南陽市第四完全學校等2校2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題 【帶答案】

2022年秋期期末質量評估檢測試題卷七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷滿分120分，考試時間100分鐘。2．答題前考生務必將自己的姓名、考號、學校等填寫在試題卷和答題卡相應的位置．3．考生作答時，將答案涂、寫在答題卡上，在本試題卷上答題無效．4．考試結束，將答題卡和試題卷一并交回．一、選擇題：（每小題3分，共30分．）（下列各小題中只有一個答案是正確的．）1.﹣的絕對值是（）A.﹣ B. C.﹣5 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義“數(shù)a的絕對值是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離”進行求解即可．【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)﹣的點到原點的距離是，所以﹣的絕對值是，故選B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵．錯因分析容易題．失分原因是絕對值和相反數(shù)的概念混淆．2.地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學記數(shù)法表示為（）A.1.49×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.1.49×109【答案】C【解析】【詳解】將149000000用科學記數(shù)法表示為：1.49×108．故選C．3.下列說法不正確的是（）A.是2個數(shù)和 B.是和數(shù)的積 C.是單項式 D.是偶數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，以及單項式的定義逐項分析即可．【詳解】解：A．是2個數(shù)的和，正確；B．是和數(shù)的積，正確；C．是單項式，正確；D．當時，不是偶數(shù)，故不正確；故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的意義，以及單項式的定義，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵．4.有兩個生活現(xiàn)象如下圖所示，對于這兩個現(xiàn)象的解釋，正確的是（）A.兩者均因為：兩點之間線段最短B.前者因為垂線段最短，后者因為經(jīng)過兩點有且只有一條直線C.前者因為垂線段最短，后者因為兩點之間線段最短D.前者因為經(jīng)過兩點有且只有一條直線，后者因為垂線段最短【答案】C【解析】【分析】現(xiàn)象1：有一條直線l，測量跳遠的距離是使用落地點到直線l的垂線段，從而判斷用哪種說法進行解釋；現(xiàn)象2：兩點之間，彎曲的河流比較長，而改直后會變短，從而判斷用哪種說法進行解釋，進而得出正確選項．【詳解】解：現(xiàn)象1：有一條直線l，測量跳遠的距離是使用落地點到直線l的垂線段，從而判斷該現(xiàn)象解釋是垂線段最短；

現(xiàn)象2：兩點之間，彎曲的河流比較長，而改直后會變短，從而判斷該現(xiàn)象解釋是兩點之間線段最短，故選：C．【點睛】本題是現(xiàn)象解釋題，主要考查了幾種定義的的理解和掌握，綜合運用相關定義含義進行判斷選擇是解本題的關鍵．5.四個式子：，，，，其中計算結果為負數(shù)的有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，乘方的意義化簡后判斷即可．【詳解】是正數(shù)，是負數(shù)，是正數(shù)，是負數(shù)，故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，相反數(shù)，絕對值，乘方的意義，正確化簡各數(shù)是解答本題的關鍵．6.數(shù)學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（）A.同旁內角、同位角、內錯角B.同位角、內錯角、對頂角C.對頂角、同位角、同旁內角D.同位角、內錯角、同旁內角【答案】D【解析】【分析】兩條線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關系的角稱為同位角；兩個角分別在截線的異側，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為內錯角；兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內角．據(jù)此作答即可．【詳解】解：根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的概念，可知第一個圖是同位角，第二個圖是內錯角，第三個圖是同旁內角．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角，解題的關鍵是掌握同位角、內錯角、同旁內角，并能區(qū)別它們．7.下列運算，正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，去括號法則是解答本題的關鍵．【詳解】A．，正確；B．，故不正確；C．，故不正確；D．與b不是同類項，不能合并，故不正確；故選A．【點睛】本題考查了合并同類項，去括號法則，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵．8.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為20，則第1次輸出的結果為10，第2次輸出的結果為5，，第2022次輸出的結果為（）A.8 B.4 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結果各是多少，總結出規(guī)律，然后判斷出第2022次輸出的結果為多少即可．【詳解】解：第1次輸出的結果為：，第2次輸出的結果為：，第3次輸出的結果為：，第4次輸出的結果為：，第5次輸出的結果為：，第6次輸出的結果為：，第7次輸出的結果為：，第8次輸出的結果為：，…，從第4次開始，以4，2，1依次循環(huán)，∵，∴第2022次輸出的結果為1．