求幾何圖形的陰影部分的面積

求幾何圖形的陰影局部的面積1.如圖，大圓半徑為5厘米，小圓半徑為3厘米,求陰影局部的面積,2.如圖，兩同心圓〔圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓〕，大圓半徑為3厘米，小圓半徑為1厘米，求陰影局部的面積3.如圖，大圓半徑為6cm，小圓半徑為4cm，求陰影局部的面積4.如圖大圓的半徑為4cm，小圓的半徑為3cm，求兩個(gè)圓陰影局部的面積的差5.求陰影局部的面積(單位:厘米)6.正方形面積是7平方厘米，求陰影局部的面積(單位:厘米)7.求圖中陰影局部的面積(單位:厘米)8.求陰影局部的面積(單位:厘米)9.求陰影局部的面積(單位:厘米)10.如圖,小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問空白局部甲比乙的面積多多少厘米？11.求陰影局部的面積(單位:厘米)12.求陰影局部的面積(單位:厘米)13.求陰影局部的面積(單位:厘米)14.求陰影局部的面積(單位:厘米)15.求陰影局部的面積(單位:厘米)16.求陰影局部的面積(單位:厘米)17.求陰影局部的面積(單位:厘米)18.求陰影局部的面積(單位:厘米)19.直角三角形面積是12平方厘米，求陰影局部的面積20.求陰影局部的面積(單位:厘米)21.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影局部的面積(單位:厘米)22.如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形,求陰影局部的周長(zhǎng)

23.正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影局部的面積24.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影局部的面積25.圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影局部的面積26.如圖，正方形邊長(zhǎng)為8厘米，求陰影局部的面積27.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影局部的面積是多少？28.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一局部連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周π率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？29.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影局部的面積(單位:厘米)

30.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影局部的面積31.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一局部，求陰影局部的面積32.求陰影局部的面積(單位:厘米)33.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為BC的圓，∠CBD=500,問陰影局部甲比乙面積小多少？34.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影局部甲比陰影局部乙面積大28平方厘米，AB=40厘米,求BC的長(zhǎng)度35.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影局部的面積36.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為4厘米。求陰影局部的面積37.求陰影局部的面積(單位:厘米)

38.求陰影局部的面積(單位:厘米)

39.如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求陰影局部的面積40.如圖,大小正方形的邊長(zhǎng)分別是3厘米和2厘米，求陰影局部的面積41.如圖，大小正方形的邊長(zhǎng)分別是12厘米和10厘米,求陰影局部面積42.如圖，求圖中陰影局部圖形的面積及周長(zhǎng)43.如圖,陰影局部三角形的面積是5平方米，求圓的面積44.如圖,圓的直徑是2厘米，求陰影局部的面積45.如圖，求陰影局部圖形的面積及周長(zhǎng)。46.如圖，求圖中陰影局部的面積〔單位：厘米〕47.如圖，求圖中陰影局部的面積48.如圖，求圖中陰影局部的面積49.如圖，求圖中陰影局部的面積。50.如圖，求圖中陰影局部的面積。求幾何圖形陰影局部的面積答案1.5×5-3×3=25-9=16〔平方厘米〕2.分析：如圖，根據(jù)圓的對(duì)稱性，大圓與小圓之間的局部全等，故陰影局部的面積是兩圓面積差的一半．解：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影局部的面積是兩圓面積差的一半，即S陰影=〔S大圓﹣S小圓〕=π〔32﹣12〕=4π，=4×3.14=12.56〔平方厘米〕；答：陰影局部的面積是12.56平方厘米3.陰影局部的面積=×3.14×〔62-42〕=1.57×〔36-16〕=1.57×20=31.4〔平方厘米〕4.分析：觀察圖形可知，空白處是兩個(gè)圓的公共局部，所以兩個(gè)圓的陰影局部的面積的差，就是這兩個(gè)圓的面積之差，據(jù)此利用圓的面積公式計(jì)算即可解答問題解：3.14×42﹣3.14×32=3.14×16﹣3.14×9=3.14×〔16﹣9〕=3.14×7=21.98〔平方厘米〕5.解：這是最根本的方法：1／4圓面積減去等腰直角三角形的面積，〔π／4〕×22-2×1=1.14〔平方厘米〕6.解：這也是一種最根本的方法用正方形的面積減去圓的面積。設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以=7，所以陰影局部的面積為：7-πr2／4=7-7π／4=1.505平方厘米7.解：最根本的方法之一.用四個(gè)1／4圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影局部的面積：2×2-π＝0.86平方厘米8.解：同上，正方形面積減去圓面積，16-π()=16-4π=3.44平方厘米9.解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影局部的每一個(gè)小局部稱為“葉形”，是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形，π×22×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影局部的8倍。10.解：兩個(gè)空白局部面積之差就是兩圓面積之差〔全加上陰影局部〕π×62-π×22=100.48平方厘米

〔注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)〕11.解：正方形面積可用(對(duì)角線長(zhǎng)×對(duì)角線長(zhǎng)÷2，求)，正方形面積為：5×5÷2=12.5所以陰影面積為：π×52÷4-12.5=7.125平方厘米12.解：右面正方形上部陰影局部的面積，等于左面正方形下部空白局部面積，割補(bǔ)以后為1／4圓，所以陰影局部面積為：π×22=3.14平方厘米13.解：把右面的正方形平移至左邊的正方形局部，那么陰影局部合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影局部面積為：2×3=6平方厘米14.解：同上，平移左右兩局部至中間局部，那么合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影局部面積為2×1=2平方厘米

