專題13 代數(shù)式的值（解析版）-2024小升初數(shù)學(xué)暑假銜接講義

專題13代數(shù)式的值1.理解代數(shù)式的值的概念；會(huì)求代數(shù)式的值；2.會(huì)用代數(shù)式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；3.初步體會(huì)對(duì)應(yīng)思想和整體思想。題型探究題型1、代數(shù)式求值（已知字母的數(shù)值） 3題型2、程序框圖與代數(shù)式求值 4題型3、代數(shù)式求值（已知式子的數(shù)值） 5題型4、代數(shù)式求值（整體思想之配系數(shù)） 6題型5、代數(shù)式求值（整體思想之奇次項(xiàng)為相反數(shù)） 6題型6、代數(shù)式求值（整體思想之賦值法） 7培優(yōu)精練A組（能力提升） 9B組（培優(yōu)拓展） 13【思考1】椐某報(bào)紙報(bào)道，父母身高預(yù)測(cè)子女成年后的身高公式是：兒子身高是父母身高的和的一半；再乘以1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2。（該公式是根據(jù)遺傳原理和歐洲人身高增長(zhǎng)速度推算出來(lái)的）

（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，請(qǐng)你用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；

（2）女生索菲亞的父親身高是1.84米，母親身高是1.66米；男生喬治的父親身高是1.82米，母親身高是1.64米，試預(yù)測(cè)索菲亞和喬治成年后的身高。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【代數(shù)式求值的中國(guó)元素】秦九韶是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出代表之一，他的《數(shù)學(xué)九章》概括了宋元時(shí)期中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的主要成就。由他提出的一種多項(xiàng)式求值的簡(jiǎn)化算法稱為秦九韶算法：它是一種將n次多項(xiàng)式的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為n個(gè)一次式的算法．即使在現(xiàn)代，利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問(wèn)題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法。代數(shù)式的值：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以得到代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入數(shù)值；

（2）計(jì)算結(jié)果．整體思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它抓住了數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，是直接思維和邏輯思維的和諧統(tǒng)一。有些數(shù)學(xué)問(wèn)題在解題過(guò)程中，如果按照常規(guī)解法運(yùn)算較繁，而且容易出錯(cuò)；如果我們從整體的高度觀察、分析問(wèn)題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體與局部之間的關(guān)系、聯(lián)想相關(guān)的知識(shí)，就能尋求捷徑，從而準(zhǔn)確、合理地解題。題型1、代數(shù)式求值（已知字母的數(shù)值）【解題技巧】求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入數(shù)值；

（2）計(jì)算結(jié)果．例1．（2023秋·河南周口·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，，，則（

）A． B．16 C．6 D．8【答案】D【分析】直接將數(shù)值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：把，，，代入，得：；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值．屬于基礎(chǔ)題型，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．變式1．（2023秋·山西忻州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知的絕對(duì)值是6，b的絕對(duì)值是4，且的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B．4 C．4或8 D．或【答案】D【分析】由的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，可得，由此確定a，b的值，代入求解即可．【詳解】解：的絕對(duì)值是6，b的絕對(duì)值是4，，，，，，或，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，綜上可知，的值是或，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，相反數(shù)，代數(shù)式求值等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定a，b的值．變式2.（2023秋·江蘇南通·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知，，，且，求【答案】5或【分析】先根據(jù)確定a，b，c的值，再代入求解即可．【詳解】解：，，，，，，又，，，．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，綜上可知，的值為5或，故答案為：5或．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定a，b，c的值．題型2、程序框圖與代數(shù)式求值【解題技巧】學(xué)生依據(jù)程序框圖的流程去解決問(wèn)題，主要通過(guò)運(yùn)算和判斷解決問(wèn)題。例1．（2023春·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）根據(jù)如圖所示的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果y是．【答案】4【分析】根據(jù)x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得相應(yīng)的值．【詳解】解∶當(dāng)時(shí)，．故答案為∶4．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，明確求解的方法是解題的關(guān)鍵．變式1．（2023春·遼寧阜新·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，若輸入的值為方程的解，則輸出的結(jié)果為．

【答案】【分析】因?yàn)榉匠痰慕馐?，根?jù)程序圖計(jì)算即可【詳解】解：的值為方程的解，解得，根據(jù)題意可知，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．變式2．（2023·陜西咸陽(yáng)·?？家荒＃┏绦蚩驁D的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為．

