南通市海門區(qū)中南中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

海門區(qū)中南中學(xué)2022?2023學(xué)年度四月份期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘試卷分值：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列各數(shù)：，，，中，其中無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.已知點(diǎn)在y軸上，則m的值為（）A. B.2 C.3 D.03.下面調(diào)查方式中，合適的是（）A.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B.調(diào)查湘江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C.調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D.要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式4.如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度數(shù)是（）A.35° B.45° C.55° D.125°5.已知方程組，則的值為（）A.2 B. C.12 D.6.下列說(shuō)法不一定成立的是（）A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則7.如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A右轉(zhuǎn) B.左轉(zhuǎn) C.右轉(zhuǎn) D.左轉(zhuǎn)8.解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A.a，b不能確定，c＝﹣2 B.a＝4，b＝5，c＝﹣2C.a＝4，b＝7，c＝﹣2 D.a，b，c都不能確定9.已知關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值是（）A. B. C. D.10.我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧，，，…得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)，，，…得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)（0，1），（，0），（0，），則該折線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（，24） B.（，25） C.（，24） D.（，25）二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每題4分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.的整數(shù)部分是_______．12.為了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)．在該問(wèn)題中，樣本是________．13.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為_(kāi)_____．14.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若軸，則線段BC的最小值為_(kāi)______．15.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意可列出方程組____．16.如圖，已知，=_____17.如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，則的取值范圍是__________．18.已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條件，設(shè)的最大值為m，最小值為n，則的值是________．三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：（1）．（2）．20解方程組或不等式組（1）（2）21.如圖，和的度數(shù)滿足方程組，且，．（1）用解方程的方法求和的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．22.某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題：（1）樣本容量是______，組距是______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？23.為更好的開(kāi)展古樹(shù)名木的系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對(duì)園內(nèi)的5棵百年古樹(shù)都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視．（1）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得古樹(shù)A、B的位置分別表示為；（2）在（1）建立的平面直角坐標(biāo)系中，①表示古樹(shù)C的位置的坐標(biāo)為_(kāi)_____；②標(biāo)出另外兩棵古樹(shù)的位置；③連接、，請(qǐng)直接寫出和的關(guān)系：______；24.為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購(gòu)買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．（1）求男式單車和女式單車單價(jià)；（2）該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？25.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x﹣2y+3＝0，則我們稱點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”：若點(diǎn)Q（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y﹣6＝0，則我們稱點(diǎn)Q為“快樂(lè)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂(lè)點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若B是x軸上的“健康點(diǎn)”，C是y軸上的“快樂(lè)點(diǎn)”，求△ABC的面積；（3）在（2）的條件下，若P為x軸上一點(diǎn)，且△BPC與△ABC面積相等，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM＝∠FME．（1）直線AB與直線CD是否平行，說(shuō)明你的理由；（2）如圖2，點(diǎn)