南京市江寧區(qū)竹山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題-27

2022-2023學(xué)年南京市竹山中學(xué)七下5月月考數(shù)學(xué)（學(xué)科）一．單選題（本題共12分，每小題2分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.x4?x3＝x12 B.（x3）2＝x9C.x4+x3＝x7 D.x4÷x3＝x（x≠0）2.已知a＜b，下列不等式變形中正確的是（）Aa-2>b-2 B. C.3a+1>3b+1 D.-2a>-2b3.如圖，，，，則的大小為（）A.35° B.40° C.45° D.50°4.已知三條線段長(zhǎng)分別是3，7，m，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是（）A.11 B.10 C.9 D.75.若代數(shù)式可化為，其中、為實(shí)數(shù)，則的值是()A.19 B.20 C.21 D.226.如圖，D、E分別在△ABC邊BC、AC上，，AD與BE交于點(diǎn)O，已知△ABC的面積為12，則△ABO的面積為（）A.4 B.5 C.6 D.7二．填空題（本題共20分，每小題2分）7.計(jì)算：____________,_________________．8.已知某種新型感冒病毒的直徑為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．9.命題：“如果，那么”的逆命題是，如果，那么，該命題是__命題（填真或假）．10.若△ABC的邊AB=6cm，周長(zhǎng)為16cm，當(dāng)邊________時(shí)，△ABC為等腰三角形．11.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是外角的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______．12.已知是二元一次方程組的解，則______．13.如圖所示，則的度數(shù)是______．14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則符合題意的方程組是________________________15.若整數(shù)使得關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于的一元一次不等式組至少有個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)的和為_(kāi)_____．16.如圖，在中，，，，分別是高和角平分線，點(diǎn)E為邊上一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則_____度．三．解答題（本題共68分）17.計(jì)算：18.把下列各式分解因式：（1）（2）．19.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．20解方程組：21.解關(guān)于x的不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出它的所有正整數(shù)解．22尺規(guī)作圖題（1）已知與是的高，請(qǐng)只用無(wú)刻度直尺畫邊上的高;（2）請(qǐng)只用無(wú)刻度直尺與圓規(guī)作直角三角形的高．23.已知某品牌的飲料有大瓶裝與小瓶裝之分．某超市花了3800元購(gòu)進(jìn)一批該品牌的飲料共1000瓶，其中大瓶和小瓶飲料的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表所示：大瓶小瓶進(jìn)價(jià)（元/瓶）52售價(jià)（元/瓶）73（1）該超市購(gòu)進(jìn)大瓶和小瓶飲料各多少瓶？（2）在大瓶飲料售出200瓶，小瓶飲料售出100瓶后，商家決定將剩下的小瓶飲料的售價(jià)降低0.5元銷售，并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈(zèng)品，在顧客一次性購(gòu)買大瓶飲料時(shí)，每滿2瓶就送1瓶小瓶飲料，送完即止．超市要使這批飲料售完后獲得的利潤(rùn)不低于1250元，那么小瓶飲料作為贈(zèng)品最多只能送出多少瓶？24.如圖，于點(diǎn)E，于點(diǎn)B，．（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．25.先閱讀理解下面例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例：解不等式，解：因?yàn)?，所以原不等式可化為由有理?shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，得：①，或②，解不等式組①得，解不等式組②無(wú)解，所以原不等式的解集為．（1）用例題的方法解不等式的解集為；（2）解不等式．26.在我們蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七下第42頁(yè)曾經(jīng)研究過(guò)雙內(nèi)角平分線的夾角和內(nèi)外角平分線夾角問(wèn)題．聰聰在研究完上面的問(wèn)題后，對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，他的研究過(guò)程如下：（1）【問(wèn)題再現(xiàn)】如圖1，在中，的角平分線交于點(diǎn)P，若．則______；（2）【問(wèn)題推廣】如圖2，在中，的角平分線與的外角的角平分線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)H，若，求的度數(shù)．（3）如圖3，在中，的角平分線交于點(diǎn)P，將