【答案】2【分析】利用程序圖中的程序?qū)⒋胗?jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)輸入時(shí)，原式，將代入得：．故輸出結(jié)果為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，屬于操作型題目，理解程序圖的意義是解題的關(guān)鍵．題型3、代數(shù)式求值（已知式子的數(shù)值）【解題技巧】當(dāng)單個(gè)字母的值不能或不用求出時(shí)，可把已知條件作為一個(gè)整體，代入待求的代數(shù)式中求值。例1．（2023?拱墅區(qū)七年級(jí)期中）已知2x＝y(tǒng)﹣3，則代數(shù)式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值為．【分析】將2x＝y(tǒng)﹣3變形為2x﹣y＝﹣3，然后將2x﹣y＝﹣3整體代入代數(shù)式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9可得結(jié)果．【解答】解：∵2x＝y(tǒng)﹣3，∴2x﹣y＝﹣3，∴（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9＝（﹣3）2﹣6×（﹣3）+9＝9+18+9＝36，故答案為：36．變式1.（2023·云南·七年級(jí)月考）已知，則的值為_(kāi)________．【答案】1【分析】把直接代入即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體思想是解題關(guān)鍵．變式2.（2023·安徽蚌埠·七年級(jí)校考期中）若，那么的值是．【答案】【分析】根據(jù)得，整體代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：2022．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，熟練掌握整體思想代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵．題型4、代數(shù)式求值（整體思想之配系數(shù)）例1．（2023·江蘇九年級(jí)一模）若，則______．【答案】3【分析】知道，可以得到，變形得到，后用整體法代入即可．【詳解】∵，∴，則，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式求值，掌握整體法是解題的關(guān)鍵．變式1.（2023·陜西渭南·七年級(jí)校考期中）已知，則的值為（

）A． B．0 C．3 D．5【答案】A【分析】由，再把整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是求解代數(shù)式的值，熟練的利用整體代入法求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵．變式2.（2023?灤南縣二模）已知整式2a﹣3b的值是﹣1，則整式1﹣4a+6b的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣1【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體的思想解答即可．【解答】解：原式＝1﹣4a+6b＝1﹣2（2a﹣3b）＝1﹣2×（﹣1）＝1+2＝3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是求解代數(shù)式的值，熟練的利用整體代入法求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵．題型5、代數(shù)式求值（整體思想之奇次項(xiàng)為相反數(shù)）例1．（2023·浙江杭州市·七年級(jí)期末）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式值為_(kāi)______．【答案】-2【分析】把x=-2020代入代數(shù)式ax5+bx3-1使其值為3，可得到-20205a-20203b=4，再將x=-2020代入ax5+bx3+2后，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)x=-2020時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3-1的值為3，即-a×20205-20203b-1=3，也就是：-20205a-20203b=4，∴當(dāng)x=2020時(shí)，ax5+bx3+2=20205a+20203b+2=-（-20205a-20203b）+2=-4+2=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，代入是常用的方法，將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙鉀Q問(wèn)題的關(guān)鍵．變式1.（2023·安徽淮南·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）若時(shí)，代數(shù)式的值是7，則時(shí)，的為．【答案】【分析】把代入已知代數(shù)式使其值為7求出的值，再將代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：時(shí)，代數(shù)式的值是7，，，則當(dāng)時(shí)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法．變式2.（2023·長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)八年級(jí)月考）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式.那么當(dāng)時(shí)，它的值是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先根據(jù)時(shí)，多項(xiàng)式，找到a、b之間的關(guān)系，再代入求值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，原式=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問(wèn)題，難度較大，解題關(guān)鍵是找到a、b之間的關(guān)系.題型6、代數(shù)式求值（整體思想之賦值法）【解題技巧】有些試題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若將某些未知量賦予特殊值，這時(shí)常常會(huì)使題目變得十分簡(jiǎn)單。例1．（2023?邗江區(qū)七年級(jí)期中）若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，則a+c+e=．【答案】528分析：可以令x=±1，再把得到的兩個(gè)式子相減，即可求值．【解析】∵（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，令x=﹣1，有﹣32=﹣a+b﹣c+d﹣e+f①令x=1，有1024=a+b+c+d+e+f②由②﹣①有：1056=2a+2c+2e，即：528=a+c+e．點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，注意對(duì)于復(fù)雜的多項(xiàng)式可以給其特殊值，比如±1．變式1．（2023·山西忻州·七年級(jí)校考期中）若：．（1）當(dāng)時(shí)，；（2）．【答案】1【分析】（1）將代入，即可計(jì)算出的值；（2）將代入，即可計(jì)算出的值．【詳解】解：（1）將代入得：，即，故答案為：；（2）將代入得：即，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式求值的方法．變式2.（2023?安丘市月考）賦值法，又叫特值法，是數(shù)學(xué)中通過(guò)設(shè)題中某個(gè)未知量為特殊值，從而通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算，得出最終答案的一種方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，則：（1）取x＝0時(shí)，直接可以得到a0＝0；（2）取x＝1時(shí)，可得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1時(shí)，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．（4）把（2），（3）的結(jié)論相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，結(jié)合（1）a0＝0的結(jié)論，從而得出a4+a2＝0．請(qǐng)類比上例，解決下面的問(wèn)題：已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，求（1）a0的值；（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（3）a6+a4+a2的值．【分析】（1）觀察等式可發(fā)現(xiàn)只要令x＝1即可求出a（2）觀察等式可發(fā)現(xiàn)只要令x＝2即可求出a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．（3）令x＝0即可求出等式①，令x＝2即可求出等式②，兩個(gè)式子相加即可求出來(lái)．【解答】解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，a0＝4×1＝4；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，可得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8；（3）當(dāng)x＝0時(shí)，可得a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0①，由（2）得得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8②；①+②得：2a6+2a4+2a2+2a0＝8，∴2（a6+a4+a2）＝8﹣2×4＝0，∴a6+a4+a2＝0．A組（能力提升）1．（2023·河北七年級(jí)期末）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】把代入代數(shù)式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把代入得：原式=；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的求值是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·安徽合肥·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如果代數(shù)式的值是2，那么代數(shù)式的值為（