故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．9.七巧板被西方人稱為“東方魔板”．如圖的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形的邊長為，則“一帆風順”圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先確定陰影部分的三角形在七巧板中所屬的部分，再根據(jù)這個三角形與正方形邊長的關系求出這個三角形的邊長，便可以根據(jù)三角形的面積公式進行解答．【詳解】由圖可知“一帆風順”圖中陰影部分是正方形右下角的等腰直角三角形，這個等腰直角三角形的直角邊的長度是正方形邊長的一半，即為，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查圖形認識與面積的計算，解題的關鍵是尋找到陰影部分在圖形中所屬的部分，并熟悉等腰直角三角形的性質及三角形的面積公式．10.數(shù)學課上，小明用尺規(guī)在黑板上作∠AOB的平分線，并進行簡單的說理，下面是小明的解答過程，則符號“?、?、☆、⊕”代表的內容錯誤的是（）已知：∠AOB．求作：射線OC，使∠AOC＝∠BOC．作法：（1）以點O為圓心，在OA和OB上分別截取OD，OE，使?；（2）分別以點D，E為圓心、以?為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點C；（3）作射線OC．OC就是∠AOB的平分線．理由：（1）連接EC，DC，則EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由☆；（2）所以∠AOC＝∠BOC，理由⊕．A.?表示“OD＝OE” B.?表示“大于DE的長”C.☆表示“SAS” D.⊕表示“全等三角形的對應角相等”【答案】C【解析】【分析】自己寫出作∠AOB的角平分線的解答過程，然后對比選項，即可得．詳解】解：作法：（1）以點O為圓心，在OA和OB上分別截取OD，OE，使OE＝OD，（2）分別以點D，E為圓心、以大于DE半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點C；（3）作射線OC．OC就是∠AOB的平分線．理由：（1）連接EC，DC，則EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由SSS；（2）所以∠AOC＝∠BOC，理由全等三角形的對應角相等．故選C．【點睛】本題考查了角平分線的作法以及全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是掌握角平分線的作法及全等三角形的判定與性質．二、填空題（每小題3分，共15分）11.請寫出一個比大的負整數(shù)：______________________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．12.計算：______________＇．【答案】①.44②.52【解析】【分析】兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為度，從而得出答案．【詳解】解：．故答案為：44，52．【點睛】本題考查了度、分、秒之間的計算，能正確進行度、分、秒之間的換算是解此題的關鍵，注意：，．13.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，幻方中每一橫行，每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等．觀察如圖所示的幻方，則的值為_______________．5a3024b6-1【答案】【解析】【分析】根據(jù)幻方中每一橫行，每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等得到，求出代入求值即可．【詳解】解：∵幻方中每一橫行，每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，∴，∴∴故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意列得方程是解題的關鍵．14.用“”定義新運算：對于任意有理數(shù)a、b規(guī)定．如：．則的值為___________．【答案】17【解析】【分析】把相應的值代入新定義的運算中，結合有理數(shù)的相應的運算法則進行運算即可．【詳解】∵，∴，故答案為：17．【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算、新定義問題，解答本題關鍵是會提取并運用題干中的新定義解答問題和熟練掌握有理數(shù)的運算法則．15.【動手操作】如圖，點為直線上一點，過點作射線，使．將直角三角板繞點旋轉一周，當直線與直線互相垂直時，的度數(shù)是__________________．【答案】或【解析】【分析】分在直線的右側和在直線的左側兩種情況求解即可．【詳解】解：∵，∴．當在直線的右側時，如圖，∵，∴，∴．當在直線的左側時，如圖，∵，∴，∴．故答案為：或．【點睛】本題考查了垂直的定義，角的和差計算，數(shù)形結合是解答本題的關鍵．三、解答題（共8個小題，滿分75分）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算．如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行．17.計算：．【答案】30【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的四則混合計算法則求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．18.已知多項式，．（1）化簡；（2）若，求的值．【答案】（1）（2）12【解析】【分析】(1)代入計算可得；(2)根據(jù)絕對值的非負性求出，，代入計算即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】，∴且，∴，，則==12．【點睛】此題考查了整式的加減計算，已知字母的值求代數(shù)式的值，絕對值的非負性，正確掌握整式的計算法則是解題的關鍵．19.