2024八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析綜合評價新版新人教版

Page5其次十章綜合評價(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓(xùn)練中10次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是CA．7B．8C．9D．102．某合作學(xué)習(xí)小組的一次數(shù)學(xué)測驗中，成果分布為75，88，78，92，86，98，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是CA．78B．86C．87D．883．某班5位同學(xué)進行投籃競賽，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同學(xué)分別投中7次，9次，8次，10次，那么其次位同學(xué)投中AA．6次B．7次C．8次D．9次4．一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋20雙，各種尺碼的鞋的銷售量如表所示．則所銷售的女鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是C尺碼/cm22.52323.52424.5銷售量/雙14681A.23.5cm,23.5cmB．23.6cm,24cmC．24cm，23.5cmD．24.5cm,24cm5．(大慶中考)在一次青年歌手競賽中，七位評委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下(單位：分)：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0.若去掉一個最高分和一個最低分．則去掉前與去掉后沒有變更的一個統(tǒng)計量是CA．平均分B．方差C．中位數(shù)D．極差6．(湘西州中考)從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊競賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成果都是9環(huán)，方差分別是s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你認(rèn)為派誰去參賽更合適AA．甲B．乙C．丙D．丁7．(上海中考)甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成果(個數(shù))如圖所示，下列推斷正確的是AA．甲的成果比乙穩(wěn)定B．甲的最好成果比乙高C．甲的成果的平均數(shù)比乙大D．甲的成果的中位數(shù)比乙大eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))8．?dāng)?shù)據(jù)3、4、6、x的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是CA．4B．4.5C．5D．69．下列說法正確的是CA．若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2＝0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2＝0.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大B．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，方差是10C．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，－2的中位數(shù)是3D．把一組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)去掉，其平均數(shù)不變10．如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計中接受“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組)，依據(jù)圖形供應(yīng)的信息，下列說法中錯誤的是DA．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校教職工人數(shù)的20%C．教職工年齡的中位數(shù)確定落在40≤x＜42這一組D．教職工年齡的眾數(shù)確定在38≤x＜40這一組二、填空題(每小題3分，共18分)11．(鹽城中考)一組數(shù)據(jù)1，4，7，－4，2的平均數(shù)為__2__．12．某同學(xué)參加校藝術(shù)節(jié)獨唱競賽，其中唱功、表情、動作三個方面得分分別為90分、80分、95分，綜合成果中唱功占70%，表情占10%，動作占20%，則該名同學(xué)綜合成果為__90__分．13．有13位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演競賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)7個獲獎名額，某同學(xué)知道自己的競賽分?jǐn)?shù)后，要推斷自己能否獲獎，在這13名同學(xué)成果的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是__中位數(shù)__．(填“眾數(shù)”“方差”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”)14．已知一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方和是(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(x10－eq\x\to(x))2＝50，則這組數(shù)據(jù)的方差s2＝__5__．15．已知五個數(shù)a，b，c，d，e，它們的平均數(shù)是90，a，b，c的平均數(shù)是80，c，d，e的平均數(shù)是95，那么你可以求出__c__(a，b，c，d，e選填一個)，它等于__75__．16．一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)－2，a，2，1，b的眾數(shù)為－2，則數(shù)據(jù)－2，a，2，1，b的中位數(shù)為__1__．三、解答題(共72分)17．(8分)在實施城鄉(xiāng)清潔工作過程中，某校對各個班級教室衛(wèi)生狀況的考評包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面．一天，兩個班級的各項衛(wèi)生成果(百分制)如下：黑板門窗桌椅地面一班95858991二班90958590按學(xué)校的考評要求，將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依據(jù)2∶1∶3∶4的比確定，計算各班的衛(wèi)生成果，那么哪個班的衛(wèi)生成果高？請說明理由．解：一班的平均成果為90.6，二班的平均成果為89，所以一班的衛(wèi)生成果比二班高18．(10分)小手拉大手，共創(chuàng)文明城．