）A．5 B． C．7 D．【答案】B【分析】首先將變形為，然后將代入求解即可．【詳解】解：∵，∴將代入，原式，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確將變形為．3．（2023春·安徽宿州·八年級(jí)校考期中）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如下的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入時(shí)，的值為（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)已知條件為，得到程序?yàn)?，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是審清題意，根據(jù)程序表示出正確的代數(shù)式，代值即可計(jì)算出答案．4．（2023·安徽宣城·七年級(jí)?？计谥校┊?dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為10，則時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為（

）A． B． C．8 D．4【答案】A【分析】將代入，得到，再將代入，將原代數(shù)式變形為，結(jié)合計(jì)算即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為10，則，∴，當(dāng)時(shí)，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用整體思想，并細(xì)心計(jì)算．5．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是______．【答案】【分析】將代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的代入求值，熟練計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若是絕對(duì)值最小的數(shù)，是的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值是．【答案】【分析】根據(jù)是絕對(duì)值最小的數(shù)，是的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，可以得到，，，然后代入所求的式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵是絕對(duì)值最小的數(shù)，是的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，∴，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是求出，，．7．（2023秋·安徽六安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，，且，則．【答案】【分析】根據(jù)，，可得，再由，可得x，y異號(hào)，然后分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴x，y異號(hào)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)相乘，求代數(shù)式的值，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．8．（2023·湖南懷化·七年級(jí)?？计谥校┤舸鷶?shù)式，則代數(shù)式．【答案】4【分析】先根據(jù)等式性質(zhì)將變形為，再整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，運(yùn)用等式性質(zhì)將變形為是解題的關(guān)鍵．9．（成都2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而解決問(wèn)題的一種方法，已知．例如：給賦值使﹐則可求得；給賦值使，則可求得；給賦值使，則可以求得代數(shù)式的值為_(kāi)_____．【答案】16【分析】給賦值使﹐則可求得；給賦值使，則可求得，然后把代入即可計(jì)算．【詳解】解：給賦值使﹐則，解得，給賦值使，則，∴，∴．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，理解賦值法的意義和所給算式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋·陜西延安·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若是最大的負(fù)整數(shù)，是最小的正整數(shù)，的相反數(shù)是它本身，求的值．【答案】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)、正整數(shù)、相反數(shù)的定義得出，，的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵是最大的負(fù)整數(shù)，是最小的正整數(shù)，的相反數(shù)是它本身，∴，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)以及相反數(shù)的定義，代數(shù)式求值，正確得出，，的值是解題關(guān)鍵．11．（2023秋·安徽六安·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．

(1)用含字母，的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；(2)當(dāng)，時(shí)，求矩形中空白部分的面積．【答案】(1)(2)【分析】（1）用矩形的面積減去兩個(gè)平行四邊形的面積，再加上重合陰影部分的面積即可得到答案；（2）把，代入（1）中的結(jié)果計(jì)算即可得到答案．【詳解】（1）解：，∴矩形中空白部分的面積為；（2）當(dāng)，時(shí)，，∴矩形中空白部分的面積為．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，讀懂題意，正確列式是解題的關(guān)鍵．12．（2023·浙江七年級(jí)期中）當(dāng)分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式的值．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）將的值代入代數(shù)式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）將的值代入代數(shù)式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，原式（2）當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．B組（培優(yōu)拓展）1.（2023?邗江區(qū)期中）已知（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，則a+b+c+d的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】令x＝1，即可求出原式的值．【解答】解：令x＝1，得：a+b+c+d＝0，故選：B．2．（2023·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┮阎獣r(shí)，代數(shù)式的值是2，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】依題意，把代入中，得，然后把代入中，得，即可作答．【詳解】解：依題意，把代入中，得，則，把代入中，得，那么，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了已知字母的值，求代數(shù)式的值以及已知式子的值，求代數(shù)式的值等知識(shí)內(nèi)容，難度較小．3．（2023秋·江蘇南京·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）根據(jù)如圖的程序計(jì)算，如果輸入的值是的整數(shù)，最后輸出的結(jié)果不大于30，那么輸出結(jié)果最多有（

