：L=解：(1)由圖知：游標(biāo)卡尺主尺的長度9mm,與游標(biāo)的10個(gè)格數(shù)的長度相等，則游標(biāo)上每一格的長度為所以，游標(biāo)尺上每小格比主尺上每小格的長度少1mm-0.9mm=0.1mm;(2)如圖丙，游標(biāo)的0刻度線超過主尺的3mm,游標(biāo)尺的第5刻線與主尺刻線對(duì)齊，讀數(shù)為0.5mm;則這個(gè)小鋼球的直徑為3mm+0.5mm=3.5mm;(3)游標(biāo)卡尺測(cè)量時(shí)能準(zhǔn)確地讀到0.1毫米，根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法可得：L=Lo+ak。答案：(1)0.1;(2)3.5;(3)0.1;Lo+ak。13.(鄭州期末)(1)測(cè)量不規(guī)則物體面積的方法有割補(bǔ)法、方格法等。其中方格法的具體操作方法如下：①測(cè)出每一方格的長和寬，并利用長和寬求出每一方格的面積S?;②數(shù)出不規(guī)則物體所占的方格數(shù)n(占半格以上的算1格，不到半格的舍去);③計(jì)算物體面積S=nS?o(2)如圖所示是小芳同學(xué)在方格紙上站立時(shí)描下的左腳鞋底貼地部分的輪廓，其中每個(gè)方格的面積為6.0平方厘米，則小芳雙腳站立在水平地面時(shí)，鞋底貼地部分的面積是多少?(請(qǐng)寫出簡要的計(jì)算過程和結(jié)果，只寫出結(jié)果不給分)解：(1)每一方格的面積S1,不規(guī)則物體所占的方格數(shù)n,物體面積S=nS1;(2)小芳同學(xué)左腳鞋底貼地部分所占方格數(shù)n=28,小芳雙腳站立在水平地面時(shí)，鞋底貼地部分所占方格數(shù)n總=2n=2×28=56,每個(gè)方格的面積S?=6.0cm2,鞋底貼地部分的面積S=N總S?=56×6.0cm2=336.0cm2。小芳雙腳站立在水平地面時(shí)，鞋底貼地部分的面積S=336.0cm2。14.(廣元期中)請(qǐng)簡述測(cè)量圖中AB長度的方法及過程。即為曲線AB的長度。(其他方法合理也可)15.(合肥期末)滾鐵環(huán)是傳統(tǒng)的兒童游戲，在二十世紀(jì)六七十年代盛行于全國。推著一個(gè)半徑為