旋轉教學案例

圖形的運動（三）

教學內(nèi)容：人教版數(shù)學五年級下冊第五單元第83-84頁。

教材分析：

本單元是小學階段中圖形的運動的最后一次教學，第一次是在二

年級下冊，初步感知生活中的對稱、平移現(xiàn)象，初步認識軸對稱圖形;

第二次是在四年級下冊，進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對

稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上將一個軸對稱圖形補充完整，會在方

格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向，豎直方向平移后的圖形；這一

次是進一步認識圖形的旋轉，學習在方格紙上畫一個圖形旋轉90°

之后的圖形，能從對稱、平移、旋轉的角度欣賞生活中的圖案，并運

用它們在方格紙上設計簡單的圖案，進一步增強空間觀念。本單元的

內(nèi)容有著承上啟下的作用，既要關注新舊知識的聯(lián)結點，用原有的知

識推動新知識的學習，又要為中學的學習打下基礎。

教材的編排注重聯(lián)系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的

旋轉，通過實際操作和解決問題，幫助學生理解圖形的旋轉，增強空

間觀念。教學中要讓學生充分觀察、想象圖形旋轉后的位置，再操作、

驗證，嘗試用三要素描述圖形的旋轉，要設計出需要學生進行想象，

猜測和推理的有趣的探究活動，感知圖形旋轉前后的對應關系，培養(yǎng)

學生的空間想象能力和推理能力。

學情分析:

在第一學段，學生已經(jīng)結合實例初步感知了生活中的平移，旋轉

和軸對稱現(xiàn)象，認識了軸對稱圖形。五年級時，學生認識了平移，能

在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形，

能在方格紙上畫出一個簡單的圖形的軸對稱圖形。本單元學習的圖形

的運動內(nèi)容是在上述基礎上的進一步發(fā)展，學生進一步從旋轉中心、

旋轉方向、旋轉角度等方面認識旋轉，能在方格紙上將簡單的圖形旋

轉90°o

教學目標：

1、從旋轉的實例中，明確旋轉的含義，掌握旋轉的三要素，會

用自己的語言簡單的描述線段的旋轉。

2、通過三角尺的旋轉發(fā)現(xiàn)旋轉的特征，并且會在方格紙上畫出

簡單圖形旋轉90。后的圖形。

3、在觀察、討論、操作等活動的過程中，培養(yǎng)學生的空間想象

能力和知識的綜合運用能力。

4、學會用數(shù)學的眼光觀察生活，體驗數(shù)學的運用價值。

教學重點：體會旋轉的意義，理解旋轉的三要素，會用簡單數(shù)學語言

描述圖形的旋轉。

教學難點：能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°之后的圖形。

教學過程:

一、初步感知旋轉現(xiàn)象

1、課件出示由“甲”字平移和旋轉得到的兩圖案，讓學生觀察

猜測是那個字？

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揭示課題：第一幅圖是由“甲”字平移得到的，第二幅圖是由“甲”

字旋轉得到的，今天一起來學習旋轉。

2、出示“甲”字，展示按“旋轉中心不同”的方式旋轉一次后

的樣子，鼓勵學生想象如果它旋轉多次會形成什么圖案，會一樣嗎？

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讓學生初步感受旋轉中心不同，得到的圖案也不相同，所以旋轉

現(xiàn)象與“旋轉中心”有關。

3、出示“甲”字按“旋轉中心相同，角度不同”的方式旋轉一次

后的樣子，繼續(xù)鼓勵學生想象會形成什么圖案，會一樣嗎？

讓學生初步感受旋轉角度不同，得到的圖案也不相同，所以旋轉

現(xiàn)象與“旋轉角度”有關。

文字可以旋轉出美麗的圖案，數(shù)學中的圖形也是如此，我們就從

線段的旋轉開始研究。

（設計意圖：現(xiàn)實生活中存在大量的旋轉現(xiàn)象，而“甲”字是同

學們在作業(yè)中經(jīng)常遇見的一個字。選取“旋轉文字”這樣的素材，一

方面是因為文字的整體性，讓學生在想象文字旋轉形成圖案的過程

中，整體感知旋轉這種運動；另一方面，因為文字旋轉的圖案很美，

激發(fā)了學生的學習興趣。在挑選旋轉圖案的過程中，初步感知圖形旋

轉前后的對應關系，并對旋轉“中心”、“角度”這兩個要素有一定的

認識。）

二、深入探究

1、線段的旋轉。

想象一下，如果將線段0A繞點A旋轉90°后，會到什么位置?