出租車司機王師傅從上午8：00~9：30在東西方向的光武大道上營運，共連續(xù)運載十批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負，王師傅營運這十批乘客里程如下（單位：千米）：，，，，，，，，，（1）將最后一批乘客送到自的地時，王師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？相距多少千米？（2）上午8：00~9：30，王師傅開車的平均速度是多少（千米/小時）？（3）若出租車的收費標準為：起步價5元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米1.5元，并且每載客一次計價器表外加收臨時燃油（氣）附加費1元．則王師傅在上午8：00~9：30一共收入多少元?【答案】（1）東面，9千米（2）46（千米/小時）（3）118.5元【解析】【分析】（1）把記錄的數(shù)字相加即可得到結果，根據(jù)結果的正負即可解答；（2）先求出總路程，由平均速度=總路程時間即可求解；（3）先計算起步費總額，再將超過3干米的路程相加，所得的和乘以1.5，將起步費加上超過3干米的費用總額，即可得答案．【小問1詳解】∵（千米），∴王師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的東面，且距離是9千米；【小問2詳解】∵（千米），上午8：00~9：30王師傅開車的時間是1.5小時，∴王師傅開車的平均速度是（千米/小時）；【小問3詳解】∵一共有10批乘客，∴起步費為（元），附加費為（元），又∵超過3千米的收費總額為（元），∴王師傅在上午8：00~9：30一共收入（元）．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)在實際問題中的應用，明確正負數(shù)的含義及題中的數(shù)量和邏輯關系，和用數(shù)學思維理解和轉化簡單的實際問題是解題的關鍵．20.如圖，在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是8，是數(shù)軸上的一動點．（1）線段的長是________________；（2）如果點在線段上，點是線段的中點，點是線段的中點．求的長；（3）若點在點右側且與點之間的距離是3，當點滿足時，請直接寫出在數(shù)軸上點表示的數(shù)．【答案】（1）12（2）6（3）17或5【解析】【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離的計算方法求解即可；（2）根據(jù)中點的定義得出，，再用計算即可；（3）分點P在點B左側和當點P在點B右側，兩種情況，根據(jù)列出方程，解之即可．【小問1詳解】解：線段的長是；【小問2詳解】∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴，，∴；【小問3詳解】設點P表示的數(shù)為x，∵點在點右側且與點之間的距離是3，∴點表示的數(shù)為，∵，∴點P在點C右側，∴當點P在點B左側時，，解得：，當點P在點B右側時，，解得：，綜上：點P表示的數(shù)為17或5．【點睛】本題主要考查一元一次方程，數(shù)軸上對應的點、數(shù)軸上兩點間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離的表示方法是解決本題的關鍵．21.疫情肆虐，為了滿足市場上對口罩的需求，某廠家決定生產(chǎn)、兩種款式的口罩，每天兩種口罩的生產(chǎn)量共個，兩種口罩的成本和售價如下表：成本（元/個）售價（元/個）A0.51B2.54設每天生產(chǎn)種口罩個．（1）①每天生產(chǎn)種口罩__________________個；②用含的代數(shù)式表示該工廠每天的生產(chǎn)成本，并進行化簡；（2）用含的代數(shù)式表示該工廠每天獲得的利潤（利潤=售價-成本），并將所列代數(shù)式進行化簡；（3）當時，求每天獲得的利潤．【答案】（1）①②元（2）（元（3）55000元【解析】【分析】（1）①根據(jù)每天兩種口罩的生產(chǎn)量共50000個，即可得出答案；②由題意A種口罩成本為0.5元/個，B種口罩的成本為2.5元/個，列代數(shù)式即可得出答案；（2）由題意A種口罩利潤為0.5元/個，B種口罩的利潤為1.5元/個，列代數(shù)式即可得出答案；（3）根據(jù)（2）所得結果即可得出答案．【小問1詳解】①若設每天生產(chǎn)A種口罩x個，則每天生產(chǎn)B種口罩個．故答案為：．②根據(jù)題意可得，該工廠每天的生產(chǎn)成本為：（元）；【小問2詳解】根據(jù)題意可得，該工廠每天獲得的利潤為：（元）；【小問3詳解】當時，（元）．所以當時，每天獲得的利潤為55000元．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解決本題的關鍵．22.閱讀與理解（1）【感知】已知：如圖①，點在上，且平分，．求證：．將下列證明過程補充完整：證明：平分（已知），∴=∠__________（角平分線的定義），（已知），∴=∠__________（_________________________________________________）∴（等量代換）．（2）【探究】已知：如圖②，點在上，且平分，．求證：．⑶【應用】如圖③，平分，點是上一點，過點作交于點，若，請直接寫出的度數(shù)．【答案】（1）DCE；DCE；兩直線平行，內錯角相等（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）由角平分線的定義得到，由得到，由等量代換即可得到；（2）由平分得到，又由得到，由內錯角相等，兩直線平行得到；（3）由得到，，由，得到，由平分得到，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：（1）平分（已知），∴（角平分線的定義），（已知），∴（兩直線平行，內錯角相等）∴（等量代換）．故答案為：；；兩直線平行，內錯角相等；（2）證明：平分，（已知）,∴（角平分線的定義）,（已知）,∴（等量代換）,∴（內錯角相等，兩直線平行）．（3）∵，∴，，∵，∴，∵平分，∴，∴．【點睛】此題考查了平行線的判定和性質、角平分線的定義等知識，熟練掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．23.綜合與實踐如圖①所示的幾何體是由邊長為1的8個相同小正方體擺放而成．（1）關于這個幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）主視圖與左視