南陽(yáng)市桐柏縣方樹泉中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期4月月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

方樹泉中學(xué)教育集團(tuán)2024年春第一次學(xué)情調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題（每小題3分，共30分）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是()A. B. C. D.2.運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A.如果a=b那么a+c=b-c B.如果a=b那么C.如果a=b那么a(c2+1)=b(c2+1) D.如果a2=3a,那么a=33.二元一次方程2x＋3y＝11正整數(shù)解有（）A.1組 B.2組 C.3組 D.4組4.在解一元二次方程組時(shí)，若①-②可直接消去未知數(shù)y，則和（）A.互為倒數(shù) B.大小相等 C.互為相反數(shù) D.都等于05.小明解方程,去分母時(shí),方程右邊的-3忘記乘6,因而求出的解為x=2,問原方程正確的解為()A.x=5 B.x=7C.x=-13 D.x=-16.已知關(guān)于、的方程組的解滿足，則的值為（）A. B.2 C. D.7.已知關(guān)于的方程的解是負(fù)整數(shù)，那么整數(shù)的所有取值之和為（）A.4 B.0 C. D.8.已知關(guān)于，的方程組和有相同的解，那么值是（）A3 B.4 C.5 D.69.如圖，將四個(gè)形狀、大小相同長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如果大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是（）A.9 B.12 C.16 D.1810.在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3×3的方塊（如圖），若方塊中所有日期之和為207，則n的值為（）A.23 B.21 C.15 D.12二、填空題（每小題3分，共15分）11.在方程中，用含有的式子表示，則______．12.已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為_________.13.二元一次方程組解為，則的解為________．14.已知（xyz≠0），則x∶y∶z的值__________.15.如圖，規(guī)定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．如圖示例1，即．在示例2中：當(dāng)時(shí)，n的值為__________．三、解答題（共75分）16解下列方程（組）（1）（2）（3）（4）17.已知y＝ax2＋bx＋1，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3．（1）求a、b的值；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值．18.已知方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試求出a，b的值及原方程的解．19.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組(1)消去a，試用含y的代數(shù)式表示x；(2)若方程組中的x，y互為相反數(shù)，求出方程組的解．20.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a、b中的較大值，min{a，b}表示a、b中的較小值．如：max{2，4}＝4，min{2，4}＝2．按照這個(gè)規(guī)定：解方程組：21.張欣、李明和王浩相約去圖書城買書，下面是他們的對(duì)話內(nèi)容：張欣：聽說(shuō)花30元錢辦一張金卡，買書可享受八折優(yōu)惠，花20元錢辦一張銀卡可享受九折優(yōu)惠．李明：是的，我上次買書時(shí)，辦了一張銀卡，算上辦卡的錢，還省了2元錢．王浩：那還不如辦金卡．（1）請(qǐng)你幫忙算一算，李明上次買的書原價(jià)是多少元？（2）你認(rèn)為王浩的話有道理嗎？試說(shuō)明理由．22.閱讀材料，善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下，解：將方程②，變形為③，把方程①代入③得，，則；把代入①得，，所以方程組的解為：請(qǐng)你解決以下問題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組；（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．23.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，鹽城市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是鹽城市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：用戶每月用水量自來(lái)水單價(jià)（元/噸）污水處理費(fèi)用（元/噸）17噸及以下a超過17噸不超過30噸的部分b超過30噸的部分（說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)自來(lái)水費(fèi)污水處理費(fèi)）已知小明家201