為了清楚的觀察旋轉的過程和旋轉后的位置，借助Nasinote數(shù)學

模式，讓學生上來與老師合作完成。

預設以下兩種情況：

°AA-

⑴(2)

(1)、集體判斷這兩種情況是否正確，觀察是否是繞點0旋轉，

并借助Nasinote工具里的三角尺分別測量是否都是旋轉了90°。

(2)、引導學生觀察并思考：同樣的要求，為什么旋轉得到的結果

會不同呢？

(3)、引導學生理解：兩位同學旋轉的方向不同，所以研究旋轉現(xiàn)

象，還要關注旋轉的方向。

(4)、導出時鐘工具，明確將指針轉動的方向稱為“順時針方向”,

與時針轉動相反的方向稱為“逆時針方向”。

2、運用三要素描述旋轉現(xiàn)象。

鐘面上指針的旋轉是我們生活中最常見的旋轉現(xiàn)象，我們試著

觀察并描述一下指針旋轉的現(xiàn)象。

(1)、動畫演示，指針從“12”到“1”。學生自己嘗試描述。

(2)、引導學生從三要素去描述指針的旋轉現(xiàn)象。板書描述語言,

并與“中心”、“方向”、“角度”形成對應，方便學生模仿描述。

⑶、觀看演示指針從“工”到“3”，從“3”到“6”，從“6”到

“12”的動畫，試著和同桌描述一下指針的位置變化情況。

⑷、匯報，并完成開放性題目從—到—，指針o

(5)、說一說，左右分別有車通過時，車桿的位置變化情況。

(一名同學用手臂表演車桿的旋轉現(xiàn)象，方便同學們的觀察并增

加趣味性。)

3、圖形的旋轉。

(1)、想象一下，將三角尺繞點。按順時針方向旋轉90°后，它

的位置會到哪呢？

借助Nasinote數(shù)學模式，與一名同學一起合作,將三角尺繞點0

按順時針旋轉90°。

(2)、集體判斷是否準確，引導學生思考：你是怎樣判斷出三角

尺旋轉了90°?

引導學生理解，三角尺繞點0按順時針方向旋轉了90°,三角

尺上的每一條邊都繞點0按順時針方向旋轉了90°,所以，觀察整

個圖形的位置變化情況可以簡化成觀察它的某一條邊的位置變化情

況。

(3)、動畫演示，三角尺繞點。按順時針方向依次旋轉90°轉一

周，會得到怎樣的圖案。并思考，三角尺的位置不斷變化的同時一，三

角尺的什么沒有變化呢？

引導學生觀察得出：三角尺在旋轉的過程中，形狀、大小不變,

只有位置變化。(板書旋轉特征)

(4)、像這樣，在作業(yè)紙上，將三角尺繞點。按逆時針方向依次

旋轉90°,轉一周，并描下它每一次的位置，說一說，得到了怎樣

的圖案。

4、畫法探究。

⑴、試著在作業(yè)紙上畫出三角形OAB繞點O順時針旋轉90°

之后的圖形。

(2)、展示學生作品，根據(jù)錯例再次強調(diào)，旋轉只改變了圖形的

的位置，不改變圖形的大小和形狀。

⑶、學生交流畫法并觀看“畫出三角形OAB繞點0按順時針方

向旋轉90°畫法視頻”。

(視頻展示畫法，強調(diào)繞點。旋轉，點0的位置是不變的，只

要找出點A和點B旋轉后的位置就可以了，首先將線段OA繞點0按

順時針方向旋轉90°,根據(jù)OA的長度確定A,連接OA,用同樣的

方法找到B\連接OB1最后連接A"B'o)

