第二十三章概率初步重難點(diǎn)檢測(cè)卷（原卷版）

第二十三章概率初步重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．下列成語(yǔ)所反映的事件中，是確定事件的是（）A．十拿九穩(wěn) B．守株待兔 C．水中撈月 D．一箭雙雕2．下列事件中，屬于確定事件的是（

）A．拋一枚硬幣，落地后正面朝上 B．菱形的兩條對(duì)角線相等C．兩個(gè)非零實(shí)數(shù)的積為正 D．10只鳥(niǎo)關(guān)在3個(gè)籠子里，至少有一個(gè)籠子關(guān)的鳥(niǎo)超過(guò)3只3．甲、乙兩位同學(xué)相約打乒乓球現(xiàn)有款式完全相同的4個(gè)乒乓球拍，分別記為A、B、C、D，如果甲同學(xué)先從中隨機(jī)選取1個(gè)，乙再?gòu)挠嘞碌那蚺闹须S機(jī)選取1個(gè)，那么乙同學(xué)選中C號(hào)球拍的概率是（

）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法合理的是（

）A．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是3%，那么如果買(mǎi)100張彩票一定會(huì)有3張中獎(jiǎng)．B．在一次課堂進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)硬幣落地后，正面朝上的頻率分別為和．C．拋擲一枚正六面體骰子，出現(xiàn)2的概率是的意思是，每6次就有1次擲得2．D．在100次拋圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)中66次針尖朝上，由此說(shuō)針尖朝上的概率是．5．“宮商角徵羽”是中國(guó)古樂(lè)的五個(gè)基本音階（相當(dāng)于西樂(lè)的1，2，3，5，6），是采用“三分損益法”通過(guò)數(shù)學(xué)方法獲得．現(xiàn)有一款“一起聽(tīng)古音”的音樂(lè)玩具，音樂(lè)小球從A處沿軌道進(jìn)入小洞就可以發(fā)出相應(yīng)的聲音，且小球進(jìn)入每個(gè)小洞的可能性大小相同.現(xiàn)有一個(gè)音樂(lè)小球從A處先后兩次進(jìn)入小洞，先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的概率是（

）A． B． C． D．6．口袋里裝有五個(gè)大小形狀都相同，所標(biāo)數(shù)字不同的小球，小球所標(biāo)的數(shù)字分別是，，，2，3，先隨機(jī)抽取一個(gè)球得到的數(shù)字記為k，放回后再抽一個(gè)球得到的數(shù)字記為b，則滿足條件關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．“早上的太陽(yáng)從東方升起”是事件．（填“確定”或“不確定”）8．布袋里有個(gè)紅球和個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同．從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球恰好為白球的概率是．9．如果從、、、、、這個(gè)數(shù)中任意選一個(gè)數(shù)，那么選到的數(shù)恰好是的倍數(shù)的概率是．10．一個(gè)不透明的口袋中有除了標(biāo)號(hào)不同外，五個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率等于．11．下表為某中學(xué)統(tǒng)計(jì)的七年級(jí)名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況（單位：人），在該年級(jí)隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是．“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”80350462412．有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、…、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于4的概率是．13．某班進(jìn)行一次班級(jí)活動(dòng)，要在2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中，隨機(jī)選出2名學(xué)生擔(dān)任主持人，那么選出的2名學(xué)生恰好是一男一女的概率是．14．在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、圓、平行四邊形、等腰梯形的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片上印有的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是．15．如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A，B，C，D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B，C，都可使小奵泡發(fā)光．現(xiàn)隨機(jī)從A，B，C，D中抽取一個(gè)字母（每個(gè)字母被抽到的可能性相等）并閉合對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為．16．不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球，它們除顏色外其它都相同，那么（1）從布袋中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球恰好是紅球的概率是．（2）從布袋中一次摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色相同的概率是．17．一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子的六個(gè)面上分別有到的點(diǎn)數(shù)，將骰子拋擲兩次，拋第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為，拋第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為，則點(diǎn)落在直線上的概率為．18．七巧板游戲是中國(guó)人的智慧結(jié)晶．如圖，七巧板是由個(gè)幾何圖形組成的正方形，其中、、、、是等腰直角三角形，是正方形，是平行四邊形。一只螞蟻在七巧板上隨機(jī)停留，剛巧停在號(hào)板區(qū)域的概率是．

三、解答題（7小題，共64分）19．盒中裝有紅球、黃球共100個(gè)，每個(gè)球除顏色以外都相同，每次從盒中摸一個(gè)球，摸三次，請(qǐng)你設(shè)計(jì)下面幾種情況的摸球方案．(1)摸到紅球是不可能的；(2)摸到紅球是必然的；(3)摸到紅球情況有三種：很可能，可能，不太可能．20．一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)設(shè)置如下的翻獎(jiǎng)牌，翻獎(jiǎng)牌的正面、背面如下，如果你只能在9個(gè)數(shù)字中選擇一個(gè)數(shù)字翻牌，請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出翻牌得到“”獎(jiǎng)品的可能性的大?。?2)請(qǐng)你根據(jù)題意設(shè)計(jì)翻獎(jiǎng)牌反面的獎(jiǎng)品，包含（、微波爐、球拍、電影票，謝謝參與）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．21．微信推出了紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設(shè)好總金額以及紅包個(gè)數(shù)后，可以生成不等金額的紅包，現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個(gè)“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到．（1）下列事件中，確定事件是，①丙搶到金額為1元的紅包；②乙搶到金額為4元的紅包；③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．求甲搶到紅包A，乙搶到紅包C的概率22．不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外其余都相同），其中紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，它是藍(lán)球的概率為(1)直接寫(xiě)出袋中黃球的個(gè)數(shù)；(2)從袋子中一次摸2個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求“取出至少一個(gè)紅球”的概率．23．暗箱內(nèi)有三個(gè)形狀、大小完全相同的小球，分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3，甲、乙兩人按照下列規(guī)則決定勝負(fù)．(1)從箱中摸出一個(gè)小球，如果上面標(biāo)注的數(shù)是2的倍數(shù)，則甲獲勝，如果上面標(biāo)注的數(shù)是3的倍數(shù)，則乙獲勝，你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？(2)從箱中連續(xù)摸出兩個(gè)小球（摸出后不放回），并將第一次摸出的數(shù)作為十位數(shù)字，將第二次摸出的數(shù)作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，如果這個(gè)兩位數(shù)是2的倍數(shù)，則甲獲勝，如果這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)，則乙獲勝，你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格說(shuō)明理由．24．在一個(gè)不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1000200030005000800010000摸到黑球的次數(shù)m65011801890310048206013摸到黑球的頻率(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)接近______（精確到）；(2)估計(jì)袋子中有黑球______個(gè)；(3)若學(xué)習(xí)小組通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果，想使得這個(gè)不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為，則可在袋子中增加相同的白球______個(gè).25．“田忌賽馬”的故事閃爍著我國(guó)古代先賢的智慧光芒．該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬，田忌也有上、中、下三匹馬，且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如下：（注：表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）．一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場(chǎng)比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場(chǎng)比賽的勝利．面對(duì)劣勢(shì)，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對(duì)陣（）獲得了整場(chǎng)比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