）

A．6種 B．7種 C．8種 D．9種【答案】A【分析】輸入的整數(shù)，逐個(gè)計(jì)算得結(jié)論即可．【詳解】解：①輸入2→→4返回4繼續(xù)輸入→→10返回繼續(xù)輸入→→28輸出28；②輸入3→→7返回7繼續(xù)輸入→→19輸出19；③輸入4→→10返回10繼續(xù)輸入→→28輸出28；④輸入5→→13輸出13；⑤輸入6→→16輸出16；⑥輸入7→→19輸出19；⑦輸入8→→22輸出22；⑧輸入9→→25輸出25；⑨輸入10→→28輸出28；輸入11→→31輸出不合題意；輸出結(jié)果不大于30的有28,19,13,16,22,25共六種情況，當(dāng)輸入的x值是的整數(shù)時(shí)，最后輸出的結(jié)果不大于30的有六種情況．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，理解運(yùn)算程序是解決本題的關(guān)鍵．4．（2023·江西九江·七年級(jí)?？计谥校┮粋€(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算的值時(shí)，誤將“”看成“”，結(jié)果是63，則正確的結(jié)果應(yīng)為．【答案】7【分析】根據(jù)得出，然后再代入求出正確結(jié)果即可．【詳解】解：∵在計(jì)算的值時(shí)，誤將“”看成“”，結(jié)果是63，∴，∴，∴，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加減運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出．5．（2023·江西吉安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，則代數(shù)式的值為．【答案】【分析】把代數(shù)式變形后整體代入后進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵．6.（2023?常州七年級(jí)期末）已知（x﹣1）2021＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021，則a1+a2+…+a2021＝．【分析】令x＝1代入求值可得a0+a1+a2+a3+…+a2021＝0，令x＝0可得a0＝﹣1，易得結(jié)果．【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，a0+a1+a2+a3+…+a2021＝（1﹣1）2021＝0；當(dāng)x＝0時(shí)，a0＝（0﹣1）2021＝﹣1，a1+a2+a3+…+a2021＝0﹣（﹣1）＝1，故答案為：1．7．（2023·山東泰安·統(tǒng)考二模）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2023次輸出的結(jié)果為_(kāi)_____．【答案】5【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，第一次運(yùn)算結(jié)果為125，第二次運(yùn)算結(jié)果為25，第三次運(yùn)算結(jié)果為5，第四次運(yùn)算結(jié)果為1，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律從第三次開(kāi)始每?jī)纱螢橐粋€(gè)循環(huán)，再根據(jù)題目所給2023次運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：第1次輸入625，輸出，第2次輸入125，輸出，第3次輸入25，輸出，第4次輸入5，輸出，第5次輸入1，輸出，第6次輸入5，輸出，…∴從第3次開(kāi)始輸出的輸出的結(jié)果為5，1循環(huán)，即從第3次開(kāi)始第奇數(shù)次輸出5，第偶數(shù)次輸出1，∴第2023次的輸出結(jié)果為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值和有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)題目給出的程序運(yùn)算圖找出輸出結(jié)果的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．8．（2023·河北唐山·?？家荒＃┮坏莱绦騿?wèn)題如圖所示：

(1)當(dāng)時(shí)，求出輸出的結(jié)果；(2)小明發(fā)現(xiàn)取8或9時(shí)的輸出結(jié)果相同，由此他猜想對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，經(jīng)過(guò)上面的程序操作后所得結(jié)果都相同．你同意小明的猜想嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)36(2)同意，理由見(jiàn)解析【分析】（1）把代入題目所給運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題目所給運(yùn)算程序，得出代數(shù)式，將其化簡(jiǎn)可得該程序的取值與x無(wú)關(guān)，即可解答．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，；（2）解：同意，理由如下：根據(jù)題意可得：，∴該運(yùn)算程序輸出的結(jié)果與x無(wú)關(guān)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握題目所給運(yùn)算程序的運(yùn)算順序．9．（2023·山西忻州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，得；類似地，如果把