15.解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個(gè)同心圓的面積差或差的一局部來求，〔π×42-π×32〕×=×3.14=3.66平方厘米16.解：三個(gè)局部拼成一個(gè)半圓面積．π×32÷2＝14.13平方厘米17.解:連對(duì)角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白局部,湊成正方形的一半.，所以陰影局部面積為：8×8÷2=32平方厘米18.解：梯形面積減去圓面積，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米.19.分析:此題比上面的題有一定難度,這是"葉形"的一個(gè)半.解:設(shè)三角形的直角邊長(zhǎng)為r，那么=12，=6

圓面積為：π÷2=3π。圓內(nèi)三角形的面積為12÷2=6，陰影局部面積為：(3π-6)×=5.13平方厘米20.解：［π×102＋π×42－π×62］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米21.解：上面的陰影局部以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影局部成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形AED、BCD面積和，所以陰影局部面積為：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米22.解：陰影局部的周長(zhǎng)為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長(zhǎng)為：2×3.14×3÷2=9.42厘米23.解：右半局部上面局部逆時(shí)針，下面局部順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半局部，組成一個(gè)矩形，所以面積為：1×2=2平方厘米24.解：設(shè)小圓半徑為r，4=36,r=3，大圓半徑為R，R2=2=18,將陰影局部通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán),所以面積為:π(R2-)÷2=4.5π=14.13平方厘米25.解：把中間局部分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2厘米，所以面積為：2×2=4平方厘米

26.解法一:將左邊上面一塊移至右邊上面,補(bǔ)上空白,那么左邊為一三角形,右邊一個(gè)半圓.陰影局部為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積之和.π×42÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米

解法二:補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.所以陰影局部面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形,葉形面積為:π×42÷2-4×4=8π-16，所以陰影局部的面積為:π×42-8π+16=41.12平方厘米

27.解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形面積為：π×12-1×1=π-1，所以陰影局部的面積為:4π×12-8(π-1)=8平方厘米28.分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切去個(gè)圓，這四個(gè)局部正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的空白局部合成兩個(gè)小圓。解：陰影局部為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和為4×4+π=19.1416平方厘米

29.分析：四個(gè)空白局部可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓．所以陰影局部的面積為梯形面積減去圓的面積，4×(4+7)÷2-π×22=22-4π=9.44平方厘米30.解:將三角形CEB以B為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，到三角形ABD位置,陰影局部成為三角形ACB面積減去個(gè)小圓面積

為:5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米31.解:因?yàn)?〔AD〕2=〔AC〕2=4，所以〔AD〕2=2，以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，π×12-2×2÷4+[π〔AD〕2÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米32.解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影面積為三角形ABD面積加弓形BD的面積,三角形ABD的面積為:5×5÷2=12.5，弓形面積為:[π÷2-5×5]÷2=7.125，所以陰影面積為:12.5+7.125=19.625平方厘米

解法二：右上面空白局部為小正方形面積減去小圓面積，其值為：5×5-π×52=25-π

陰影面積為三角形ADC減去空白局部面積，為：10×5÷2-〔25-π〕=π=19.625平方厘米

33.解:甲、乙兩個(gè)局部同補(bǔ)上空白局部的三角形后合成一個(gè)扇形BCD，一個(gè)成為三角形ABC，此兩局部差即為：π××－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米34.解：兩局部同補(bǔ)上空白局部后為直角三角形ABC，一個(gè)為半圓，設(shè)BC長(zhǎng)為X，那么40X÷2-π÷2=28，所以40X-400π=56那么X=32.8厘米35.解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，兩三角形面積為：△APD面積+△QPC面積=〔5×10+5×5〕=37.5兩弓形PC、PD面積為：π×52-5×5，所以陰影局部的面積為：37.5+π-25=51.75平方厘米36.解：三角形DCE的面積為:×4×10=20平方厘米，梯形ABCD的面積為:(4+6)×4=20平方厘米從而知道它們面積相等,那么三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影局部可補(bǔ)成圓ABE的面積，其面積為：π÷4=9π=28.26平方厘米

37.解:用大圓的面積減去長(zhǎng)方形面積再加上一個(gè)以2為半徑的圓ABE面積，為(π×32+π×22)-6=×13π-6=4.205平方厘米38.解：兩個(gè)弓形面積為：π-3×4÷2=π-6，陰影局部為兩個(gè)半圓面積減去兩個(gè)弓形面積，結(jié)果為π×+π×-〔π-6〕=π〔4+-〕+6=6平方厘米39.解：將兩個(gè)同樣的圖形拼在一起成為圓減等腰直角三角形[π×52÷4-×5×5]÷2=〔π-〕÷2=3.5625平方厘米40.〔2+3〕×2÷2+3×3÷2－〔2+3〕×2÷2=4.5〔平方厘米〕41.〔10+12〕×10÷2+3.14×12×12÷4－〔10+12〕×10÷2=113.04〔平方厘米〕42.面積：6×〔6÷2〕－3.14×〔6÷2〕×〔6÷2〕÷2=3.87〔平方厘米〕周長(zhǎng)：3.14×6÷2+6＋〔6÷2〕×2=21.42〔厘米〕43.2r×r÷2=5,即r×r=5,圓的面積πr2QUOTEπr2=3.14×5=15.