⑷、學生根據(jù)微視頻展示的畫法，在作業(yè)紙上將三角形OAB繞點

。按逆時針方向旋轉90°。

（設計意圖：首先通過三角尺的旋轉，讓學生整體感知三角尺旋轉

起來的樣子，積累感性經(jīng)驗。并從觀察三角尺兩條直角邊的位置變化

情況，理解如何利用已有經(jīng)驗，更簡單地觀察圖形的旋轉。用三角尺

在方格紙上繞點0逆時針旋轉一周，讓學生再次親身感受到三角尺旋

轉起來是什么樣子，并感悟旋轉的特征。利用描三角尺的位置變化的

活動，為下一步畫三角形旋轉后的圖形做鋪墊。所以，在此基礎上，

畫圖之前，沒有進行畫法探究，讓學生根據(jù)已有經(jīng)驗嘗試作圖，在遇

到問題之后，通過微視頻的方法介紹怎樣又對又快的畫圖，再來根據(jù)

畫法介紹練習作圖。）

三、全課小結

這節(jié)課我們通過漢字的旋轉，線段的旋轉和圖形的旋轉來一起研

究了旋轉的現(xiàn)象，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？

四、板書設計

圖形的運動（三）

------旋轉

旋轉三要素：中心方向角度

從“12”到“1”，指針繞點0按順時針方向旋轉90°o

旋轉特征：形狀、大小不變，只有位置變化。

教學反思:

根據(jù)學生的心理特點、已有的知識基礎和本節(jié)課的知識特點，

在教學設計中我讓學生在想象、猜測、驗證的過程中，親身體驗了知

識的形成過程。為了達到學生最終會簡單描述旋轉現(xiàn)象，會在方格紙

上畫出簡單圖形旋轉90°之后的圖形，這節(jié)課我主要從以下兩個方

面進行了努力：

1、分散難點，做足鋪墊。

旋轉的三個要素，是學生認識旋轉現(xiàn)象的重要基礎，也是學生

描述旋轉現(xiàn)象，會畫出圖形旋轉后的圖形的先決條件?；谶@個考慮,

我沒有把三要素同時揭示出來，而是利用三個不同的案例，逐一擊破。

首先利用甲字繞不同中心、不同的角度旋轉得到不同的圖案，讓學生

充分感受到旋轉中心和旋轉角度對旋轉現(xiàn)象的重大影響。然后，同過

線段的旋轉，讓學生親身體驗，旋轉方向不同也會影響旋轉的結果。

最后，在對指針和車桿旋轉的描述中，再次感知三要素的意義。線

段的旋轉同時也是平面圖形旋轉的基礎，所以，在對三要素深化理解

后，通過對線段旋轉的感知和描述，為后面學習面的旋轉做好鋪墊。

在突破方格紙上畫出三角形旋轉后的圖形這個難點的時候，我首

先將例2中的等腰三角尺換成另一把不等腰的三角尺，方便學生觀察

旋轉前后三角尺的位置變化與它的直角邊的位置變化關系。將圖形的

旋轉與線段的旋轉聯(lián)系起來，降低觀察難度，也為例3畫圖做了鋪墊。

同時借助將三角尺在方格紙上繞點0按逆時針方向旋轉90°,轉一

圈，描出它的位置的活動，積累學生作圖的經(jīng)驗，使學生在這些活動

的積累這后，能夠在探討畫法之前自己嘗試畫出三角形旋轉之后的圖

形。

2、合理利用新媒體技術積累學生的感性經(jīng)驗。

從文字的旋轉，到線段的旋轉，鐘面指針的旋轉到三角尺的旋轉,

我都借助課件動畫演示了旋轉的過程，并請同學上臺一起將線段、三

角尺旋轉起來，讓同學們充分感受到旋轉的動態(tài)過程，不斷得幫助學

生積累對旋轉的感性經(jīng)驗。在最后的畫法介紹的環(huán)節(jié)中，我將如何正

確地畫出三角形OAB繞點0順時針旋轉90°之后的圖形的方法錄制

成微視頻，使學生更加直觀，更加清楚的明白畫圖方法，并且能夠根

據(jù)自己的理解情況，反復自主的學習和練習。