某校為了了解家長對本市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)學(xué)問的知曉狀況，通過發(fā)放問卷進行測評，從中隨機抽取20份答卷，并統(tǒng)計成果(成果得分用x表示，單位：分)，收集數(shù)據(jù)如下：90829986989690100898387888190931001009692100整理數(shù)據(jù)：80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤10034a8分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)92bc依據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)干脆寫出上述表格中a，b，c的值；(2)該校有1600名家長參加了此次問卷測評活動，請估計成果不低于90分的人數(shù)是多少？(3)請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個量，結(jié)合本題說明它的意義．解：(1)將這組數(shù)據(jù)重新排列為：81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，∴a＝5，b＝eq\f(90＋92,2)＝91，c＝100(2)估計成果不低于90分的人數(shù)是1600×eq\f(13,20)＝1040(人)(3)中位數(shù)，在被調(diào)查的20名學(xué)生中，中位數(shù)為91分，有一半的人分?jǐn)?shù)都是在91分以上19．(10分)如圖是某市交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速狀況．(單位：千米/時)(1)這些車輛的平均速度為__42.6__千米/時；(2)大多數(shù)車以哪一個速度行駛？(3)中間的車速是多少？解：(2)這組數(shù)的眾數(shù)為42，所以大多數(shù)車以42千米/時的速度行駛(3)這組數(shù)的中位數(shù)為42.5，所以中間的車速是42.5千米/時20．(10分)八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀競賽，甲、乙兩隊各10人的競賽成果如下表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊成果的中位數(shù)是________分，乙隊成果的眾數(shù)是________分；(2)計算乙隊的平均成果和方差；(3)已知甲隊成果的方差是1.4，則成果較為整齊的是哪個隊？解：(1)9.510(2)乙隊的平均成果是9，則方差是eq\f(1,10)[4×(10－9)2＋2×(8－9)2＋(7－9)2＋3×(9－9)2]＝1(3)因為甲隊成果的方差是1.4，乙隊成果的方差是1，所以成果較為整齊的是乙隊21．(10分)某校七、八年級各有500名學(xué)生，為了解這兩個年級學(xué)生對交通平安學(xué)問的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取n名學(xué)生進行交通平安學(xué)問測試，將測試成果按以下六組進行整理(得分用x表示)：A：70≤x<75，B：75≤x<80，C：80≤x<85，D：85≤x<90，E：90≤x<95，F(xiàn)：95≤x≤100，并繪制七年級測試成果頻數(shù)分布直方圖和八年級測試成果扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：已知八年級測試成果D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88.請依據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)n＝__20__，a＝__4__；(2)八年級測試成果的中位數(shù)是__86.5分__；(3)若測試成果不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對交通平安學(xué)問關(guān)注程度高．請估計該校七、八兩個年級對交通平安關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．解：(3)500×eq\f(3＋1,20)＋500×(1－5%－5%－20%－35%)＝100＋175＝275(人)，故估計該校七、八兩個年級對交通平安學(xué)問關(guān)注程度高的學(xué)生一共有275人22．(12分)(呼和浩特中考)為了發(fā)展學(xué)生的健康情感，學(xué)校開展多項體育活動競賽，促進學(xué)生加強體育熬煉，留意增加體質(zhì)，從全校2100名學(xué)生60秒跳繩競賽成果中，隨機抽取60名同學(xué)的成果，通過分組整理數(shù)據(jù)得到下面的樣本頻數(shù)分布表．跳繩的次數(shù)頻數(shù)60≤x＜______4______≤x＜______6______≤x＜______11______≤x＜______22______≤x＜______10______≤x＜______4______≤x＜______(1)已知樣本中最小的數(shù)是60，最大的數(shù)是198，組距是20，請你將該表左側(cè)的每組數(shù)據(jù)補充完整；(2)估計全校學(xué)生60秒跳繩成果能達到最好一組成果的人數(shù)；(3)若以各組組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，求出樣本平均數(shù)(結(jié)果保留整數(shù))及眾數(shù)；分別寫出用樣本平均數(shù)和眾數(shù)估計全校學(xué)生60秒跳繩成果得到的推斷性結(jié)論．解：(1)由題意知：最小的數(shù)是60，最大的數(shù)是198，組距是20，可得分組，60－(4＋6＋11＋22＋10＋4)＝3，補充表格如下：跳繩的次數(shù)頻數(shù)60≤x＜80480≤x＜1006100≤x＜12011120≤x＜14022140≤x＜16010160≤x＜1804180≤x＜2003(2)∵全校有2100名學(xué)生，樣本中成果能達到最好一組成果的人數(shù)為3，∴2100×eq\f(3,60)＝105(人)，故全校學(xué)生60秒跳繩成果能達到最好一組成果的人數(shù)為105人(3)由題意可得：70次的有4人，90次的有6人，110次的有11人，130次的有22人，150次的有10人，170次的有4人，190次的有3人，則樣本平均數(shù)＝(4×70＋6×90＋11×110＋22×130＋10×150＋4×170＋3×190)÷60≈127，眾數(shù)為130，從樣本平均數(shù)來看：全校學(xué)生60秒跳繩平均水平約為127個；從眾數(shù)來看：全校學(xué)生60秒跳繩成果在120到140之間的人數(shù)較多23．(12分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊競賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成果，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成果統(tǒng)計表汈汈汈汈汈平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成果折線圖(1)請補全上述圖表(請干脆在表中填空和補全折線圖)；(2)假如規(guī)定成果較穩(wěn)